25
La lluvia es una causa impo
r
tante del dete
r
io
r
o de las comunicaciones en lo
s
s
i
s
-
temas de
r
adio enlaces. En el caso de la banda milimét
r
ica o banda E, el efecto de
la atenuación po
r
causa de la lluvia en los enlaces de mic
r
oondas en Cuba, ha
s
ta
ahora ha sido poco estudiado. Teniendo esto en cuenta, en este a
r
tículo
s
e pretende
predecir el compo
r
tamiento de dichos enlaces en las condiciones meteorológica
s
especí
f
icas de Cuba.
D
icha p
r
edicción se basa en el cálculo de las atenuacione
s
a partir de la tasa de dist
r
ibución de lluvia obtenida mediante los dato
s
ba
s
ado
s
en diez años de medición de intensidad de lluvia del
I
nstituto de
M
eteorología
(I
NS
MET
)
de La
H
abana, Cuba. La tasa de p
r
ecipitación pa
r
a un minut
o
de tiempo
de integración no excedido 0.01
%
del tiempo, utilizando la
r
ecomendación
U
IT-R
PN
.837-1, se encuent
r
a que todas las ciudades del país cumplen con la zona
N
. El
modelo del
UI
T
-
R P
N
.837
-
7 se aplica luego pa
r
a estima
r
y analiza
r
la atenuación
de la lluvia en
r
adio enlaces te
rr
est
r
es. La atenuación se p
r
edice pa
r
a
fr
ecuencia
s
de
80
GH
z, pa
r
a distancias ent
r
e uno y cinco kilómet
r
os. Los
r
esultados mue
s
tran lo
s
valores de la modelación en P
A
T
H
L
O
SS en la capital del país, La
H
a
b
ana,
s
iendo
una herramienta pa
r
a el diseño y la p
r
edicción de la ope
r
ación de sistema
s
de mi-
croondas
f
utu
r
os.
I
N
V
E
S
T
I
G
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C
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R
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b
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d
o
:
06
/
2021
|
A
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p
t
a
d
o
:
09
/
2021
C
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po
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5
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L
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C
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2
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2
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lav
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R
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s
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m
e
n
Pr
omedio de lluvia
Modelo
I
T
U
-R
Mic
r
oonda
Atenuación por lluvia
5G
K
e
y
w
o
r
d
s
Ab
st
r
a
ct
distribution
r
ate obtained by means o
f
data based on ten yea
r
s o
f
mea
s
urement of
rain inten
s
ity
fr
om the
H
avana
I
nstitute o
f
Meteo
r
ology
(IN
SMET
)
Cuba. The pre-
cipitation
r
ate
f
o
r
one minute o
f
integ
r
ation time not exceeding 0.01
%
of the time,
Ave
r
age rainfallRain is an impo
r
tant cause o
f
the dete
r
io
r
ation o
f
communications in
r
adio link
s
y
s
-
I
TU
-
R modeltems. In the case o
f
the millimete
r
band o
r
E band, the e
ff
ect o
f
attenuation due to
Mic
r
owaverain on mic
r
o
w
ave links in Cuba has so
f
a
r
been little studied. The
r
e
f
o
r
e, thi
s
paper
Rain attenuationis intended to p
r
edict the behavio
r
o
f
these links in the speci
f
ic meteo
r
ological con-
5Gditions in Cuba. This p
r
ediction is based on the calculation o
f
the
r
ain attenuation
I
SS
N
:
1813
-
5056
, R
N
P
S:
0514
,
V
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.
17
,
N
o
.
2
,
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d
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b
r
e
,
2021
,
pp
.
25
-
31
2
6
by using the
r
ecommendation
I
T
U-
R P
N
.837
-
1, it appea
r
ed that all count
r
y’
s
citie
s
comply
w
ith zone
N
. The
I
T
U-
R P
N
.837
-
7 model is then applied to estimate and
analyze rain attenuation on te
rr
est
r
ial
r
adio links.
