Ton
o
Revist
a
Técnic
a
de l
a
E
mpres
a
de Telecomunic
a
ciones de Cub
a
S.A.
51
S
i durante el e
s
tudio de la
propagación de la luz a travé
s
de una fibra óptica,
s
e tuvieran en
cuenta únicamente
s
u
s
propieda-
des geométricas, pudiera parecer
que constituiría un medio de
transmi
s
ión ideal.
P
ero una fibra
óptica e
s
tá fabricada con deter-
minados materiale
s
y, por lo tanto,
suspropiedade
s
fí
s
ica
s
intro-
ducen cambios en la propagación
de la
s
señale
s
a travé
s
de ella
s
.
Desde lo
s
inicio
s
de la
s
comuni-
caciones óptica
s
, el material bá
s
ico
para la fabricación de la
s
fibra
s
óptica
s
ha sido la sílice, dada
s
la
s
características fí
s
ica
s
que po
s
ee,
adecuadas para la tran
s
mi
s
ión óp-
tica. Pero, ¿cómo influye e
s
te mate-
rial en dicha
s
transmi
s
ione
s
?
P
ara
comprender mejor lo que le ocurre a
una
s
eñal al propagar
s
e por una
fibra, se analizará el problema
s
obre
la base de dos fenómeno
s
a lo
s
cuales e
s
tán
s
ujetos la
s
s
eñale
s
que
se propagan por ella: atenuación y
disper
s
ión de lo
s
pul
s
o
s
lumino
s
o
s
.
A
t
e
nu
a
c
i
ó
n
que la provoca, la atenuación (A), como en otros campos, se expresa en
decibelios. Así, la atenuación entre dos puntos
T
(transmisor) y R (re-
ceptor)
s
eparados una distancia
L
, está dada por:
Lo
s
mecanismos de pérdidas de la señal en una fibra pueden agruparse
en tre
s
bloques:
1.
P
érdidas por absorción,
2.Di
s
persión (scattering) o esparcimiento,
3.
P
érdidas de la radiación hacia el exterior.
En la figura 1 se muestra una representación aproximada de cada una de
e
s
ta
s
pérdidas.
La atenuación e
s
la pérdida de
potencia de una
s
eñal al pa
s
ar por
equipos, dispositivo
s
o línea
s
de
transmisión. A continuación
s
e ana-
lizará la atenuación que le ocurre a
los pulso
s
lumino
s
o
s
al pa
s
ar por
una fibra óptica.
Antes de pa
s
ar al e
s
tudio de la
s
causa
s
de pérdida
s
en una tran
s
-
misión óptica es nece
s
ario indicar
que, independientemente del factor
F
i
g
u
r
a
1
C
a
r
a
ct
e
rí
s
t
i
c
a
d
e
a
t
e
nu
a
c
i
ón
d
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l
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s
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i
b
r
a
s
d
e
p
ri
m
e
r
a
g
e
n
e
r
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c
i
ón
P
o
r
I
n
g
.
J
o
r
g
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B
o
c
a
l
a
nd
r
o
R
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v
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r
o
E
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c
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li
s
t
a
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n
P
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E
x
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C
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N
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l
,
E
T
E
C
S
A
bo
c
a
@
e
t
e
c
s
a
.c
u
Propiedades físi
c
as de las fibras ópti
c
as
(IV)
Cuarta entrega de la serie de artículos que la revista dedicará a
la historia, características y aplicación de la fibra óptica.
A
dB
=
10
l
og
Pt
Pr
(1)
S
i
s
e realiza el análisis por kilómetros se obtiene uno de los parámetros
má
s
importantes de la fibra óptica: el coeficiente de atenuación espectral
de la fibra
a
(
l
), el cual se expresa en dB/km:
==
a
(
l
)A
1
.
10
l
og
Pt
L
L
Pr
(2)
52
Tono Revista Técnic
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de l
a
Empres
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de Telecomunic
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S.A.
P
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n
s
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c
i
ó
n
e
n
e
l
u
l
t
r
a
v
i
o
l
e
t
a
un mecani
s
mo por el cual parte de
fibra en forma de calor. E
s
ta
s
pueden
s
er contemplada
s
como
lo
s
componente
s
que conforman la
fibra.
