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0
D
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t
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cc
i
ón
d
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p
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c
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c
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n
t
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m
po
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al
b
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p
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V
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S
T
I
G
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d
o
:
11
/
2021
|
A
c
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p
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a
d
o
:
01
/
2022
J
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rg
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Y
.
H
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r
n
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G
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rc
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1
*
1
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X
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E
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x
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d
.
c
u
P
ala
b
r
a
s c
lav
e
R
e
s
u
m
e
n
Sensado de espectro
Detención de señales
Magnitudes
instantáneas
P
r
ocesamiento
de señales
S
e presenta un método novedoso pa
r
a la detección de espect
r
o a ciega en tiempo real
(RTB
SS
) basado en el p
r
ocesamiento estadístico de magnitud instantánea
(
SP
I
M).
La propuesta cubre la necesidad de detecta
r
señales desconocidas en tiempo
r
eal, con
baja complejidad de implementación y
r
ecu
r
sos ha
r
d
w
a
r
e, pa
r
a minimiza
r
el con-
sumo de energía en sistemas de
r
adio cognitivo pa
r
a
r
edes inalámb
r
icas. El método
SP
IM utiliza los fundamentos del p
r
ocesamiento de señales de magnitud instantá
n
ea
(IM
SP
). Mediante el p
r
ocesamiento estadístico de los valo
r
es instantáneos de la
s
un umbral automático pa
r
a la decisión. La solución detecta la p
r
esencia de señale
s
desconocidas con solo dos muest
r
as y una baja
r
elación señal
r
uido
(
S
N
R
)
. Posee
superior precisión y
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endimiento en compa
r
ación con el detecto
r
de ene
r
gía
(
ED).
A
demás de la detección, este método pe
r
mite ca
r
acte
r
iza
r
el compo
r
tamiento tem-
poral, amplitud y frecuencia de la señal. Se p
r
esentan los
r
esultados numé
r
icos de
s
u
aplicación en la detección de es
-
pect
r
o ensanchado po
r
salto de
fr
ecuencia
(
F
H
SS).
I
M
SP
.
magnitudes amplitud y
f
ase, se dete
r
mina la envolvente de la señal y se establece
K
e
y
w
o
r
d
s
Ab
st
r
a
ct
Signal detection
I
nstantaneous magnitude
Signal p
r
ocessin
g
processing of instantaneous magnitude
(
SP
I
M
)
is p
r
esented. The p
r
oposal cover
s
need to detect unkno
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n signals in
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eal time,
w
ith lo
w
implementation complexity and
hard
w
are resource
s
, to minimize ene
r
gy consumption in cognitive
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adio systems for
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ireless net
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orks. The SP
I
M method uses the
f
undamentals o
f
instantaneous magni-
the amplitude and
p
hase magnitudes, the signal envelope is dete
r
mined and automatic
threshold is set fo
r
the decision. The solution detects p
r
esence o
f
unkno
w
n sig
n
al
s
w
ith only t
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o samples and lo
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signal to noise
r
atio
(
S
N
R
)
.
H
ave supe
r
io
r
accu
r
acy
and performance c
o
mpa
r
ed to the ene
r
gy detecto
r
(
E
D)
.
I
n addition to detection thi
s
approach allo
w
s to cha
r
acte
r
ize the tempo
r
al behavio
r
, amplitude and
fr
equency of
Spect
r
um sensing
A
novel method f
or
r
eal time blind spect
r
um sensing
(
RTBSS
)
based on statistical
I
M
SP
tude signal processing
(I
MSP
)
. By statistical p
r
ocessing the instantaneous value
s
of
I
SS
N
:
1813
-
5056
, R
N
P
S:
0514
,
V
o
l
.
18
,
N
o
.
2
,
j
u
li
o
-
d
i
c
i
e
m
b
r
e
,
2022
,
pp
.
50
-
60
5
1
the signal. The
n
ume
r
ical
r
esults o
f
its application in the detection o
f
fr
equency hop-
ping spread spect
r
um
(
F
H
SS
)
is p
r
esented.
I
n
t
r
odu
cc
i
ón
método E
D
, el método de valo
r
p
r
opio como valor pro-
EL pa
r
adigma de la radio cognitiva (CR, po
r
suspio máximo
(
ME, en inglés
)
, el algo
r
itmo de
r
elación
siglas en inglés) ha mejorado el estudio de las técnicasde valo
r
p
r
opio máximo
-
mínimo
(
MME, en inglé
s
), el
de detección del espectro (
SS
, por sus siglas en inglés
)
.algo
r
itmo de di
f
e
r
encia de valo
r
p
r
opio máximo-míni-
Los usua
r
ios de CR necesitan detectar la presencia omo
(D
MM, en inglés
)
, el método de cova
r
ianza como
no de la señal transmitida por otros usuarios llamadosvalo
r
absoluto de cova
r
ianza
(
C
AV
, en inglés
)
, la nor-
usua
r
ios p
r
imarios (
PU
s), para determinar la ocupa
-
ma de cova
r
ianza F
r
obenius
(
CF
N
, en inglés
)
(Aw
in,
ción del espectro y facilitar la toma de decisiones en el
A
bdel
-
Raheem, & Tepe, 2019
)
. Pa
r
a el RTBSS, el E
D
p
r
oceso de selección de un canal de trabajo.es el método de detección más utilizado debido a
s
u
En
(
Am
ru
tha &
K
arthikeyan, 2017; Bag
w
a
r
i, Tuteja,baja complejidad computacional. Sin emba
r
go, estable-
Bagwa
r
i, &
S
amarah, 2020;
G
afoor et al., 2018
)
se
r
eali
-
ce
r
un umb
r
al pa
r
a la E
D
r
equie
r
e el conocimiento de
za un p
r
o
f
und
o
análisis de las técnicas de
SS
. Éstas pue
-
la potencia de
r
uido del canal, que puede establecer
s
e
den dividi
r
se en dos categorías principales:
D
etección nomediante métodos de estimación ap
r
opiados
(
Bag
w
ari
coope
r
ativa y detección cooperativa.
P
ara la detecciónet al., 2020;
H
e
r
nández,
G
ómez, &
H
ou
r
né, 2018).
de t
r
ansmiso
r
es no cooperativas se utiliza el
D
etecto
r
Existen va
r
ios desa
f
íos pa
r
a implementa
r
lo
s
mé-
de Ene
r
gía
(
ED) (
N
ikolaos I. Miridakis, Theodo
r
os
A
.todos pa
r
a el SS en aplicaciones del mundo
r
eal. 1
Tsi
f
tsis, & Guanghua
Y
ang, 2020; Mosa &
A
lgamluoli,P
r
olonga
r
la vida de la
f
uente de ene
r
gía de CR (e
f
i-
2017; Zhang, 2019), Eigenvalue (Zi-li,
X
iao-ou, &
X
iao
-
ciencia ene
r
gética
)
. La ene
r
gía consumida du
r
ante el
r
ong, 2019
)
,
F
iltros sintonizados (
S
alahdine,
G
hazi,p
r
oceso de la SS p
r
oduce una disminución del tiempo
Kaabouch, &
F
ihri, 2015), Características cicloestacio
-
de vida de la
f
uente de ene
r
gía. 2. Segu
r
idad.