A
ttenuation is p
r
edicted for 80
GH
z frequencies,
f
o
r
distances bet
w
een one and
f
ive kilomete
r
s. The
r
esult
s
s
ho
w
the modulati
o
n values in P
A
T
H
L
O
SS in the count
r
y
’
s capital,
H
avana, being a tool
to design and p
r
edict the ope
r
ation o
f
f
utu
r
e mic
r
o
w
ave systems.
El objeto de estudio se
r
án los
r
adios de banda mili-
mét
r
ica, Banda E, como medio de t
r
anspo
r
te del backhaul
LTE, así como la evaluación del canal de
r
adio,
s
u al-
cance y la calidad de se
r
vicio. Se p
r
edice el compor-
tamiento del canal de
r
adio de la banda milimétrica
como medio de t
r
anspo
r
te en las condiciones climato-
lógicas de La
H
abana, que si
r
va como datos o referen-
cias pa
r
a los diseños e implementación de los futuro
s
enlaces en la banda E.
M
a
t
e
r
ial
e
s
y
m
é
t
odo
s
de la U
I
T (
U
IT-R) y la International
U
nion o
f
Radio
S
cience (
U
R
S
I). El
U
IT-R, a tra
v
és de La
Recomendación
P
530-15 (Recomendación
UI
T
-
R
P
.530
-
17
(
1
2
/2017), proporciona suposicio
n
es básicas
de diseño de enlace de línea de visión (L
O
S
)
basa
-
das en méto
d
os de predicción de propagación, que no
son adecuados para regiones tropicales.
Por
lo tanto,
es impe
r
ati
v
o, para estas regiones, obtener pa
r
ámet
r
os
dete
r
minados experimentalmente para modi
f
ica
r
o
r
e
-
f
ina
r
estos métodos de predicción de propagación.
La investigación de la atenuación por lluvia en la
I
n
t
r
odu
cc
i
ón
tenidos del
I
nstituto de Meteo
r
ología
(IN
SMET) de la
La p
r
opagación de microondas en la
b
anda mili
-
República de Cuba, con un tiempo de conver
s
ión de
mét
r
ica a bajas latitudes es un tema de inte
r
és pa
r
alluvia a un minuto desa
rr
ollado en 0.01
%
, u
s
ando el
las investigaciones en materia de telecomunicaciones.modelo
I
T
U-
R,
A
tenuación de Lluvia pa
r
a
S
i
s
tema
s
Debido a la alta precipitación, humedad y tempe
r
atu
r
ade Mic
r
oondas Te
rr
est
r
es. Este t
r
abajo pe
r
mitirá la
en dichas latitudes pueden ser graves los e
f
ectos dep
r
edicción del compo
r
tamiento de los enlace
s
en ban-
p
r
opagació
n
en enlaces de radio.
D
e todos los e
f
ectos
da E en La
H
abana.
atmos
f
é
r
icos sobre microondas y bandas de ondas mi
-
La Banda E o banda milimét
r
ica eme
r
ge como una
limét
r
icas, la atenuación de la lluvia es uno de los más
nueva tecnología madu
r
a de
r
adio, pe
r
o las e
x
perien-
impo
r
tantes.
cias de explotación están en altas latitudes, siendo aún
Cuando la señal viaja a través de un me
-
poco estudiado el compo
r
tamiento de estas alta
s
fre-
dio lluvioso, la intensidad de la se
ñ
al se va
cuencias a bajas latitudes donde la lluvia te
n
drá una
debilitando producto de la absorción y dispe
r
sión de su
alta in
f
luencia en los
r
endimientos y la calidad de
s
er-
amplitud y componentes de fase debido a las gotas de
vicio de estos enlaces. En este sentido, se hace nece
s
a-
lluvia. Además, estas alteran la polarización de la señal
r
io el estudio del compo
r
tamiento del canal de radio de
t
r
ansmitida que resulta en despolarización y e
f
ectos
los sistemas de
r
adio enlace en la banda E en la
s
condi-
indeseables en el receptor. En la práctica, pa
r
áme
-
ciones de p
r
opagación a bajas latitudes, en el ambiente
t
r
os notables de la tasa de lluvia y el tamaño de la gota
meteo
r
ológico de La
H
abana.