P
é
r
d
i
d
a
s
p
o
r
a
b
s
o
r
c
i
ó
n
con el visible— el valor de estas pérdidas puede describirse mediante la
Las pérdidas por ab
s
orción
s
on
s
iguiente ecuación empírica:
la potencia óptica
s
e di
s
ipa en la
a
u
v
=
C
e
E
/
Eo
(3)
pueden
s
er agrupada
s
por
s
u ori-Donde:
gen, en pérdida
s
intrín
s
eca
s
y
C
– constante empírica relacionada con el por ciento molecular
extrín
s
eca
s
. Sin embargo, a pe
s
ar
E
o
– constante empírica
de tener orígene
s
diferente
s
, amba
s
E
– energía del fotón
derivadas de una mi
s
ma cau
s
a: laAl
s
er E inversamente proporcional a la longitud de onda, disminuirá
estructura atómica y molecular decon
s
iderablemente en la medida que esta última aumente. Los valores
má
s
altos se ubican en la ventana de trabajo alrededor de 850 nm,
mientras que para longitudes de onda superiores a 1
µ
m, su influencia es
prácticamente nula.
A
b
s
o
r
c
i
ó
n
e
n
e
l
i
n
f
r
a
rr
o
j
o
E
s
tán directamente relacionada
s
pueden cla
s
ificar
s
e como ab
s
or-
ción en el ultravioleta y ab
s
orción
con la
s
propiedade
s
fí
s
ica
s
delEn la región del infrarrojo ocurre otro fenómeno derivado de las
material ba
s
e —la
s
ílice—, yvibraciones de los enlaces entre los átomos que constituyen el material,
en e
s
te caso las moléculas de
S
iO
2
.
E
s
ta absorción puede alcanzar valores relativamente altos debido al
en el infrarrojo.gran número de enlaces presentes en la fibra (
F
igura 2).
a
IR
= D
1
e
-
D2
/
l
(4)
Donde:
D1 y D2 son constantes que dependen de las masas de los átomos
s
ituados en los nudos de la red cristalina.
Todoátomopuedeab
s
orber
radiación electromagnética me-
diante el paso de un electrón de
s
-
deundeterminadonivelde
energía a otro superior a él que
s
e
encuentre desocupado. Cada uno
de e
s
to
s
po
s
ible
s
s
alto
s
da lugar a
una absorción de energía y, como
consecuencia, a pérdida
s
.
S
i
s
e
tiene un material con
s
tituido por
un conjunto de átomo
s
di
s
tribui-
do
s
, no de forma cri
s
talina
s
ino
amorfa, el equivalente a lo
s
ante-
rioresnivelesatómico
ss
erán
unas bandas de energía entre la
s
quepodrántenerfenómeno
s
análogos a los del ca
s
o atómico,
los salto
s
de electrone
s
s
erán
ahora entre banda
s
y ocurren
mayormente a frecuencia
s
dentro
del margen del ultravioleta.
P
ara
su borde inferior —el que colinda
F
i
g
u
r
a
2
R
e
p
r
e
s
e
n
t
a
c
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ón
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s
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pu
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B
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(
B
)
,
F
ó
s
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(
P
)
,
G
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(
G
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)
Ton
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ciones de Cub
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S.A.
53
A
b
s
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c
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n
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n
O
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s
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t
a
l
e
s
de
t
r
a
n
s
i
c
i
ó
n
rante el proce
s
o de fabricación de la
fibra. Dentro de la
s
mi
s
ma
s
,
s
e
encuentra la ab
s
orción por lo
s
ione
s
OH y la absorción por lo
s
metale
s
de
transición.
P
é
r
d
i
d
a
s
e
x
t
r
í
n
s
e
c
a
s
el níquel (Ni) y el cobalto (Co). Cada uno de ellos produce picos máximos
Estas pérdida
s
e
s
tán relacionada
s
de ab
s
orciones a diferentes longitudes de ondas y depende del dopado
con impurezas de otro
s
materiale
s
ydel vidrio. Estos metales en concentraciones tan reducidas como 0,001 a
defecto
s
e
s
tructurale
s
s
urgido
s
du-0,01 ppm, dan lugar a pérdidas que van desde 1 hasta 10 dB/km.
