42
Tono Revista Técnic
a
de l
a
E
mpres
a
de Telecomunic
a
ciones de Cub
a
S.A.
I
n
t
r
o
d
u
cc
i
ó
n
E
n la actualidad e
s
de interé
s
creciente determinar lo
s
método
s
adecuados de predicción de la in-
sistemas radiomóvile
s
de la banda de
VHF y UHF. En e
s
ta
s
área
s
, lo
s
edificios tienen una influencia no-
table en la propagación, lo que ha
estimulado el desarrollo de modelo
s
[1,2] que incorporan el efecto de la
s
e
s
tructura
s
urbana
s
en cuyo entorno
está situado el móvil.
Walfisch en su artículo “A Theo-
retical Model of UH
F
P
ropagation in
Urban Enviroment
s
”[1] mue
s
tra que
para e
s
timar lo
s
nivele
s
de la
intensidad del campo eléctrico en
zonas urbanas, a partir de medi-
ciones realizadas, e
s
nece
s
ario hacer
uso de lo
s
mecani
s
mo
s
de difrac-
ciónmúltiple.
P
or otra parte, el
método que plantea Ikegami [2]
emplea un mecani
s
mo
s
imple de
difracción, unido con una de
s
crip-
ción de rayos ópticos del campo
cercano al receptor.
Con el objetivo de resolver la
P
lano de
F
ilos (
PF
) [3] que constitu-
ye una solución analítica al problema
de la difracción sobre múltiples filos
colineales. El grupo responsable del
proyecto europeo CO
S
T 231 ha pro-
pue
s
to un método [4] basado en los
de Ikegami-Yoshida y Walfisch-Bertoni,
con la adaptación de algunas de sus
variables a las características urba-
ní
s
ticas de las ciudades europeas.
E
s
te método ha sido validado para
enlaces en 900 y 1800 MHz.
El propósito del presente trabajo es
pre
s
entar las expresiones generales
de un método híbrido C
PF
(CO
S
T-
PF
) y mostrar los resultados de las
predicciones realizadas para un
tran
s
misor que opera en Ciudad de
La Habana en una frecuencia per-
teneciente a la banda de VH
F
.
M
é
t
o
d
o
s
de
p
r
ed
i
cc
i
ó
n
Los métodos que se referirán a conti-
nuación están descritos con profundidad
en la literatura, por lo tanto,
s
ólo se ana-
tensidad del campo eléctrico en re-inexactitud de los métodos anterio-lizarán los elementos fundamentales que
lieve
s
urbanos en lo
s
que operanre
s
,
s
e ha desarrollado el método delos componen.
M
é
t
o
d
o
de
W
a
l
f
i
s
c
h
-
B
e
r
t
o
n
i
Este método tiene en cuenta la
influencia de todos los edificios que
se interponen entre el transmisor y
el receptor móvil. Tiene en cuenta,
además, que las ondas p
r
incipales
que desde la antena transmisora
llegan al techo del edificio próximo
al móvil, experimentarán una pér-
dida por difracción debido a la
proximidad entre el rayo y los edi-
ficios próximos al móvil. Walfisch
[1] modela al conjunto de edificios
como múltiples pantallas difractoras
separadas entre sí.
La pérdida total en dB se obtiene
como la suma de las pérdidas pro-
puestas por el método y las pérdidas
en el espacio libre, y queda finalmente:
del relieve urbano en la
banda de VHF
P
o
r
I
n
g
.
J
o
s
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I
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P
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en
l
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s
macrocélulas
To
n
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Técnic
a
de l
a
E
mpres
a
de Telecomunic
a
ciones de Cub
a
S
.A.