U
na vez
na
r
ias
(
El
-
Al
f
i,
A
bdel-
A
tty, & Mohamed, 20
1
9
)
.
O
t
r
asque se detecta una banda inactiva, el
f
uncionamiento
técnicas como
,
transformada de Wavelet (
K
uma
r
, Saha,del CR
N
puede se
r
inte
rr
umpido po
r
una amenaza in-
& Bhattacha
r
ya, 2016),
S
ensado comprimid
o
(N
asse
r
,te
r
na o exte
r
na, ya sea po
r
ataques de Emulación de
Muta, Elsab
r
outy, &
G
acanin, 2019) ,(
P
atel &
V
ithalani,P
U
(
P
U
E, en inglés
)
o de Falsi
f
icación de
D
atos de la
s
2014
)
, con variante como
P
hotonic R
F
cha
n
nelizationSS
(
SS
D
F, en inglés
)
. 3. P
r
edicción del t
r
á
f
ic
o
de la
y comp
r
essive sampling (C
S
) (
Y
ang et al., 2020
)
, ElP
U
.
A
f
in de dete
r
mina
r
los pa
r
ámet
r
os del P
U
cómo,
submuest
r
eo
d
e
N
yquist (
S
haban & Bayoumi, 2016
)
,la ubicación, el nivel de potencia de la señal, el trá
f
ico
(
Zhao, Chen, Zheng, Zhuang, & Wen, 2019), el ap
r
en
-
en las t
r
es dimensiones
(
es deci
r
, tiempo,
fr
ecuencia y
dizaje automático (
A
rjoune,
S
alahdine, Islam,
G
h
r
ibi,espacio
)
pa
r
a la p
r
edicción, es necesa
r
io inco
r
porar el
& Kaabouch, 2020), (
G
ao,
Y
i, Zhong, Chen, & Zhang,Mapa del Ento
r
no Radioeléct
r
ico
(
REM
)
.
D
isponer de
2019
)
, basado en el momento (
N
. I. Miridakis, T.
A
.una técnica de SS que cont
r
ibuya a estos t
r
es a
s
pecto
s
Tsi
f
tsis, & G.
Y
ang, 2020) también se utilizan pa
r
a estees de vital impo
r
tancia en los CR
N
actuales y
f
uturo
s
p
r
opósito. Más recientemente, la técnica de detección
(Aw
in et al., 2019
)
.
de espect
r
o de dos etapas
S
plit-
H
alf
S
pectrum SensingEl t
r
abajo cub
r
e la necesidad de detecta
r
s
eñale
s
(S
H
SS)
, ve
r
sión modi
f
icada y que combina el E
D
condesconocidas en tiempo
r
eal, con baja complejidad de
el ME, y el
M
icro-slotted
D
ual-stage
S
pectrum Sensingimplementación y
r
ecu
r
sos de ha
r
d
w
a
r
e, minimizan-
(
MDM
S)
, que determina el estado del canal midiendo lado el consumo de ene
r
gía.
O
t
r
o aspecto inte
r
esante e
s
ene
r
gía de cada micro-ranura y luego compara la ene
r
gíap
r
opo
r
ciona
r
in
f
o
r
mación sob
r
e las ca
r
acte
r
ística
s
de
medida con el primer umbral de decisión (Wasayangkoolla señal del P
U
. La dete
r
minación del compo
r
tamien-
et al., 2020
)
, también son empleadas.to tempo
r
al, la amplitud,
fr
ecuencia y las va
r
iacione
s
Ent
r
e los métodos más utilizados para la detecciónde
f
ase de la señal, cont
r
ibuye a identi
f
ica
r
amenaza
s
ciega del espectro (B
SS
, en inglés) se encuent
r
an: elinte
r
na o exte
r
na en el p
r
oceso de segu
r
idad y a la pre-
I
N
V
E
S
T
I
G
A
C I
Ó
N
D
e
t
e
cc
i
ó
n
d
e
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p
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SS
N
:
1813
-
5056
, R
N
P
S:
0514
,
V
o
l
.
18
,
N
o
.
2
,
j
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o
-
d
i
c
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m
b
r
e
,
2022
,
pp
.
50
-
60
52
de las magnitude
s
instantáneas, amplitud, frecuencia y
f
ase, p
r
ocesando los vectores discretos I y
Q
, se puede
detecta
r
y ca
r
acterizar el espectro de una señal desco
-
nocida, en tiempo real minimizando el consumo de
e
n
e
r
gía.
El novedoso método para RTB
SS
llamado SS
-
S
PI
M, utiliza lo
s
fundamentos del IM
SP
. Realiza el
p
r
ocesamiento estadístico de los valores instantáneos
de las magnitudes de amplitud y fase.
A
partir de la
amplitud, se determina la envolvente de la señal y
c
o
n la
f
ase se establece un umbral automático
p
a
r
a la
decisión.
Ent
r
e las p
r
incipales contribuciones de la solución
e
s
tán:
Ej.
P
a
r
a dete
r
minar la frecuencia, con
(
f
s
/ f
y
)
=
4
el
er
r
o
r
de
fr
ecuencia es de 9,955 % a
SNR
>
−
2dB
, con
( f
s
/ f
y
)
=
10
el error de frecuencia es de 1,045
%
a
SNR
>
13dB
)
.
El consumo de energía se minimiza y el
r
endi
-
miento se maximiza en comparación con otros méto
-
dos utilizados en la RTB
SS
.
Compa
r
ado con el E
D
tiene una complejidad si
-
mila
r
,
r
equie
r
e pocos recursos de hard
w
are, tie
n
e me
-
jo
r
r
endimiento con pocas muestras y es 20 veces más
r
ápido.
El documento está organizado de la siguiente ma
-
ne
r
a. En la secci
ó
n II se presenta el modelo del siste
-
ma. En la sección III se describe de manera gene
r
al el
s
i
s
tema y los aspectos teóricos de los tres compo
n
entes
p
r
incipales, el acondicionamiento de la señal, la ob
-
tención de magnitudes instantáneas y el procesamiento
dicción del t
r
á
f
ico del
PU
en el CR
N
.