Los ione
s
OH provienen de la llama
empleada para la
s
reaccione
s
de
hidrólisi
s
requerida
s
durante el
proce
s
o de fabricación de la fibra.
Constituyó la principal cau
s
a de
pérdidas por ab
s
orción en la fibra al
principio de la
s
comunicacione
s
óp-
ticas,
s
u influencia no fue uniforme
en todo el espectro (
F
igura 1). El
principal pico de ab
s
orción del OH
s
e
encuentra cerca de 2700 nm y lo
s
armónicos, denominado
s
s
obretone
s
,
están en 725 nm, 950 nm y 1400 nm, en
estas zonas e
s
donde
s
e producen
las principales absorcione
s
.
P
ara
tener una idea de la influencia de
este ión
s
obre las
s
eñale
s
óptica
s
,
una concentración de 0,003 parte
s
pérdida
s
de 20 dB/km.
En la actualidad, lo
s
proce
s
o
s
moderno
s
de fabricación de la
s
fi-
bras han reducido notablemente el
contenido de OH, y ha llegado a
ser inferior a 0,001 ppm, e inclu
s
o,
a eliminarlo.
por millón (ppm) conducen a
F
i
g
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r
a
3
I
n
f
l
u
e
n
c
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d
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l
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ond
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P
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s
i
ó
n
(
s
c
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tt
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r
i
n
g
)
o
e
s
p
a
r
c
i
m
i
e
n
t
o
En e
s
te punto es necesario aclarar que la palabra dispersión —en inglés,
s
catte
r
ing— puede confundirse con otro fenómeno, que será abordado más
adelante, relacionado con distorsiones de las señales, las cuales tienen un
s
entido totalmente diferente. En alguna bibliografía se emplea el término
e
s
parcimiento y, a pesar de que no se ha considerado la traducción más
idónea,
s
e utilizará por dos razones fundamentales: primero, refleja mejor el
s
entido fí
s
ico de lo que le ocurre a la señal durante su paso por la fibra y,
Para la con
s
titución de la mezcla
s
egundo, como se aclaró anteriormente, para evitar confusiones con otro
inicial de lo que será la fibra
s
efenómeno presente en la transmisión de las señales ópticas.
emplean metale
s
de tran
s
iciónE
s
ta
s
pérdidas pueden ser por dispersiones no lineales como el esparcimiento
como el hierro (Fe), el cobre (Cu),de Raman y el de Brillouim —estudiados en el artículo anterior—, y
el cromo (Cr), el mangane
s
o (
M
n),di
s
per
s
iones lineales causadas por el esparcimiento de Rayleigh y de Mie.
54
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E
s
p
a
r
c
i
m
i
e
n
t
o
de
R
a
y
l
e
i
gh
con la ausencia de homogeneidad —burbujas, diferencias de densidad o
compo
s
ición del material— en la fibra. El tipo de interacción variará
Tanto el esparcimiento de Rayleigh como el de Mie están relacionadosComo puede apreciar
s
e en la
expresión anterior hay una depen-
dencia de la atenuación de 1/
l
4
. En
según la relación exi
s
tente entre la longitud de onda de la radiaciónrelación con estas pérdidas es
incidente y el tamaño de la irregularidad, no así de la intensidad de laconveniente trabajar a una longitud
radiación incidente.de onda lo más alta posible. El
comportamiento de la dispersión
de Rayleigh con la longitud de
onda se muestra en la figura 1.
D
i
s
pe
r
s
i
ó
n
de
M
i
e
Tipo de esparcimiento cuando la
s
irregularidades del material tienen
dimen
s
ione
s
menore
s
de 0,1
µ
m. En e
s
te caso la radiación resultante
surge en toda
s
direccione
s
, como
s
e muestra en la figura 4. Las
variacione
s
con relación a la uniformidad dependen de las fluctuacionesEste fenómeno ocurre para inho-
de la densidad del material y de
s
u compo
s
ición. Ambas provienen delmogeneidades con una magnitud
proceso de fabricación y
s
on difícile
s
de eliminar.igual o mayor que la longitud de
onda de la radiación.