de lluvia se aplican para reducir los efectos de esta
Si la p
r
edicción de los sistemas de mic
r
oonda
s
de
sob
r
e comunicaciones inalámbricas (
H
an etal., 2018
)
.
quinta gene
r
ación, tiene un desempeño adecuado en
El estudio de la propagación de ondas de radio en mi
-
el medio de p
r
opagación cubano, pudie
r
a se
r
una
s
o-
c
r
oondas y las bandas milimétricas son de g
r
an inte
r
és
lución que pe
r
mita la t
r
ansmisión de g
r
ande
s
ancho
s
pa
r
a la Unión Internacional de Telecomunicaciones,
de banda y el diseño de enlaces pa
r
a conecta
r
la
s
radio
especialmente para el
S
ector de Radiocomunicaciones
bases LTE y supe
r
io
r
es a las
r
edes de ag
r
egación.
banda milimétrica en la capital del país ba
s
ada en da
-
Este tipo de ondas, también denominada
s
—
m
ili-
tos locales es una motivación para este trabajo. En este
m
etre band o
m
ili
m
etre wave
(
mmW
)
—
, son aquella
s
a
r
tículo, las tasas de lluvia y el porcentaje de tiempoque van de los 30 a los 300
GH
z, y que se corre
s
-
de supe
r
ación se calculan en función de los datos ob
-
ponden a la pa
r
te del espect
r
o
r
adioeléct
r
ico llamada
I
N
V
E
S
T
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G
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g
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-
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S:
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,
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17
,
N
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.
2
,
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u
li
o
-
d
i
c
i
e
m
b
r
e
,
2021
,
pp
.
25
-
31
2
7
banda tienen longitudes de onda de diez milímet
r
os a
un milímetro.
S
in embargo, en el contexto de la comunicación
inalámb
r
ica, el término generalmente co
rr
esponde
a unas pocas bandas de espectro ce
r
ca de 38, 60
y 94 G
H
z, y más recientemente a una
b
anda ent
r
e 70
GHz y 90
GH
z (también denominada E
-
Band
)
, que
han sido asignadas para la comunicación inalámb
r
ica
en el dominio público.
La atenuación por lluvia de los enlaces de
r
a
-
mitida, la frecuencia y la longitud del t
r
ayecto.
P
o
r
lo tanto, la atenuación por lluvia de mic
r
oondas y
bandas milimétricas será estudiada desde estas pe
r
spec
-
tivas. El primer paso en esta investigación es dete
r
mina
r
la atenuación especí
f
ica de la lluvia, e
s
deci
r
, atenua
-
ción de lluvia por kilómetro en un medio lluvioso. Pa
r
a
ello se implementarán las recomendaciones de
UI
T
Recomendación
U
IT-R
PN
.837-17 “Caracte
r
ísticas de
la p
r
eci
p
itación para establecer modelos de p
r
opaga
-
ción” a partir de datos meteorológico
s
solicitados al
I
nstituto de Meteorología.
El cálculo preciso de α
(
atenuación especí
f
ica
)
r
equie
r
e como paso previo obtener la atenuación es
-
pecí
f
ica
g
r (dB/km) producida por una p
r
ecipitación,
que se calcula de manera exacta mediante
(
1
)
, y
multiplicar por su espesor, h, en (km). Esta ap
r
oxi
-
mación microscópica al cálculo de α es posible a
pa
r
ti
r
de la obtención de medidas expe
r
imentales
de n
(
D
)
—
D
iámetro de la gota de lluvia
—
(G
a
r
cía
-
Rubia et al., s. f.), aun cuando esta tarea
r
equie
r
e de
inst
r
umentos de medición especializados, como dis
-
d
r
ómet
r
os láser. En Cuba se estima q
u
e el diámet
r
o
de la gota es de 5 mm.
(
2
)
R
e
s
u
l
t
a
do
s
y
d
i
sc
u
s
i
ón
Apartir de mediciones y de forma empí
r
ica se en
-
Las tecnologías de las ondas milimétrica
s
cont
r
ó que la atenuación
A
p no depende de la cantidad
(
MMW
)
ap
a
r
ecen
com
o la
s
olución
pa
r
a e
l
f
uturo
di
-
de lluvia (lluvia acumulada), sino de la tasa de lluvia:seño de
r
edes LTE y 5
G
, que exige la disponibilidad
cantidad de agua que cae por unidad de tiempo.