P
artiendo de lapa
r
a la detección de la señal del F
H
SS en p
r
esencia de
hipótesis de que al realizar un procesamiento estadísti
-r
uido blanco gaussiano aditivo
(A
W
GN
, en inglés
)
. En
c
o
con ventana deslizante de los valores sincronizados
la sección
V
se p
r
esentan las conclusiones.
M
a
t
e
r
ial
e
s
y
m
é
t
odo
s
El SS se basa en dete
r
mina
r
si una señal desco
n
o-
cida
S
x
(t)
está p
r
esente o no en una banda de inte
r
é
s
.
Como el
r
uido siemp
r
e está p
r
esente en todo p
r
oce-
so
r
eal y en el p
r
ocesamiento digital
f
unciona en un
dominio disc
r
eto, se puede denota
r
como
S
y
[n]
. El
análisis pa
r
a la decisión en SS puede
r
esumi
r
se en
dos hipótesis
H
0
(
Solo
r
uido
w[n]
, P
U
ausente
)
y
H
1
(
Señal más
r
uido, P
U
p
r
esente
)
(G
a
f
oo
r
et al., 2018),
r
ep
r
esentada po
r
la Ec. .
H
1
H
0
y
w[n],
S [n]
=
S
x
[n]
+
w[n],
d
f
Detecta
r
señales con
P
≥
0.9
y
P ≤
0.1
usan
-
Pa
r
a el umb
r
al de decisión automática del detector,
do sólo dos muestras (
N
=
2
) para
SNR
≥
0dB
, pa
r
a
es conveniente evalua
r
independientemente el com-
SNR
≥
−
5dB
puede detectar con
N
=
15
.
po
r
tamiento de los eventos de detección.
I
nicialmente
P
uede se
r
implementado en aplicaciones en tiem
-
tend
r
emos cuat
r
o hipótesis. La señal se detecta cuan-
po
r
eal y no
r
equiere conocimiento previo de la señaldo
r
ealmente hay una señal
(
TH
1
)
o ve
r
dade
r
o positi-
a se
r
detectada.vo
(
TP
)
, con una p
r
obabilidad
P(H
1
RH
1
)
. La señal
s
e
Además de la detección, este método pe
r
mite
detecta cuando
r
ealmente es sólo
r
uido
(
FH
1
)
o
f
al
s
o
ca
r
acte
r
iza
r
el comportamiento temporal de la am
-
positivo
(
FP
)
, con p
r
obabilidad
P(H
1
RH
0
)
. La señal no
plitud y la
fr
ecuencia de una señal desconocida
(
Po
r
se detecta y en
r
ealidad es sólo
r
uido
(
TH
0
)
o ve
r
dade-
r
o negativo
(
T
N)
, con p
r
obabilidad
P(H
0
RH
0
)
.
Y
n
o
s
e
detecta la señal cuando
r
ealmente hay una señal
(
FH
0
)
o
f
also positivo
(
FP
)
, con p
r
obabilidad
P(H
0
RH
1
)
,
v
er
f
igu
r
a 1. Las p
r
obabilidades de ocu
rr
encia pa
r
a cada
una de las hipótesis son calculadas po
r
la Ec. , , y .
F
i
g
u
r
a
1
.
R
e
l
a
c
i
ó
n
d
e
p
r
o
b
a
b
ili
d
a
d
e
n
t
r
e
l
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s
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v
e
n
t
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s
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t
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c
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l
p
r
o
c
e
s
o
d
e
d
e
t
e
cc
i
ó
n
.
P(H
1
RH
1
)
=
(
∑
TH
1
[n]
)
/ N
H
1
P(H
0
RH
0
)
=
(
∑
TH
0
[n]
)
/ N
H
0
e
s
tadístico con ventana deslizante. En la sección
IV
se
desc
r
ibe el método
SS
-
SP
IM, el algoritmo y los pa
-
P(H
0
RH
1
)
=
1
−
P(H
1
RH
1
)
modelización de M
A
TL
A
B con resultados numé
r
icos
s
os pa
r
a su aplicación. En la sección I
V
se presenta la
P(H
1
RH
0
)
=
1
−
P(H
0
RH
0
)
I
N
V
E
S
T
I
G
A
C I
Ó
N
J
o
rg
e
Y
.
H
e
r
n
á
nd
e
z
G
a
rc
í
a
I
SS
N
:
1813
-
5056
, R
N
P
S:
0514
,
V
o
l
.
18
,
N
o
.
2
,
j
u
li
o
-
d
i
c
i
e
m
b
r
e
,
2022
,
pp
.
50
-
60
5
3
TF
N
P
=
∑
[FH
1
[n]
+
FH
0
[n]]
P
a
r
a el análisis, se dispone de una señal de banda
limitada en tiempo continuo, descrita en Ec. . donde
A
(
t
)
es la amplitud de la señal en función del tiempo
t
con la
fr
ec
u
encia
f
y
y la fase
θ
.
y
TH
0
[n]
es la cantidad de decisiones correcta de no
p
r
esencia de
s
eñal para un número total de muest
r
as,
0
H
cuando
r
ealmente sólo hay ruido
N
.
Los cálc
u
los de la probabilidad total de
d
ecisiones
P
co
rr
ecta
(
TT
) se realizan sumando las muest
r
as que
cumplen las hipótesis
TH
1
and
TH
0
entre las muest
r
as
totales
(
N
)
Ec. . El cálculo de la probabilidad total
P
de decisiones incorrecta (
TF
) se realiza sumando las
muest
r
as que cumplen las hipótesis
FH
1
y
FH
0
ent
r
e
TT
N
P
=
N
Ec.
∑
[TH
1
[n]
+
TH
0
[n]]
Donde
TH
1
[n]
es la cantidad de detecciones co
-
detección p
r
opuesta. El diag
r
ama en bloques general
rr
ectas de señal presente para el número total de
del p
r
ocesamiento de la señal pa
r
a la implementación
muest
r
as, cuando la señal está realmente presente
N
H
1
de
la p
r
opuesta
se
muest
r
a
en.
A
c
ond
i
c
i
on
a
m
i
e
n
t
o
d
e
s
e
ñ
al
Si
S
y
(t)
es una señal compleja, tend
r
emo
s
do
s
componentes
f
undamentales, una en
f
ase
I(t)
y el otra
en cuad
r
atu
r
a
Q(t)
, que se desc
r
ibe en la Ec. .