43
donde:
d
: di
s
tancia entre la antena de la Estación Base (EB) y el móvil (km)
D
h
B
: altura de la antena de la EB sobre la altura media de los edificios
circundante
s
(m)
f
: frecuencia (MHz)
A
: parámetro que tiene en cuenta la influencia de los edificios que se
interponen entre el tra
s
mi
s
or y el receptor, expresado en dB
donde:
∆
h
r
: altura media de lo
s
edificios sobre la altura de la antena del móvil (m)
b
: di
s
tancia entre lo
s
centros de los edificios (m)
De acuerdo con
S
aunder
s
[3], este método necesita tener en cuenta un
gran número de edificio
s
para lograr resultados aceptables
M
o
de
l
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de
I
k
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m
i
-
Y
o
s
h
i
d
a
El modelo de Ikegami [2], basado en la óptica geométrica, supone una
e
s
tructura ideal de la ciudad con alturas uniformes de los edificios por
manzana y tiene pre
s
ente la orientación del móvil con respecto a la calle.
La
s
pérdida
s
bá
s
ica
s
de propagación (dB), en un punto situado a una
di
s
tancia d (km) del tran
s
mi
s
or, se determinan por la siguiente expresión:
donde:
H
: altura del edificio en el que se produce la difracción (m)
h
r
:
altura de la antena receptora (m)
W
: di
s
tancia de
s
de el receptor hasta el edificio donde se produce la
difracción (m)
F
: ángulo formado por el rayo incidente y la dirección de la calle (
o
)
d
: di
s
tancia entre el tran
s
misor y el móvil (km)
l
r
: parámetro que depende del coeficiente de reflexión en las fachadas
de lo
s
edificio
s
, cuyo
s
valores típicos son 2 y 3,2 para las bandas de VH
F
y UH
F
, re
s
pectivamente
f
: frecuencia de trabajo (MHz)
En general, el método ofrece buenos resultados de predicción cuando
la altura de la antena tran
s
misora es grande, de forma que prácticamente
en la propagación
s
ólo influyen los edificios inmediatos al móvil.
M
o
de
l
o
de
p
l
a
n
o
de
f
il
o
s
El método de plano de filo
s
[3] ha encontrado utilidad en casos reales
cuando la po
s
ición de lo
s
edificios no es conocida, pero puede hacerse
una e
s
timación de la altura y separación de estos.
La función de atenuación propuesta por
S
aunders [3] está dada por la
s
iguiente expre
s
ión:
A
flat
= A
n-1
.
D
f
b
(
4
)
l
r
L
b
=26,65 +
30
l
og
f +
20
l
ogd
-
10
l
og
[
1+
3
2
]
-
10
l
og
W+
20
l
og
(H-
h
r
) +
10
l
og
(s
en
F
)
(
3
)
bB
L = 89,5
5
+ A +
21
l
og
f +
38
l
og
d
-
18
l
og
D
h
-
18
l
og
[
1
-
d
2
]
(1)
17
D
h
B
A= 5log
[
(
b
)
2
+
D
h
r
]
-
9
l
og
b
+
2
0 l
og
[
t
an
-
1
(
2
D
h
r
)
]
(2)
2
b
44
Tono Revista Técnic
a
de l
a
E
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de Telecomunic
a
ciones de Cub
a
S.A.
donde:
A
n-1
: término que tiene en cuenta la
atenuación que
s
ufre la onda al
que
s
e interponen entre la antena de la
EB y el móvil
D
fb
: término que tiene en cuenta
la atenuación que
s
ufre la onda
debido a la difracción que provoca
el edificio anterior al móvil
Para obtener el primer término (
A
n-1
),
se introduce la integral de
F
re
s
nel
compleja en un algoritmo de recurren-
cia que valora la influencia de la fila de
edificacione
s
en la propagación. El
segundo término (
D
fb
)
s
e determina
teniendo en cuenta la atenuación
que
s
ufre el rayo que
s
e difracta en el
directamente, en la antena receptora
y la atenuación que
s
ufre el rayo que
se difracta en el techo, incide en la
pared del edificio contiguo y
s
e refle-
ja en dirección al móvil receptor.