P
rovienen de
pequeñas alteraciones en la geo-
metría de la fibra a lo la
r
go de la
longitud de esta o en la diferencia
de los índices de refracción entre
el núcleo y el revestimiento.
P
ue-
den ser también pequeñas bur-
bujas o tensiones mecánicas en el
material. Como dichas imperfec-
ciones pueden eliminarse con una
fabricación bien controlada, esta
dispersión no suele tenerse en
cuenta. En caso de que exista,
lleva el mismo sentido de propaga-
ción de la luz, por lo tanto, su
influencia sobre la señal transmi-
tida es muy reducida.
P
é
r
d
i
d
a
s
de
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ó
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s
p
o
r
c
u
r
v
a
t
u
r
a
s
El curvado de una fibra óptica es
causado por la manufactura del
cable, también por dobleces du-
rante la instalación y variación en
los materiales del cable, debidos a
cambios de temperatura.
Los esfuerzos que provoca la
torcedura de las fibras son básica-
F
i
g
u
r
a
4
E
s
p
a
r
c
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m
i
e
n
t
o
d
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un
a
s
e
ñ
a
l
l
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no
s
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l
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c
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m
o
g
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n
e
i
d
a
d
e
s
e
n
l
a
f
i
b
r
a
La atenuación por e
s
parcimiento de Rayleigh puede obtenerse a través
de la siguiente expre
s
ión:
a
R
=
8
p
3
(n
2
–
1
)
2
KT
f
b
T
/
3
l
4
(5)
Estas pérdidas pueden estar ori-
ginadas por curvaturas o micro-
donde:
curvaturas.
n
– índice de refracción del material
K
– con
s
tante de Bolzmann = 1,38x10
-23
J
/K
T
f
– temperatura
b
T
– compren
s
ibilidad i
s
otérmica del material
l
– longitud de onda de la
s
eñal
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55
mente una fuerza tran
s
ver
s
al y un
esfuerzo longitudinal. El e
s
fuerzo
longitudinal no provoca torcedura
cuando trabaja para alargar la fibra,
no hay cambio en la
s
pérdida
s
ópticas. Sin embargo, cuando tra-
baja para contraer a la fibra, e
s
te
esfuerzo provoca que la fibra forme
bucles y se curve, de modo que la
pérdida óptica se incremente.
P
or lo
tanto, al evaluar los di
s
eño
s
de lo
s
cables debe prestarse e
s
pecial aten-
ción a la carga tran
s
ver
s
al que
trabaja en la fibra durante el ca-
bleado, instalación y utilización; y
al esfuerzo de contracción que
ocurre a bajas temperatura
s
debido
al encogimiento de lo
s
elemento
s
del cable.
El eje de la fibra puede curvar
s
e
severamente y elevar la
s
pérdida
s
óptica
s
. Para prevenir e
s
ta
s
itua-
ción se tienen en cuenta la
s
s
i-
guiente
s
consideracione
s
:
Š
Mantener un radio de curvatura
determinada, al
s
eleccionar el ra-
dio y la longitud del cableado.
Š
Reducir variacione
s
técnica
s
de
las fibras protegida
s
con pequeño
s
coeficiente
s
de expan
s
ión térmica
que las disponen alrededor de un
elemento con buena
s
propiedade
s
térmica
s
.
Exi
s
te un radio, para el cual no
debe curvar
s
e más la fibra, llamado
radio crítico, es decir, cuando el ra-
dio de curvatura de la fibra R e
s
menor que Rc aparecen la
s
pér-
dida
s
por curvatura
s
. El radio de
curvaturacríticopuededeter-
minarse por la siguiente expre
s
ión:
Rc = 3n
1
2
l
/
p
(n
1
2
–
n
2
2
)
3/2
(6)
mínimo de curvatura aumenta y depende directamente de la longitud de
onda de la radiación transmitida.
P
ara radios de curvaturas por encima de Rc, las pérdidas son
prácticamente despreciables y, por lo tanto, ignoradas. Este radio de
curvatura mínimo depende, entre otras cosas, principalmente del
diámetro del núcleo y puede decirse que, en general, las fibras pueden
s
er má
s
curvadas mientras que el diámetro del núcleo sea más pequeño.