S
y
(t)
=
A(t){cos(2
π
f
y
t)
−
jsin(2
π
f
s
t)}
Pa
r
a t
r
abaja
r
con señales complejas en tiempo di
s
-
c
r
eto, podemos t
r
ans
f
o
r
ma
r
S
y
(t)
pa
r
a obtene
r
la Ec. ,
(
El
A
li, 2016
)
,
(N
i
r
anjan &
N
aik, 2014
)
.
s
T
S
y
[n]
=
I[n]
c
os
2
π
f
y
T
n
−
Q[n]s
i
n
2
π
f
y
s
n
I[n]
=
A[n]cos
θ
[n]
Q[n]
=
A[n]sin
θ
[n]
i
A
[n]
=
|
S
i
[n]|
=
I
2
[n]
+
Q
2
[n]
lo
r
es disc
r
eto
s
I[n]
and
Q[n]
A
partir de los valo
r
es dis
-
i
c
r
etos se calculan la amplitud instantánea
A[n]
, la
f
ase
O
btención de magnitudes instantánea.
El análisis integ
r
al de los valo
r
es instantáneo
s
i
de las t
r
es magnitudes, amplitud
A[n]
,
f
ase
θ
i
[n]
y
fr
ecuencia
f
i
[n]
, puede utiliza
r
se pa
r
a dete
r
minar
la p
r
esencia de una señal desconocida en tiempo
S
y
(
t
)
=
A
(
t
)
c
os(2
π
f
y
t
−
θ
(
t
))
r
eal, identi
f
ica
r
y estima
r
sus pa
r
ámet
r
os. (Zhu
&
N
andi, 2015
)
,
(Or
tatatli et al., 2017
)
,
(
Jiang &
Sute
r
, 2017
)
.
D
e
sc
r
i
p
c
i
ón
g
e
n
e
r
al
d
e
l
s
i
st
e
m
a.
Pa
r
a
la
s
señale
s
co
n
u
n
compo
r
tamie
n
t
o
d
e
ampli
-
En el cas
o
del
SS
, mediante el procesamiento es
-
tud discontinua en el tiempo, se obtiene la envolvente
i
tadístico de la
s
magnitudes instantáneas, el acondiciona
-
de la amplitud
A[n]
, independientemente de su valor
miento de la señal y la obtención de los valore
s
instantá
-
de
fr
ecuencia.
A
pa
r
ti
r
de
la descomposición de la
s
e-
neos deben
r
ealizarse previamente. El acondicionamiento
ñal en sus componentes disc
r
etas de
f
ase y cuadratura
de la señal tiene entre otras funciones, la de t
r
aslada
r
I[n]
,
Q[n]
,
se puede calcula
r
la amplitud instantánea
i
en
fr
ecuencia la señal de entrada
S(
t
)
y obtene
r
los va
-
A[n]
po
r
la Ec. .
instantánea
θ
i
[n]
y la frecuencia instantánea
f
i
[n]
. La
Pa
r
a medi
r
la
f
ase de la señal, el p
r
ocesador ne-
f
i
[n]
no
e
s
necesari
a
par
a
e
l
SS
,
pued
e
se
r
usad
o
e
n
p
r
o
-
cesita
r
ealiza
r
dos ope
r
aciones
f
undamentales
1
) cal-
cesos de ca
r
acterización de las señales.
U
na vez obteni
-
cula
r
el a
r
cotangente de la división ent
r
e
Q[n
]
y
I[n]
dos los valo
r
e
s
instantáneos, se implementa la técnica de
pa
r
a obtene
r
la
f
ase en el instante
n
, 2
)
calcular el
F
i
g
u
r
a
2
.
D
i
a
g
r
a
m
a
e
n
b
l
o
qu
e
d
e
l
m
é
t
o
d
o
d
e
s
e
n
s
a
d
o
d
e
e
s
p
e
c
t
r
o
m
e
d
i
a
n
t
e
p
r
o
c
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s
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m
i
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n
t
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s
t
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s
t
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l
a
s
m
a
g
n
i
t
ud
e
s
i
n
s
t
a
n
t
á
n
e
a
s
(
SS-S
P
I
M
)
.
I
N
V
E
S
T
I
G
A
C I
Ó
N
D
e
t
e
cc
i
ó
n
d
e
e
s
p
e
ctr
o
a
c
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g
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n
i
t
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e
s
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n
st
a
n
t
á
n
e
a
s
I
SS
N
:
1813
-
5056
, R
N
P
S:
0514
,
V
o
l
.
18
,
N
o
.
2
,
j
u
li
o
-
d
i
c
i
e
m
b
r
e
,
2022
,
pp
.
50
-
60
5
4
des
f
ase ent
r
e los diferentes intervalos
n
. Las exp
r
e
-
s
i
o
nes utilizadas se describen en la Ec. and .
i
I[n]
θ
[n]
=
ta
n
−
1
Q[n]
∆
θ
i
[n]
=
θ
[n]
−
θ
[n
−
i
]
=
2
π
fi
T
s
s
∆t
=
t2
−
t1
=
T
f
s
ω
s
2
π
=
θ
∆
f
i
=
∆
t
2
π
=
∆
θ
ω
s
En
(
Ga
r
cía, 2020) se presenta un algoritmo que
obtiene las magnitudes instantáneas en tiempo
r
eal de
una señal desconocida (
A
lgoritmo 1). La mat
r
iz de
vecto
r
es
S
i
[n]
obtenida, está compuesta por los vec
-
to
r
es con las magnitudes instantáneas, amplitud,
f
ase y
fr
ecuencia indexadas po
r
el núme
r
o de muest
r
a que
s
e
desc
r
ibe en la Ec. .
i
i
[n]
θ
n
i
S
i
[n]
=
A[n]
f
i
[n]
Donde
θ
i
[n]
representa el ángulo de la fase en el
instante de tiempo
n
y
∆
θ
i
[n]
es la diferencia ent
r
e
T
cálculos con valores de
i
=
1
.
S
i se toman dos valores consecutivos de fase
θ
i
[n]
y
θ
i
[n
−
1]
, la di
f
erencia de tiempo
∆
θ
i
[n]
estará dada
po
r
Ec. .
P
a
r
a simpli
f
icar las operaciones necesarias, se
obtiene la constante
ω
s
, la cual se deriva de la Ec. sus
-
s
tituyendo a
T
p
o
r
1/
f
s
, Ec. .
P
or lo que la frecuencia
instantánea
f
i
se determina según la Ec.
dos ángulos de
f
ase separados por números ente
r
os
i
P
r
o
c
e
s
a
m
i
e
n
t
o
e
st
a
d
í
st
i
c
o
c
on
v
e
n
t
a
n
a
del tiempo de m
u
estreo
s
. Es aconsejable realiza
r
los
d
e
s
li
z
a
n
t
e
.
