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e
du
.
c
u
el desarrollo de la
s
comunicacione
s
digitale
s
r
elacionada
s
con el paradigma de
las Comunicacione
s
Ve
r
de
s
. En e
s
te e
s
cena
r
io, la ca
r
acte
r
í
s
tica más relevante
es el uso de ene
r
gía
r
enovable pa
r
a ene
r
giza
r
di
s
po
s
itivo
s
electrónico
s
de
forma inalámb
r
ica. Ent
r
e la
s
p
r
incipale
s
ventaja
s
de e
s
ta tecnología de
s
taca
el desarrollo de
s
i
s
tema
s
auto
-r
eca
r
gable
s
que aumentan el tiempo de vida de
las batería
s
. La
s
p
r
incipale
s
aplicacione
s
s
e
r
epo
r
tan en el campo de la
s
rede
s
de sensore
s
inalámb
r
ico
s
, en la quinta gene
r
ación de
r
ede
s
celula
r
e
s
(5G), en
sistemas de identi
f
icación po
r
r
adio
fr
ecuencia
(
R
FI
D
)
y en el pa
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adigma de
del Radio Cognitivo
(
CR
)
. El u
s
o de la
s
banda
s
de
r
adio
fr
ecuencia (RF) como
fuentes de ene
r
gía
s
e p
r
e
s
enta como una
s
olución at
r
activa, pue
s
provee un
suplemento de ene
r
gía
r
elativamente p
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edecible. En e
s
te
s
entido, en el pre
s
ente
artículo se de
s
c
r
iben lo
s
componente
s
de un nodo de
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ecolección de energía
de RF y se analizan la
s
p
r
incipale
s
banda
s
de
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ecolección. Ademá
s
,
s
e modela
de forma teó
r
ica e
s
te nodo de
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ecolección y
s
e analizan
s
u
s
limitacione
s
para
transmitir in
f
o
r
mación po
r
un canal de comunicacione
s
. Luego,
s
e de
s
criben
las principale
s
s
olucione
s
r
epo
r
tada
s
pa
r
a optimiza
r
la e
f
iciencia con la cual
s
e
utiliza la ene
r
gía
r
ecolectada en la t
r
an
s
mi
s
ión de in
f
o
r
mación.
PALABRA
S
CLAVE
RE
S
UMEN
Recolección de energía
La recolección de ene
r
gía
(
EH
)
eme
r
ge como una tecnología p
r
ometedora para
Comunicaciones Verdes
Políticas de asignación de
potencia
Técnicas de optimización
KEYWORD
S
AB
S
TRACT
Energy harvesting
Green Communications
Power allocation policies
Energy ha
r
vesting
(
E
H)
eme
r
ges as a p
r
omising technology
f
o
r
the development
of digital communications
r
ega
r
ding to
Gr
een Communications pa
r
adigm. In thi
s
scenario, the most
r
elevant cha
r
acte
r
istic is the use o
f
r
ene
w
able ene
r
gy to po
w
er
wirelessly elect
r
onics devices. By means o
f
this technology, seve
r
al advantages are
loped to inc
r
ease batte
r
y li
f
etime. The main applications a
r
e
r
epo
r
ted in the
f
ield
s
of
Optimization techniques
achieved in the
f
ield o
f
w
i
r
eless communications. Sel
f-
po
w
e
r
ed system
s
are deve-
I
SS
N
:
1813
-
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, R
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P
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b
r
e
,
2018
,
pp
.
23
-
34
24
wireless senso
r
net
w
o
r
ks,
f
i
f
th
-
gene
r
ation cellula
r
net
w
o
r
ks
(
5
G)
, Radio F
r
equency
Identi
f
ication
(
RF
ID)
and Cognitive Radio
(
CR
)
pa
r
adigm. RF sou
r
ces a
r
e pre
s
ented
as an attractive solution since it p
r
ovides
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elatively p
r
edictable ene
r
gy supply. In thi
s
sense, the current a
r
ticle is add
r
essed to desc
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ibe main components o
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a RF harve
s
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ting node. In addition, this ha
r
vesting node is modeled theo
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etically and main limita-
tions to transmit in
f
o
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mation on communication channels a
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e analyzed. Then, main
solutions repo
r
ted to optimize e
f
f
iciency on in
f
o
r
mation t
r
ansmission a
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e de
s
cribed.
I
n
t
r
odu
cc
i
ón
masivo núme
r
o de senso
r
es ope
r
en de
f
o
r
ma ininte-
La recolección de energía ―(E
H)
, Energy
rr
umpida.