A
pa
r-
de un g
r
an ancho de banda y alta velocidad de dato
s
.
ti
r
de lo
s
trabajos realizados por Crane y ot
r
os auto
r
esComo cont
r
apa
r
tida, la pequeña longit
u
d de onda
se ha determinado que la atenuación si
g
ue una
f
o
r
ma
incu
rr
e
e
n
un
a
limitant
e
e
n
p
r
opagació
n
d
e
l
a
s
eña
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C
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p
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tr
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s
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ó
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r
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s
5
G
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n
L
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H
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,
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-
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, R
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,
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,
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,
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-
d
i
c
i
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m
b
r
e
,
2021
,
pp
.
25
-
31
dio te
rr
estre depende de diferentes
f
acto
r
es como
las tasas de lluvia, la polarización de la señal t
r
ans
-
(
3
)
(
1
)
Extremely
H
igh Frequency (E
HF
).
D
ic
h
as ondas
r
eci
-
matemática desc
r
ita po
r
la ecuación
(
2.1
)
, donde e
s
la
bie
r
on este nombre por parte de la
U
nión
I
nte
r
nacional
atenu
-
ación,
k
y
α
son constantes y
R
e
s
la ta
s
a
de Telecomunicaciones, y se encuentran ent
r
e la banda
de lluvia
dada
en
mm/h. La ecuación
(
2.1)
repre
s
enta
de súpe
r
alta frecuencia y la banda de in
fr
a
rr
ojo le
-
el modelo básico de atenuación especí
f
ica (dB/km),
jano que también se denomina como la b
r
echa Te
r
a
La atenuación especí
f
ica
(
dB / km
)
de la ta
s
a de
he
r
cio
—
terahertz gap
—
. Las ondas de
r
adio en esta
lluvia
viene
dada
po
r
(
1
)
dondees atenuación especí
f
ica, K y α
s
on co-
e
f
iciente de
r
eg
r
esión que se dete
r
minan e
n
función de
la
fr
ecuencia y se obtienen de
(
2
)
y
(
3
)
, puede
s
er para
pola
r
ización ho
r
izontal y ve
r
tical
r
espectivamente.
D
onde:
f
:
Fr
ecuencia
(GH
z
)
k :
P
uede
s
e
r
o
α:
P
uede
s
e
r
o
Las constantes se hanobtenido
mediante el ajuste de cu
r
vas a los coe
f
iciente
s
de la ley
potencial de
r
ivados de cálculos de dispe
r
sión.
D
icha
s
constantes están de
f
inidas pa
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a ambas polarizacione
s
.
Como método de investigación tam
b
ién
s
e uti-
lizó el p
r
og
r
ama Pathloss
V
e
r
sión 5.1. Este programa
está destinado a diseñado
r
es de
r
edes de telecomu-
nicaciones con expe
r
iencia y conocimiento
s
obre la
p
r
opagación de ondas de
r
adio. Solo está di
s
ponible
como desca
r
ga de
I
nte
r
net. Se
r
equie
r
e un número
de se
r
ie pa
r
a desca
r
ga
r
e inicializa
r
el p
r
ograma una
vez que se ha instalado. El p
r
og
r
ama se puede inicial-
iza
r
en línea o mediante la obtención de un código de
clave de CTE.
2
8
a t
r
avés de trayectorias de visión directa
(
L
O
S
)
.
N
o
son
r
e
f
lejadas por la ionosfera ni viajan a lo la
r
go de
la Tie
rr
a como ondas terrestres de menor frecuencia.