En el p
r
ocesamiento estadístico con ventana de
s
li-
zante, donde
(
k
)
es la longitud de ventana, se p
r
ocesan
las
k
muest
r
as p
r
evias del elemento actual
i
de
n
tro
del vecto
r
X
. Los elementos se desplazan dent
r
o de la
ventana, con un inc
r
emento
i
+
1
. Como
r
esultado,
s
e
obtiene un nuevo vecto
r
de igual longitud con los valo-
r
es p
r
ocesados
(
Xe
)
. El núme
r
o de muest
r
as mínima
s
(
N
m
)
necesa
r
ias pa
r
a obtene
r
el p
r
ime
r
valo
r
de
Xe
,
depende del valo
r
k
y su pa
r
idad o no, Ec. . El
r
etar-
do int
r
oducido
(
D
SW
)
depende de
N
m
y del pe
r
íodo de
ss
muest
r
eo
(
T
=
1
/
F
)
, y puede se
r
calculado po
r
la Ec. .
k{Odd}
k{Even}
N
| k / 2|
+
1,
=
m
| k / 2|,
s
D
SW
=
(
N
Sm
−
1
)
T
La elección del valo
r
k pa
r
a cada estadístico de-
pende de la
fr
ecuencia de la señal
(
f
y
)
, la
fr
ecue
n
cia
de muest
r
eo
(
f
s
)
y el tiempo de du
r
ación mínima en
min
A
nivel alto de la señal detectada
(
T
)
. El valo
r
óptimo
de k se obtiene mediante la Ec. .
y
f
k
=
f
s
En una señal de F
H
SS, cada salto se
r
ealiza a dife-
r
entes
fr
ecuencias, po
r
lo que en la Ec.
f
y
debe
r
eem-
plaza
r
se po
r
la
fr
ecuencia más baja p
r
obable. Po
r
otra
pa
r
te, si pa
r
a el cálculo del p
r
omedio el tamaño de la
ventana
(
k
µ
)
es igual o mayo
r
que el núme
r
o de mue
s
-
t
r
as totales del salto de du
r
ación mínima, el p
r
omedio
de la amplitud instantánea da
r
á valo
r
es meno
r
es que el
i
r
eal. Po
r
lo tanto, pa
r
a una señal F
H
SS el valo
r
de
k
µ
debe selecciona
r
se mediante la Ec. .
mi
n
As
y
mi
n
f
µ
f
s
≤ k
<
T
f
I
N
V
E
S
T
I
G
A
C I
Ó
N
J
o
rg
e
Y
.
H
e
r
n
á
nd
e
z
G
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rc
í
a
I
SS
N
:
1813
-
5056
, R
N
P
S:
0514
,
V
o
l
.
18
,
N
o
.
2
,
j
u
li
o
-
d
i
c
i
e
m
b
r
e
,
2022
,
pp
.
50
-
60
55
D
e
t
e
cc
i
ón
b
a
s
a
d
a
e
n
e
l
m
é
t
odo
SS-S
P
I
M
Si la ventana es muy g
r
ande, el
r
esultado descartará
cambios impo
r
tantes en la
f
ase instantánea.
D
e e
s
ta
MAD
θ
f
o
r
ma
k
toma un valo
r
constante de t
r
es unidade
s
θ
MADMAD
µ
θ
k
=
3
. Basado en la Ec. ,
k
es calculado por la
Ec. .
A
F
µ
MAD
µ
µ
θ
k
=
k
=
k
+
2
A
MAD
µ
θ
µ
k
=
k
−
2
U
na vez obtenida la amplitud instantánea, para re-
duci
r
las va
r
iaciones causadas po
r
el
r
uido, se proce
s
a
p
r
omediando las muest
r
as. El p
r
omedio de la variable
A
i
se calcula utilizando la Ec. .
1
A
k
j
+
N
m
−
1
A
µ
i
=
j
−
|k
/
2|
A
µ
j
=
i
∑
1
i
k
j
+
N
m
−
1
θ
MAD
µ
i
=
j
−
|k/2|
θ
MAD
µ
j
=
θ
MAD
∑
ha
r
dwa
r
e y tiempo.
P
ara reducir los efectos de las va
-
r
iaciones a corto plazo causadas por el ruido, una
f
o
r-
nadas con la centralización, la media y la mediana. Los
la señal en la banda del espectro analizado. Pa
r
a la
f
ase
instantánea, la
D
M
A
se puede utilizar para dete
r
mina
r
el umb
r
al de decisión en la detección automática. Estos
aliza
r
la detección. El
A
lgoritmo 2 describe el SS con
el método
SS-SP
IM.
A
D
onde
k
es la longitud de la ventana y
i
s
e cal-
cula empleando la Ec. y
N
m
son las muest
r
as míni-
mas
r
eque
r
idas según Ec. .
EL
SS
por medio de las magnitudes in
s
tantáneas
En
el
caso del análisis
de
f
ase instantánea, la
de
s
-
r
equie
r
e un procesamiento estadístico de los valo
r
es
viación media absoluta
(
M
AD
, po
r
sus siglas en in-
calculados. La solución busca procesar y obtene
r
la in
-
glés
)
es una medida muy útil pa
r
a dete
r
mina
r
s
i la
s
f
o
r
mación necesaria con el menor uso de recu
r
sos de
va
r
iaciones co
rr
esponden a
r
uido aditivo solo o con
señal. La M
AD
de la
f
ase instantánea,
(
θ
M
A
D
j
)
s
e
obtiene con la Ec. . El
r
esultado obtenido de
b
e
s
er
ma de
f
ilt
r
a
r
es promediar los datos.
P
ara la amplitud
p
r
omediado, pa
r
a
r
educi
r
la
dispe
r
sión
de los
valore
s
.
instantánea, los estadísticos más útiles son las
r
elacio
-
Entonces se obtiene
(
θ
M
A
D
µ
j
)
a t
r
avés de la Ec. .
niveles de am
p
litud instantánea, indican la presencia de
θ
M
A
D
j
=
M
e
d(|
θ
i
−
M
e
d(
θ
)|)
estadísticos deben ser calculadas previamente pa
r
a
r
e
-
D
e
t
e
r
m
i
n
a
c
i
ón
d
e
l
u
m
b
r
al
(
k
A
µ
)
, pa
r
a la desviación absoluta respecto a la media
-
MAD
θ
na
(
k
)
, para la media de la desviación ab
s
oluta
r
es
-
MAD
µ
θ
pecto a la me
d
iana (
k
) y para la media de
fr
ecuen
-
cia instantánea (
k
F
µ
).
A
f
in de mantener el sincronismo entre las mues
-
A
MAD
µ
θ
k
se utiliza la Ec. . El valor de
k
debe se
r
impa
r
.
El siguiente
r
eto es toma
r
la decisión que permita
pa
r
a di
f
e
r
entes S
N
R dete
r
mina
r
cuál de las dos hipóte-
sis
H
0 o
H
1 es válida. Esto implica la necesidad de
P
r
o
c
e
s
a
m
i
e
n
t
o
e
st
a
d
í
st
i
c
o
d
e
la
s
m
a
g
n
i
t
ud
e
s
dete
r
mina
r
el umb
r
al de decisión
a
pa
r
ti
r
del c
u
al, al
i
n
st
a
n
t
á
n
e
a
s
.
compa
r
a
r
lo con la media de la amplitud instantánea,
Cada estadístico tiene su propio valor de longitud
se pueda selecciona
r
la hipótesis co
rr
ecta.