P
é
r
d
i
d
a
s
p
o
r
m
i
c
r
o
c
u
r
v
a
t
u
r
a
s
La
s
microcurvaturas son desviaciones microscópicas del eje de las
fibra
s
producidas por fuerzas laterales localizadas a lo largo de la fibra.
E
s
te fenómeno puede ser provocado por esfuerzos durante la manu-
factura e instalación y, también, por variaciones dimensionales de los
materiale
s
del cable debido a cambios de temperatura. La sensibilidad a
la
s
microcurvaturas es función de la diferencia del índice de refracción,
a
s
í como de los diámetros del núcleo y del revestimiento. Las micro-
curvaturas incrementan las pérdidas ópticas.
F
i
g
u
r
a
5
I
n
f
l
u
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n
c
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s
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a
y
o
s
D
i
s
pe
r
s
i
ó
n
Durante la transmisión de señales con información a través de las
fibra
s
ópticas se requiere mantener las características de dicha señal a la
mayor distancia posible. Idealmente la forma temporal del pulso de luz
Como puede apreciar
s
e a medidadebía mantenerse sin alteraciones independientemente de la distancia
que se aproximan lo
s
valore
s
derecorrida.
S
in embargo, esto no es posible porque existen fenómenos que
los índice
s
de refracción, el radiodi
s
tor
s
ionan la forma del pulso.
S
i dicha distorsión no se controla, puede
56
Tono Revista Técnic
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de l
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Empres
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ciones de Cub
a
S.A.
que en la recepción
s
ea difícil reconocer la verdadera información
tran
s
mitida. La magnitud de la distorsión dependerá de las características
de la fibra, tanto geométricas como del material, y repercutirá sobre el ancho
de banda di
s
ponible y, por lo tanto, limitará la velocidad máxima a la que
pueda tran
s
mitir
s
e.
El fenómeno de di
s
persión es el ensanchamiento temporal del pulso
lumino
s
o durante
s
u pa
s
o por la fibra y se expresa en unidades de tiempo,
normalmente en pico
s
egundos. La misma puede clasificarse en dos grandes
grupo
s
: di
s
per
s
ión intermodal (modal) y dispersión intramodal (cromática).
D
i
s
pe
r
s
i
ó
n
i
n
t
e
r
m
o
d
a
l
o
m
o
d
a
l
E
s
la di
s
per
s
ión característica de las fibras multimodos. La potencia
introducida en una fibra multimodo se reparte entre los diferentes modos
que pueden propagar
s
e. Cada uno de ellos necesitará un tiempo
diferente para recorrer una distancia en la fibra, es decir, su detección en
el final del enlace
s
erá en momentos diferentes. El pulso inicial que tenía
una duración concreta ha pasado a tener otra, lo que significa que se
habrá en
s
anchado temporalmente.
F
i
g
u
r
a
6
T
r
a
y
e
ct
o
ri
a
d
e
do
s
r
a
y
o
s
qu
e
d
e
t
e
r
m
i
n
a
n
l
a
d
i
s
p
e
r
s
i
ón
m
od
a
l
D
t = Tm
a
x
–
Tmi
n
=
Ln
1
2
/c
n
2
-
Ln
1
/c =
L
n
1
(
n
1
–
n
2
)/c
n
2
(7)
donde:
L
– longitud óptica del enlace
re
n
s
1
pe
y
ct
n
iv
2
am
–
en
í
t
n
e
dice
s
de refracción del núcleo y del revestimiento,
C
– velocidad de la luz
S
i
s
e tiene en cuenta que:
D
n
= (
n
1
–
n
2
)/
n
1
)
(8)
donde:
D
n
– índice de refracción normalizado o diferencia relativa de índices
de refracción con valore
s
usuales comprendidos entre 0, 01 y 0, 002.
Entonce
s
, la ecuación (7) quedaría
D
t =
D
n
L
n
1
2
/c n
2
(9)
En la figura 6, el rayo A que corresponde al modo fundamental sigue
una trayectoria paralela al eje de la fibra y es el rayo más rápido. En el
otro ca
s
o, el rayo B realiza una trayectoria en forma de zigzag y forma un
ángulo muy próximo o igual al ángulo crítico con la superficie de
s
eparación entre el núcleo y el revestimiento. La diferencia de tiempos
entre uno y otro modo
s
erá:
Ton
o
Revist
a
Técnic
a
de l
a
E
mpres
a
de Telecomunic
a
ciones de Cub
a
S.A.