M
é
t
o
d
o
COST
-
231
El método CO
S
T-231 [4] fue
propue
s
to por lo
s
miembro
s
del
Subgrupo de
M
odelo
s
de
P
ropa-
gación del proyecto europeo CO
S
T
—Cooperation in the Field of Scien-
tific and Technical Re
s
ea
r
ch— con
el objetivo de mejorar la
s
predic-
ciones que
s
e obtienen con otro
s
métodos. El método propue
s
to e
s
una combinación de lo
s
de Walfi
s
ch-
Bertoni e lkegami-Yo
s
hida, con la
adaptación de alguna
s
de
s
u
s
varia-
ble
s
a la
s
caracterí
s
tica
s
urbaní
s
-
tica
s
de las ciudade
s
europea
s
.
Ademá
s
, propone calcular la
s
pérdida
s
básica
s
de propagación
(dB) como función de tre
s
térmi-
no
s
:
L
b
=L
bf
+L
rts
+ L
msd
(
5
)
donde:
L
bf
:pérdidas en el e
s
pacio libre (dB)
L
rts
: pérdida
s
por difracción que
s
e
producen debido a la proximidad entre
el rayo y el techo del edificio próximo
al móvil (dB). La determinación de
e
s
te factor se ba
s
a en el modelo de
Ikegami [2], pero con una función de orientación de la calle diferente
L
msd
: pérdidas debidas a la difracción m
u
ltio
b
stác
u
los que experimenta el rayo en
lo
s
edificios interpuestos entre la antena transmisora y el móvil (dB).
E
s
te método se ha validado en un rango de frecuencias desde 800 MHz
propagarse
s
obre lo
s
filo
s
(edificio
s
)ha
s
ta 2000 MHz y alturas de la antena de la EB entre 4 m y 50 m [5]. En
msd
e
s
ta
s
restricciones, el término
L
tiene un fuerte papel, es muy suscep-
tible de la frecuencia, así como del factor
D
h
B
, el cual no está incluido en
el método de Ikegami.
L
msd
se determina por:
L
msd
=
L
bsh
+ k
a
+ k
d
. log d + k
f
. logf - logb(6)
donde:
L
bsh
: pérdidas que tienen lugar cuando la altura de la antena de la EB es
mayor que la altura de las edificaciones (dB)
k
a
: parámetro de control que está determinado por la diferencia de
alturas entre la antena de la EB y las edificaciones (dB)
k
d
: parámetro de control que valora la dependencia de las pérdidas por
múltiples filos de la distancia (dB)
d
: distancia del enlace (km)
k
f
: parámetro de control que valora la dependencia de las pérdidas por
múltiples filos de la frecuencia (dB)
techo del edificio anterior e incide,
b
: di
s
tancia entre los centros de los edificios (m)
S
i
m
u
l
a
c
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ó
n
c
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c
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p
r
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i
cc
i
o
n
e
s
Como primer paso y sobre la base de los métodos de Walfisch, Ikegami y
P
lano de
F
ilos, se realizó la simulación computacional, a través del sistema
de programas profesional Mathcad 2001. Esto permite evaluar la exactitud
de la
s
predicciones que brindan estos métodos.
P
ara determinar la altura de los edificios, se utilizó el
S
istema de Infor-
mación Geográfico (
S
IG) de Ciudad de La Habana, desarrollado
s
obre una
plataforma profesional MapInfo 6.5. El ancho de las calles se obtuvo de un
mapa digital, elaborado a partir del sistema de programas profesional
AutoCAD 2004.
En la figura 1 se muestran las curvas resultantes de la intensidad del campo
eléctrico (dB
µ
V/m) en función de la distancia (km), pronosticadas por los
métodos para un trayecto seleccionado.
S
e decidió incorporar los valores del
F
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g
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r
a
1
I
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s
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un
c
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ón
d
e
l
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d
i
s
t
a
n
c
i
a
campo en el espacio libre, que constituye una referencia para el resto de los
métodos, y los valores del campo medido.
P
ara valorar la correspondencia entre los resultados que of
r
ecen los
métodos de predicción y los valores obtenidos en las mediciones, se
To
n
o Revist
a
Técnic
a
de l
a
E
mpres
a
de Telecomunic
a
ciones de Cub
a
S
.A.