A
demás, pe
r
miten el despliegue de las rede
s
Harvesting― emerge como una solución viable alinalámb
r
icas en zonas de di
f
ícil acceso, pues no es ne-
elevado consumo eléctrico de las Tecnologías decesa
r
ia la inte
r
vención humana constante pa
r
a realizar
la Información y las Comunicaciones (T
I
C
)
. Estacambios de bate
r
ía. Esto es muy útil en aplicaciones
tecnología se inscribe dentro del paradigma de laseme
r
gentes como
I
nte
r
net de las Cosas ―
(I
oT) Internet
Comunicaciones Verdes ―Green Communications―of Things―,
r
edes celula
r
es de quinta gene
r
ación (5
G
)
y se emplea para recolectar energía del medio ambien
-
y Radio Cognitivo ―
(
CR
)
Cognitive Radio― (
K
u, Li,
te y utilizarla para energizar dispositivos elect
r
ónicos.Chen, y Liu, 2016
)
.
De las dife
r
entes fuentes existentes, la recolecciónLa E
H
posee g
r
andes potencialidades lo que ge-
de energía de las bandas de radiofrecuencia ―
(
RF
)
,ne
r
a, tanto en el ámbito académico como en el indu
s
-
Radio Frequency― ha sido la menos explotada, aun
-
t
r
ial, un especial inte
r
és po
r
su desa
rr
ollo. Lo
s
lídere
s
que ha comenzado a ganar bastante atención en losen telé
f
onos inteligentes como Samsung y
A
pple e
s
tán
últimos años por las ventajas que brinda. Las señalesint
r
oduciendo en sus p
r
oductos capacidades para ser
de RF son utilizadas por diferentes servicios como laca
r
gados de
f
o
r
ma inalámb
r
ica.
D
i
f
e
r
entes empresas
televisión, radio, telefonía celular (GSM, LTE
)
,
r
edescomo
N
ikola Labs, Po
w
e
r
cast y Ene
r
gous desarro-
inalámbricas (Wi
F
i, Bluetooth), lo que garantiza altallan soluciones come
r
ciales dedicadas a la conver
s
ión
disponibilidad y fácil recolección. Con el desa
rr
olloe
f
iciente de señales de RF a co
rr
iente di
r
ecta (
N
ikola
alcanzado en la radioelectrónica y en la const
r
ucciónLabs, s.
f
.
)
(
“P
r
oduct
O
ve
r
vie
w
– Ene
r
gous”,
s
. f.)
de antenas las señales de RF se convierten en la
f
uen
-(
“Wi
r
eless Technology Se
r
vices”, s.
f
.
)
.
te más barata de implementar (
S
. Fernández, 2014
)
.
V
a
r
ios diseños de esquemas ha
r
d
w
a
r
e para la re-
Además, permiten que diferentes nodos, tales comocolección de ene
r
gía inalámb
r
ica se han obtenido en
sensores inalámbricos que operan en una misma
r
ed,el
D
epa
r
tamento de Telecomunicaciones y Telemática
puedan colaborar entre ellos e intercambia
r
ene
r
gíade la
U
nive
r
sidad Tecnológica de la
H
abana “
J
o
s
é
garantizando un funcionamiento energéticamente
A
ntonio Echeve
rr
ía”, C
U
J
A
E. Ent
r
e los p
r
incipales lo-
e
f
iciente.g
r
os alcanzados se encuent
r
a el diseño e implementa-
Estos sistemas brindan numerosas ventajas a lasción de una antena multibanda con tecnología coplanar
comunicaciones inalámbricas pues están o
r
ientadosque ope
r
a en las bandas de
G
SM
(
900 M
H
z
)
y WIFI
al incremento del uso de fuentes de energías
r
enova
-(
2.4
GH
z
)
y un
r
ecti
f
icado
r
empleando cascada
s
de do-
bles y al de
s
arrollo de dispositivos auto-reca
r
gables yblado
r
es de voltaje con la con
f
igu
r
ación
V
illa
r
d (Farray
auto-sostenibles energéticamente. La EH se p
r
esentaRod
r
íguez y Campoamo
r
Soto, 2015
)
. La
f
igura 1
como una solución prometedora para inc
r
ementa
r
lamuest
r
a el empleo de esta
r
ectena pa
r
a
r
ecolectar ener-
durabilidad de la carga de la batería. Estos dispositivosgía de una llamada tele
f
ónica y alimenta
r
un teléfono
muestran aplicabilidad en redes de sensores inalám
-
móvil. En la
f
igu
r
a se muest
r
a como la ene
r
gía recolec-
bricos ―(W
S
N) Wireless Sensor Netwo
r
ks―, puestada es su
f
iciente pa
r
a obtene
r
un voltaje de alimenta-
son sistema
s
de bajo consumo energético donde lasción de 5
V
. En este diseño la co
rr
iente obtenida es muy
técnicas de
r
ecolección de energía garantizan que unbaja
r
especto a los valo
r
es nominales necesa
r
ios para la
I
N
V
E
S
T
I
G
A
C I
Ó
N
I
n
g
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D
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-
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s
.