57
C
o
n
c
l
u
s
i
o
n
e
s
La atenuación de la señal durante
su paso por la fibra está originada
por varias causas, algunas de ellas
son los problemas por absorción
en el UV e infrarrojo, por la
influencia del ión OH, o por las
curvaturas y microcurvaturas que
pueden disminuirse o eliminarse.
La atenuación por absorción se re-
duce al trabajar los sistemas en
longitudes de ondas donde no hay
influencia del UV e infrarrojo; y
por el ión OH, al mejorar el
proceso de fabricación; mientras
que la atenuación por curvaturas y
microcurvaturas se reduce tenien-
do cuidado durante el proceso de
instalación de las fibras. Queda
una causa de atenuación que es el
esparcimiento de Rayleigh, la cual
puede disminuirse cuando se tra-
baja a determinadas longitudes de
ondas, pero no eliminarse por la
naturaleza de su origen.
La dispersión modal es caracterís-
tica de las fibras multimodos y sólo
debe prestársele atención cuando se
trata de redes de muy cortas dis-
tancias, porque en las redes de
telecomunicaciones, tanto de acceso
como de transporte, se emplean fi-
bras monomodos donde las causas
de dispersión son otras; que serán
tratadas en el próximo artículo acerca
de las propiedades físicas de las
fibras.
B
i
b
li
o
g
r
a
f
í
a
I
z
q
u
i
e
r
d
o B
e
d
m
a
r
,
J
u
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n
.
T
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l
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c
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un
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c
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s
de
fi
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s
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s
p
a
ñ
a
:
E
d
i
c
io
n
e
s
A
H
C
I
E
T
,
1996.
M
a
r
tí
n
P
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r
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a
,
Jo
s
é
A
n
to
n
io
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P
e
a
r
s
o
n
P
r
e
n
ti
c
e
H
a
ll
,
2004.
Esta relación pudiera e
s
cribir
s
e también en función de la apertura
numérica NA,
s
i se conoce que e
s
ta e
s
igual a:
D
t = L (NA)
2
/ 2
n
1
c
(11)
De la expresión 11 puede obtener
s
e el en
s
anchamiento del pulso por
unidad de longitud, la cual
s
erá:
D
t
/L = (NA)
2
/ 2
n
1
c
(12)
Por otro lado, el efecto de di
s
per
s
ión modal no es lineal con la longitud
del enlace y se expre
s
a con la
s
iguiente fórmula:
s
m
(L) =
s
mo
L
E
/
Lo
(13)
donde:
m
s
– dispersión modal del
s
i
s
tema
s
mo
– dispersión modal para un kilómetro de fibra
L
– longitud total del enlace
E
– factor de concatenación relacionado con la mezcla y equilibrio
modal (0,5 – 1)
E = 0,5 mezcla total de modo
s
E = 1 au
s
encia de mezcla de lo
s
modo
s
E = 0,85 valor verificado normalmente
Lo
– longitud de un kilómetro de fibra
Como este tipo de di
s
per
s
ión e
s
tá determinado por los modos de
propagación, a medida que
s
e propaguen por la fibra más modos, mayor
será el valor de esta di
s
per
s
ión. Al mi
s
mo tiempo la cantidad de modos
está asociada con vario
s
parámetro
s
como el diámetro de la fibra, la
apertura numérica, el perfil del índice y la longitud de onda de trabajo
por la expre
s
ión:
N =
n
2
/2 g/g+2
(14)
n
=
p
2a NA /
l
donde:
n
– frecuencia normalizada
g
– exponente relacionado con el perfil del índice
a
– radio del núcleo de la fibra
NA
– apertura numérica
l
– longitud de onda de trabajo
Para una fibra multimodo de índice gradual, que son las que se emplean
actualmente en redes de corta
s
di
s
tancia
s
como la
s
redes LAN y donde g = 2,
el número de modos puede determinar
s
e de la
s
iguiente forma:
N = 0,25 (
p
d AN)
2
/
l
²
(15)
NA
=
Ö
n
1
2
- n
2
2
(10)