A
pa
r
tir del
de ventana
k
,
para la media de la amplitud instantánea
análisis del p
r
ocesamiento estadístico de la
f
a
s
e in-
stantánea, se dete
r
minó que la desviación absoluta con
r
especto a la mediana
θ
MAD
a
rr
oja valo
r
es mínimo
s
en
p
r
esencia de señal más
r
uido y máximos cuand
o
s
ólo
hay
r
uido. Estos valo
r
es
f
luctúan de una mue
s
tra a
ot
r
a debido al compo
r
tamiento del
r
uido, po
r
lo que
t
r
as, los valores de longitud de la ventana deben se
r
es necesa
r
io p
r
omedia
r
el
r
esultado y obtene
r
θ
M
A
D
µ
j
.
iguales, tal c
o
mo se muestra en la Ec. , pa
r
a obtene
r
Si la S
N
R es
muy g
r
ande los
valo
r
es mínimo
s
de
θ
M
A
D
µ
j
están muy ce
r
ca de 0, esto causa e
rr
o
r
es en la
I
N
V
E
S
T
I
G
A
C I
Ó
N
D
e
t
e
cc
i
ó
n
d
e
e
s
p
e
ctr
o
a
c
i
e
g
a
s
e
n
t
i
e
m
p
o
r
e
a
l
b
a
s
a
d
o
e
n
p
r
o
c
e
s
a
m
i
e
n
t
o
e
st
a
d
í
st
i
c
o
d
e
m
a
g
n
i
t
ud
e
s
i
n
st
a
n
t
á
n
e
a
s
I
SS
N
:
1813
-
5056
, R
N
P
S:
0514
,
V
o
l
.
18
,
N
o
.
2
,
j
u
li
o
-
d
i
c
i
e
m
b
r
e
,
2022
,
pp
.
50
-
60
5
6
λ
j
=
U
+
A
×
θ
µ
MAD
j
A X
U
=−
0
>
U
≤
0.3
1.3
>
X ≤
1.5
Donde
θ
M
A
D
µ
j
es el vector que contiene los
v
alo
r
es
p
r
omediados de la desviación absoluta de la mediana.
A
es la constante que controla el escalado de
θ
M
A
D
µ
j
.
U
e
s
la constante que introduce el desplazamiento de los
valo
r
es
A
×
θ
MAD
µ
j
. El umbral automático
λ
j
se compa
-
A
r
a con la amplitud instantánea promedio
µ
j
, como
P
r
esultado se obtiene la variable
reSx
[n]
que dete
r
mina
la p
r
esencia o no de la señal de interés.
La Ta
b
la 1
r
epresenta el mapa de asignación de va
-
l
or
es pa
r
a
r
eta
r
do mínimo, ordenado por el núme
r
o de
muest
r
as, de los parámetros involucrados en la
d
etec
-
ción.
S
e muest
r
a como
λ
j
tiene valores disponibles pa
r
a
A
µ
j
≥
λ
j
n
IH
≤
n
≤
n
F
H
n
IL
≤
n
≤
n
F
L
0,
r
P
e
S
x
[n]
=
1,
necesa
r
ia o el desplazamiento respecto a 0 pa
r
a una
decisión co
rr
ecta. También se tiene en cuenta que la
magnitud de
θ
M
A
D
µ
j
está en radianes y siempre esta
r
á
en el
r
ango ent
r
e 0 y
π
. Esto implica establece
r
una
constante que modi
f
ique el límite mínimo y la escala
de los valo
r
es de
θ
M
A
D
µ
j
. La solución propuesta pa
r
a
e
s
te
f
enómeno e
s
modi
f
icar los valores de
θ
M
A
D
µ
j
con
las constantes U y
A
para obtener el umbral de de
-
cisión automátic
o
(
λ
j
) para cada índice
j
como se
muest
r
a en la Ec. .
U
na aproximación para obte
n
e
r
los
valo
r
es de U y A puede ser a través de la Ec. .
toma de decisiones.
P
or otro lado, cuando
SN
R está
D
onde
n
IH
es
el
núme
r
o
de
muest
r
a
que
coincide
ce
r
ca de 0 dB o menos,
θ
M
A
D
µ
j
no tiene la amplitud
con el momento en que la señal comienza a se
r
detec-
tada
t
IH
.
n
FH
es el núme
r
o de muest
r
a que coincide
con el instante de tiempo en que la señal deja de
s
er
detectada
t
FH
.
n
IL
es el núme
r
o de muest
r
a que coinci-
de con el instante de tiempo en que sólo se empieza a
detecta
r
el
r
uido
t
IL
.
n
FL
es el núme
r
o de muest
r
a que
coincide con el instante de tiempo en que se deja de
detecta
r
sólo
r
uido
t
FL
.
El diag
r
ama de
f
lujo del método SS
-
SP
I
M descri-
to en
A
lgori
tm
o 2 se muest
r
a en la Figu
r
a 3.
D
onde
A
µ
j
es calculada po
r
Ec. ,
θ
M
A
D
j
po
r
la Ec. ,
θ
M
A
D
µ
j
p
or
la Ec. y
λ
j
po
r
la Ec. .
F
i
g
u
r
a
3
.
D
i
a
g
r
a
m
a
d
e
f
l
u
j
o
p
a
r
a
a
l
g
o
r
i
t
m
o
d
e
s
e
n
s
a
d
o
d
e
e
s
p
e
c
t
r
o
b
a
s
a
d
o
e
n
e
l
p
r
o
c
e
s
a
m
i
e
n
t
o
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s
t
a
d
í
s
t
i
c
o
d
e
l
a
s
m
a
g
n
i
t
ud
e
s
i
n
s
t
a
n
t
á
n
e
a
s
(
SS-S
P
I
M
)
.
R
e
s
u
l
t
a
do
s
nu
m
é
r
i
c
o
s
y
d
i
sc
u
s
i
ón
.
El expe
r
imento se llevó a cabo en M
A
TL
A
B,
u
ti-
lizando el código p
r
esentado po
r
[
28
]
. El gene
r
ado
r
s
e
implementó p
r
og
r
amando las exp
r
esiones matemáti-
cas de las señales con manipulación seudo aleatoria
de la
fr
ecuencia po
r
tado
r
a
(
F
H
SS
)
. Pa
r
a la adición de
r
uido aditivo, se utilizó la
f
unción
(
awgn
(
x,snr,
’m
edi-
do
’))
, donde x es la señal gene
r
ada
S
x
[n]
r
ealiza
r
la detección a partir de la segunda muestra.