A
densidades de potencia típicas, son bloqueadas po
r
las
pa
r
edes de l
o
s edi
f
icios y sufren una atenuación signi
-
C
I
UDAD
L
a
t
i
t
ud
(
N
o
r
t
e
)
L
on
g
i
t
ud
(
O
e
st
e
)
L
a
H
a
b
a
n
a
23
°
08
′
12
″
82
°
21
′
32
″
El clima de Cuba es subtropical húmedo, con dos
estaciones climáticas de
f
inidas la seca (invie
r
no
)
de
Noviemb
r
e a abril y la húmeda (verano) de mayo a
octub
r
e. La temperatura media anual es de 24 g
r
ados
Celsius, la media de invierno es de 20 grados Celsius
y en ve
r
ano 27 grados Celsius (Centro del Cli
m
a
I
nstituto de Meteorología). En la
f
igura 1 se muest
r
a la
dist
r
ibución de lluvia mensual según los valo
r
es medi
-
dos po
r
el
In
stituto de Meteorología.
La p
r
imera versión de la Recomendación
UI
T
-
R
P
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f
ue p
u
blicada el año 1994 y sigue el concepto
que dismin
u
ye el alcance de la transmisión
(
Cedeñoclimatológicas con ca
r
acte
r
ísticas di
f
e
r
ente
s
de in-
Las on
d
as milimétricas se propagan únicamente
y A
r
mando
,
2018).
tensidad de lluvia.
El análisis estadístico pa
r
a la p
r
ovincia e
s
reali-
zado teniendo en cuenta la
f
unción de distribución
acumulativa
(
C
D
F
)
po
r
un pe
r
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s
en
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r
ecopilados po
r
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IN
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D
e e
s
pecial
inte
r
és es el pa
r
ámet
r
o R0.01 o intensidad de lluvia
que se excede el 0.01
%
de un año, a pa
r
ti
r
del cual
f
icativa pasando a través de la vegetación.
Cuba se encuentra en el golfo de México,
f
o
r
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s
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r
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r
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r
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T
-
R
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r
Ca
r
ibe entre los 20 y los 23 grados latitud no
r
te
(
12/2017
)
.
A
p
a
r
ti
r
de g
A
0.01, es posible estimar gp
y los 75 y l
o
s 83 grados longitud oeste. (Tabla 1
)
pa
r
a cualquie
r
po
r
centaje de tiempo p
%
y obtener
dist
r
ibuciones estadísticas de atenuación po
r
lluvia.
La tabla 2 muest
r
a la di
f
e
r
encia ent
r
e lo
s
va-
lo
r
es de
r
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f
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r
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c
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-
R
(
R
-
REC
-
P.837
-
1
)
donde se de
f
inen la
s
zona
s
H
id
r
ometeo
r
ológicas y los valo
r
es
r
esultado
s
de lo
s
cálculos de la
r
ecomendación de la
UI
T
-
R. El funda-
mento de este modelo se basa en la necesidad de in-
vestiga
r
el impacto de
r
ealiza
r
p
r
edicciones men
s
uale
s
de Rp
(
intensidad de lluvia global con un tiempo de
integ
r
ación 1
-
min
)
pa
r
a el diseño de sistema
s
de ra-
diocomunicaciones y tiene en cuenta 3 sup
o
sicione
s
(
Luini et al., 2017
)
:
˗
Las estadísticas mensuales de Rp, condicionada
s
a la p
r
esencia de lluvia, siguen una ley de dist
r
ibución
del tipo log
-
no
r
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˗
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r
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,
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b
r
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,
2021
,
pp
.
25
-
31
F
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1
.
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rr
ollado por Crane (Crane, 1980), que consiste
en t
r
aza
r
is
o
gramas que dividen la Tierra en zonas
log
-
n
o
r
mal es
independiente del
punto
geog
r
á
f
ico.
la p
r
esencia de lluvia, (mm/h) depende únicamente
de la temperatura media mensual medida a 2 m po
r
encima
d
el nivel de suelo. Esta altura es el estánda
r
r
ecomendado por la WM
O
—
World Meteorological
Organiz
a
tion
—
para medidas de tempe
r
atu
r
a de ai
r
e.
˗
La intensidad media de lluvia condicionada aSe obse
r
va un aumento impo
r
tante de la
s
atenua-
ciones en la medida que aumentan las
f
recuencia
s
.
Siendo notablemente la banda E la más a
f
ectada.