45
utilizan [6] los denominado
s
pará-
metros de control: el valor medio del
error
D
E y su desviación e
s
tándar
s
.
El error de predicción e
s
la diferencia
entre el valor calculado teóricamente
Ec
y el valor medido
Em
, ambo
s
expre
s
ado
s
en dB
µ
V/m:
D
E = Ec - Em(
7
)
todo de predicción de cobertura
s
en
zona urbana, el de
±
6 dB en el 80 %
de los puntos medido
s
.
Durante la inve
s
tigación
s
e e
s
cogie-
ron ocho radiales, con una
s
epara-
ción angular que o
s
cila entre lo
s
40°- 50°,
en zonas den
s
amente edificada en
Ciudad de La Habana, debido a la
importancia que esta revi
s
te para la
s
cobertura
s
del Servicio
M
óvil Terre
s
-
Durante la
s
medicione
s
[6],
s
e tomaron
trescienta
s
muestra
s
del campo en cin-
cuenta puntos, a partir de la
s
cuale
s
s
e
obtuvo
s
u valor medio. La comparación
de la exactitud de la
s
prediccione
s
arrojó
como resultado que el método de
Walfi
s
ch
s
ólo cumple con la Recomen-
dación UIT-R- SM-1447 en un 0,08 %, el
método de Ikegami en un 44 % y el de
Plano de Filo
s
en un 40 % del total de lo
s
punto
s
. Esto
s
resultado
s
parciale
s
corro-
boran que dichos método
s
, al meno
s
en el
entorno analizado, no
s
ati
s
facen la
s
exigencias de exactitud nece
s
aria
s
.
M
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p
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o
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C
P
F
Al valorar los resultado
s
expue
s
to
s
anteriormente, se ob
s
erva que no exi
s
te
correspondencia entre lo
s
valore
s
que
brindan los métodos de predicción
s
i-
mulados y los valores obtenido
s
en la
s
medicione
s
.
Para
s
olucionar e
s
ta problemática
se propone el método híbrido C
PF
,
basado en la unión de elemento
s
de
los do
s
anteriormente analizado
s
,
lo que permite con
s
iderar la
s
forta-
leza
s
y debilidades de cada uno.
La expresión re
s
ultante de la
s
pér-
didas básicas de propagación (dB)
del método propuesto e
s
la
s
iguiente:
L
b
=
L
bf
+
L
rtsC
+
L
msdPF
(
8
)
donde:
L
bf
:pérdidas en el espacio libre (dB)
L
rtsC
: pérdidas por difracción que se producen debido a la proximidad entre
el rayo y el techo del edificio próximo al móvil, calculadas por el método de
CO
S
T-231 (dB)
L
msdPF
: pérdidas que sufre la onda al propagarse sobre los filos
(edificio
s
) que se interponen entre la antena de la EB y el móvil,
La Recomendación UIT-R-
S
M-calculada
s
por el método
PF
(dB).
1447 establece, como error admi
s
ibleLa comparación de la simulación computacional a través del empleo del
para valorar la exactitud de un mé-nuevo método con las mediciones, arrojó como resultado que en
cuarenta de los cincuenta puntos analizados (80 %) se cumple el criterio
de
±
6 dB recomendado por la UIT-R.
En la tabla 1 se muestran los resultados del campo medido, el campo
calculado por el método y el valor medio del error de predicción.
C
o
n
c
l
u
s
i
o
n
e
s
A partir de la investigación realizada, se propone un método híbrido
para calcular las pérdidas básicas de propagación que tienen lugar
cuando el sistema de radio opera en un relieve urbano. La expresión
pre
s
entada puede aplicarse para cualquier altura de la antena de la EB y
a frecuencias de la banda de VH
F
, limitantes fundamentales del método
de CO
S
T-231. En tal sentido, el método propuesto satisface los
requerimientos planteados en las exigencias de la UIT-R y constituye
una generalización.
R
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f
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r
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1988
)
:
1788
-
1796.
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1984
)
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822
-
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3
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1996
,
pp
183
-
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1987
)
:
852
-
859.
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