T
a
b
la
1
.
M
a
p
e
o
d
e
v
a
l
o
r
e
s
p
a
r
a
r
e
t
a
r
d
o
m
í
n
i
m
o
.
P
r
u
e
b
a
d
e
u
m
b
r
al
Pa
r
a comp
r
oba
r
la e
f
iciencia del pa
r
ámet
r
o
θ
M
A
Dµ
j
utilizado en el umb
r
al de detección automática
(
λ
j
)
,
s
e
analiza la
f
unción de densidad de p
r
obabilidad
(
P
D
F,
en inglés
)
con media
µ
y la va
r
ianza
σ
2
. Se deter-
La decisión es evaluada en cada tiempo de mues
-
r
t
r
a
j
=
n
po
r
la Ec. . La variable
P
e
S
x
(t)
toma valo
r
es
e
n
el tiempo ent
r
e uno y cero dependiendo de la p
r
e
-
s
encia o no de la señal. La Ec. muestra los posibles
valo
r
es en
f
unción del número de muestra.
mina la P
D
F pa
r
a las hipótesis
H
0
y de las
va
r
ia
b
le
s
A
µ
j
y
θ
µ
M
A
D
j
pa
r
a la compa
r
ación Fig 4 a
)
and b
)
. La
P
D
F de
H
0
y
H
1
de
A
µ
j
se
r
ep
r
esenta po
r
(
A
µ
j
H1
)
t
r
azo
r
ojo y
(
A
µ
j
H0
)
t
r
azo azul
r
espectivamente. Se
r
ealiza
r
on cálculos pa
r
a
SNR
=
5dB
y
N
=
2
.
I
N
V
E
S
T
I
G
A
C I
Ó
N
J
o
rg
e
Y
.
H
e
r
n
á
nd
e
z
G
a
rc
í
a
I
SS
N
:
1813
-
5056
, R
N
P
S:
0514
,
V
o
l
.
18
,
N
o
.
2
,
j
u
li
o
-
d
i
c
i
e
m
b
r
e
,
2022
,
pp
.
50
-
60
5
7
En el caso de
H
0
µ
(
θ
MAD
µ
j
H0)
>
µ
(
A
µ
j
H0)
pero hay un
f
solapamiento signi
f
icativo por lo tanto
P
>>
0.1
. Es
po
r
eso que el estadístico
θ
M
A
D
µ
j
requiere un
d
esplaza
-
miento
U
y
u
n escalado
A
para garantizar la co
rr
ecta
detección
(
Ec. ). La
F
igura. 4 b) representa la P
D
F
de
λ
j
pa
r
a
H
1
(
λ
j
H1
) trazo negro y para
H
0
(
λ
j
H0
)
t
r
azo ve
r
de. Es cierto que
µ
(
λ
j
H1
)
<
µ
(
A
µ
j
H
1)
ga
-
d
r
antiza una
P
>
0.95
,con una mínima superposición,
d
lo que ga
r
antiza un
P
>
0.95
, en este caso pa
r
a
H
0
µ
(
λ
j
H0)
>
µ
(A
µ
j
H0)
con una mínima superposición,
f
así que
P
<
0.01
.
F
i
g
u
r
a
4
.
P
D
F
d
e
l
a
s
h
i
p
o
t
e
s
i
s
H
1
y
H
0
d
e
A
µ
j
c
o
m
p
a
r
a
d
a
c
o
n
a
)
θ
M
A
Dµ
j
,
b
)
λ
j
.
SNR
=
5dB
,
N
=
2
.
d
La
F
igu
r
a. 4 a) representa la
PDF
de
θ
M
A
D
µ
j
pa
r
aEl algo
r
itmo de detección cont
r
ola el valo
r
umbral
H
1
(
θ
MAD
µ
j
H1
)
trazo negro y para
H
0
(
θ
M
A
D
µ
j
H0
)
t
r
azocon dos constantes
(
U
y
A
)
como se exp
r
esa en la Ec.
ve
r
de.
S
e observa como
µ
(
θ
µ
MAD
j
H1)
<
µ
(A
µ
j
H1)
con. Pa
r
a dete
r
mina
r
los valo
r
es ap
r
opiados de
U
y
A
,
solapamiento mínimo, lo que garantiza un
P
>
0.9
.
se dete
r
minó la p
r
obabilidad de decisión co
rr
ecta total
pa
r
a di
f
e
r
entes valo
r
es de estas constantes en ba
s
e a
S
N
R hasta la Ec. . La Figu
r
a 5 muest
r
a los
r
esultado
s
.
F
i
g
u
r
a
5
.
P
r
o
b
a
b
ili
d
a
d
d
e
d
e
t
e
cc
i
ó
n
t
o
t
a
l
p
a
r
a
d
i
f
e
r
e
n
t
e
s
v
a
l
o
r
e
s
e
U
y
A
s
e
g
ún
S
N
R
.
Pa
r
a
(
U
=
0,2
y
A
=
1,3
)
,
(
línea azul g
r
uesa) e
s
tá
ent
r
e la mejo
r
es
r
espuestas de p
r
obabilidad total,
hay un equilib
r
io en los valo
r
es pa
r
a
SNR
>
10dB
y
SNR
<
10dB
.
A
unque pa
r
a el
r
ango de
−
5
<
SNR
<
−
1
las p
r
obabilidades son mayo
r
es de 0,95, es en el área
de mayo
r
inestabilidad, po
r
lo que se establece como
límite mínimo de
-
5dB. Pa
r
a valo
r
es de
U
=
0
(Color
P
A
zul Cla
r
o
)
Figu
r
a 5 la
TT
disminuye mient
r
as que el
S
N
R aumenta. Es po
r
eso que
U ≠ 0
.
P
r
e
c
i
s
i
ón
Pa
r
a dete
r
mina
r
la sensibilidad
fr
ente a la e
s
peci-
f
icidad del detecto
r
al va
r
ia
r
el umb
r
al, se determinó
la cu
r
va ca
r
acte
r
ística ope
r
ativa del
r
ecepto
r
(
R
O
C)
pa
r
a va
r
ios casos,
SNR
=
−
5,
=
0,
=
5dB
y el número de
muest
r
as
N
=
2,
=
15
Figu
r
a 6. El g
r
á
f
ico muest
r
a cómo
el método SS
-
SP
I
M puede
r
ealiza
r
la detección del e
s
-
d
f
pect
r
o con
P
>
0,9
y
P
<
0,1
pa
r
a
N
=
15
,
SNR
=
−
5
(
T
r
azo azul
)
, y pa
r
a
N
=
2
,
SNR
=
0
(
T
r
azo amarillo).