A
pa
r
ti
r
de la ecuación:
FSL= 92.44 + Log10
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istancia
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m
)
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r
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Se pueden obtene
r
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r
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ico pa
r
a la banda E (80
(
mm
/
h
)
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)
. Los valo
r
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r
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s
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r
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r
omedio de la atenuación por lluvia
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.
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H
)
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.
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.
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.
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,
2021
,
pp
.
25
-
31
2
9
Este modelo de la
U
IT-R propone una división en
zonas climatológicas y fue desarrollado en base a datos
de
r
egistros pluviométricos a nivel mundial; sin emba
r-
go, su exactitud está limitada por el número de estaciones
que utilizó, su ubicación
(
generalmente
s
e encont
r
aban
en el hemisferio norte
)
, la cantidad de años de medida
disponibles, y la homogeneidad en la resolución tempo
-
r
al utilizada en la adquisición de las medidas.
r
entes
fr
ecuencias para un km para la pola
r
ización en
S
e puede observar que la atenuación de lluvia es
-
la pola
r
ización vertical por el hecho de que las gotas
de lluvia tienen un efecto no esférico c
o
n
f
o
r
ma apla
-
nada en la base; por lo tanto, las ondas pola
r
izadas
ho
r
izontalmente se atenuaron más que las pola
r
izadas
ve
r
ticalmente.
F
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r
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-
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s
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Como se puede observar
en las g
r
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f
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r
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tancia en la medida que au-
menta la distancia.
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r
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En la tabla 4 se muestran
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r
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el modelaje en las
dos pola
r
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la
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r
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r
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En este estudio, a partir
de los datos obtenidos por las
mediciones realizadas por el
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N
S
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mina
r
la distribución acumu-
lada de lluvia por provincia y
utilizando la recomendación
de la U
I
T se determinó el va-
lo
r
de la integración de lluvia
en un minuto R0.01, con ello
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r
a que La
H
abana
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r
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r
opical.
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r
tir del valor de in-
minó la disponibilidad de los
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cialmente menor.
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,
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s
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s
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S
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CL
IMA
C&TB2=/clima/ClimaCuba.htm
C
r
ane, R.
(
1980). Prediction of Attenuation by Rain. IEEE T
r
an
s
action
s
on Com
m
unication
s
,
28
(
9
)
, 1717-1733. http
s
://doi.org/10.1109/ TCO
M
.1980.1094844
G
a
r
cía
-
Rubia,
J
.
M
., Riera,
J
.
M
. y García del Pino, P. (
s
. f.). E
s
timation of
r
ain attenua-
tion at millimetre wave
s
from experimental drop
s
ize di
s
tribution
s
. IEEE Confe
r
ence
Publication | IEEE Xplo
r
e. Recuperado 26 de ago
s
to de 2021, de http
s
://ieeexplore.ieee.
o
r
g/document/5781893
H
an, C.,
Du
an, S., y Bi, Y. (2018). Rain Rate Retrieval from
M
illimeter-Wave
P
ropagation
M
ea
s
u
r
ement
s
in China. 2018 2nd URSI Atlantic Radio Science Meeting (A
T-
RASC), 1-1.
http
s
://doi.org/10.23919/URSI-AT-RASC.2018.8471362
Luini, L., Emiliani, L., Boulanger, X., Riva, C., y
J
eannin, N. (2017). Rainfall Rate
P
rediction
f
o
r
Pr
o
p
agation Application
s
:
M
odel Performance at Regional Level Over Ireland. IEEE
Tr
an
s
action
s
on Antenna
s
and P
r
opagation, 65(11), 6185-6189. http
s
://doi.org/10.1109/
T
AP
.2017.2754448
P
athlo
ss
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(
s.f.) Whe
r
e to begin.Pathlo
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REC-P.618-11, Recomendación (2013) Dato
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tema
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de telecomunicación Tie
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pacio.
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P
.530-17, Recomendación (12/2017). Dato
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opagación y método
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ecta. UIT, 65.
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.618-13, Recomendación (12/2017). Dato
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Esto puede ser de utilidad para el diseño de nuevoscables coaxiales, conecto
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enlaces en Cuba, permitiendo que sea
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En la actualidad, para el cálculo
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2021
,
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-
31