Se obtienen mejo
r
es
r
espuestas con
N
=
2
,
SNR
=
5
(
t
r
azo pú
r
pu
r
a
)
y po
r
N
=
15
,
SNR
=
0
(
t
r
azo
r
oj
o
) don-
d
f
de se obtienen
P
>
0,99
y
P
<
0,005
. Esto demue
s
tra
la capacidad del método pa
r
a detecta
r
señales con
s
ólo
dos muest
r
as y S
N
R baja.
I
N
V
E
S
T
I
G
A
C I
Ó
N
D
e
t
e
cc
i
ó
n
d
e
e
s
p
e
ctr
o
a
c
i
e
g
a
s
e
n
t
i
e
m
p
o
r
e
a
l
b
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s
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d
o
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n
p
r
o
c
e
s
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m
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n
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d
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st
i
c
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m
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g
n
i
t
ud
e
s
i
n
st
a
n
t
á
n
e
a
s
I
SS
N
:
1813
-
5056
, R
N
P
S:
0514
,
V
o
l
.
18
,
N
o
.
2
,
j
u
li
o
-
d
i
c
i
e
m
b
r
e
,
2022
,
pp
.
50
-
60
5
8
El método
S
S-
SP
IM puede
propo
r
ciona
r
valores instantá-
neos de amplitud y frecuencia,
útiles en aplicaciones en las que,
además de la detección, es ne-
cesa
r
io estima
r
los parámetros
de la señal. La precisión de es-
tos pa
r
ámet
r
os en presencia de
r
uido AWGN se muestra en la
Figu
r
a 7. La
f
igu
r
a representa las
cu
r
vas del E
rr
o
r
M
edio
A
bsoluto
(M
AE
)
, la amplitud (línea azul
con cí
r
culos
)
y la frecuencia
instantánea, calculadas para
di
f
e
r
entes
r
elaciones de fre-
cuencia de mue
s
treo y fre-
cuencia de señal
(
f
s
/
f
y
). Los valores se normaliza
r
on
pa
r
a
r
ep
r
esenta
r
la magnitud del error en porcentaje
con
r
especto al valor real.
i
P
a
r
a la medición de la amplitud (
ErrAm
), hay
er
r
o
r
es po
r
debajo del 1% para
SNR
>
10dB
y pa
r
a
SNR
<
4dB
los errores son mayores del 5%.
P
a
r
a las
i
mediciones de
fr
ecuencia (
ErrFr
), los errores dependen
de la
r
elación
f
s
/
f
y
. Cuanto más baja es la relación,
c
mayo
r
es el e
rr
o
r
de la constante (
Err
) para tod
o
s los
SNR y meno
r
es el error límite para el
SN
R mínimo
(
L
Err
@SNR
)
donde los errores se vuelven mayores que
c
la constante.
(
es decir, para
(
f
s
/ f
y
)
=
4
el
Err
=
9.955%
L
y el
Err
=
9.749@
−
2dB
) (Trazo amarillo
F
igura 7
)
. Po
r
c
L
( f
s
/ f
y
)
=
10
el
Err
=
1.644%
y el
E
rr
=
1.046@13d
B
(
Rast
r
eo Rojo
F
igura 7).
D
e
s
e
m
p
e
ño
Pa
r
a analiza
r
el desempeño, el método SS
-
SPI
M
se compa
r
a con el detecto
r
de ene
r
gía
(
E
D
, siglas en
inglés
)
. P
r
ime
r
o, se analiza la cu
r
va R
O
C pa
r
a am
b
o
s
métodos y una con
f
igu
r
ación simila
r
, Figu
r
a 8. Para
N
=
15
,
SNR
=
−
5dB
y
N
=
2
,
SNR
=
0dB
el mét
o
do
d
f
SS
-
SP
I
M detecta con
P
>
0.9
pa
r
a un
P
=
0.1
. El E
D
f
dd
pa
r
a la misma
P
,
N
y S
N
R, es
P
<
0.75
y
P
<
0.65
r
espectivamente. Se demuest
r
a entonces que el mét
o
do
SS
-
SP
I
M posee mejo
r
desempeño
r
especto al E
D
con
d
un
P
más alta
r
equi
r
iendo pocas muest
r
as
N ≤15
.
La complejidad computacional se analiza en la
Tabla 2 y se compa
r
a con el en
f
oque E
D
como el me-
nos complejo pa
r
a la RTBSS. En cuanto a las opera-
ciones matemáticas del método, no se
r
ealiza ningu-
na multiplicación desde la y Eq. pueden
r
esolver
s
e
F
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g
u
r
a
6
.
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,
2022
,
pp
.
50
-
60
5
9
utilizando tablas L
U
T.
P
ara determinar el
pr
omedio
de las magnitudes o parámetros de la Ec. y Ec. es
necesa
r
io
r
ealizar
N
sumas de por cada una, pa
r
a un
total de 2N. El tiempo de demora se calc
u
la po
r
la
T
Ec. , se añade
s
que se produce al implementa
r
el
Algo
r
itmo.
P
or el mínimo de
N
se tiene en c
u
enta que
d
f
debe cumpli
r
con
P
≥
0.9
y
P ≤
0.1
.
C
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s
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s
Este a
r
tículo p
r
esenta y analiza los
r
esultado
s
nu-
mé
r
icos del en
f
oque pa
r
a RTBSS basado en el pro-
cesamiento estadístico de magnitud instantánea de-
nominado SS
-
SP
I
M. La solución p
r
opuesta logra lo
s
siguientes
r
esultados p
r
incipales: Pe
r
mite detectar la
p
r
esencia de señales con solo dos muest
r
as y
r
elacio-
nes S
N
R
>
−
5d
B
; Tienen baja complejidad de imple-
mentación y
r
equie
r
en pocos
r
ecu
r
sos de ha
r
d
w
are;
Pe
r
mite ca
r
acte
r
iza
r
el compo
r
tamiento temporal, en
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s
amplitud y
fr
ecuencia de la señal. El método SS-SPI
M
apo
r
ta e
f
iciencia ene
r
gética, segu
r
idad y p
r
edicción de
El método
SS
-
SP
IM tiene una complejidad computa
-
t
r
á
f
ico P
U
en CR
N
s. El análisis de p
r
ecisión y rendi-
cional simila
r
al E
D
, lo que lo hace fácil de implementa
r
miento muest
r
a una ca
r
acte
r
ística supe
r
io
r
en com-
con
r
ecu
r
sos
d
e hard
w
are reducidos.
A
l reque
r
i
r
menospa
r
ación con E
D
y sus posibles aplicaciones en CR,
muest
r
as que el E
D
(
≈
−
20
) es más rápido al realiza
r
el SS.Rada
r
, EW,
I
oTy sistema de p
r
ocesamiento de señale
s
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