M
a
t
e
r
ial
e
s
y
m
é
t
odo
s
ponen a las comunicaciones inalámbricas. El compo
r-
tamiento aleatorio de las fuentes de ene
r
gía y la esca
-
mentación de algoritmos y estrategias que pe
r
mitan el
uso e
f
iciente de la energía recolectada. Relacionados
con la segunda línea, existen diferentes estudios o
r
ien
-
tados hacia la conformación de formas de onda, esque
-
mas de modulación y de codi
f
icación ene
r
géticamente
e
f
icientes y a la transmisión de energía e in
f
o
r
mación
simultánea por un mismo canal de comunicación ―
(WPT) Wireless Power
T
ransmission―
(V
a
r
shney,
2008; Zhang, Maunder, y Hanzo, 2015; Zhou, Zhang,
y Ho, 2013). Además, se destaca el desa
rr
ollo de al
-
goritmos de plani
f
icación para regula
r
el compo
r
ta
-
miento de un nodo de comunicación y hace
r
e
f
iciente
su consumo energético. Dentro de este ma
r
co se es
-
tudian técnicas de optimización de ene
r
gía o
r
ientadas
a la transmisión de datos. Estas se basan en va
r
ia
r
di
-
námicamente la potencia instantánea de t
r
ansmisión
en función de la energía que se logra recolecta
r
pa
r
a
transmitir largas secuencias de bits lib
r
e de e
rr
o
r
es
(Arafa, Baknina, y Ulukus, 2016; Ara
f
a y
U
lukus,
2015; Devillers y Gündüz, 2012; Orhan,
G
ündüz, y
Erkip, 2012; Ozel, Tutuncuoglu, Yang,
U
lukus, y
Yener, 2011; Ozel, Ulukus, y Grove
r
, 2016;
O
zel
et al., 2016; Ozel, Yang, y Ulukus, 2011; Tutuncuoglu
y Yener, 2012a, 2012b, Yang y Ulukus, 2012b, 2012a
)
.
En este sentido, en el presente artículo se desc
r
iben
los componentes de un nodo de recolección de ene
r
gía
carga de la batería de un teléfono móvil, po
r
lo que solode RF.
A
demás, mediante un modelo teó
r
ico del nodo
permite extender la vida de la batería.
N
o obstante, sese analizan sus p
r
incipales limitaciones para tran
s
mi-
comprueba la factibilidad del diseño teniendo en cuen
-
ti
r
datos po
r
un canal de comunicaciones. Luego,
s
e
ta dispositivos de bajo consumo de energía.estudian las técnicas
r
epo
r
tadas pa
r
a optimizar la e
f
i-
A pesar de las notables ventajas que apo
r
ta la E
H
ciencia con la cual se utiliza la ene
r
gía
r
ecolectada en
hay que tener en cuenta los nuevos desa
f
íos que im
-
la t
r
ansmisión.
sa cantidad que se logra recolectar son los aspectos
En e
s
te a
r
tículo
s
e empleó el método hi
s
tórico
fundamentales que limitan el desempeño de estos sis
-
lógico pa
r
a la localización, evaluación y
s
elección
temas. Esto implica que el funcionamiento del nodo
de la
s
f
uente
s
bibliog
r
á
f
ica
s
s
ob
r
e lo
s
diver
s
o
s
con-
de comunicación puede ser interrumpido po
r
f
alta de
tenido
s
que aba
r
can lo
s
s
i
s
tema
s
r
ecolectore
s
de
energía si el sistema no está bien diseñado. En este
ene
r
gía y la
s
técnica
s
de optimización de energía
escenario, en la literatura cientí
f
ica se desa
rr
ollan dos
en la t
r
an
s
mi
s
ión de in
f
o
r
mación po
r
un canal de
grandes líneas de investigación para obtene
r
nodos de
comunicacione
s
. Ademá
s
,
s
e empleó el método de
comunicación que aprovechen al máximo la ene
r
gía
análi
s
i
s
y
s
ínte
s
i
s
, lo que pe
r
mitió entender e inter-
disponible en el medio. La primera línea de investi
-
p
r
eta
r
el contenido e
s
tudiado en la bibliografía
s
elec-
gación se relaciona con el diseño de dispositivos ca
-
cionada. La
s
con
s
ulta
s
bibliog
r
á
f
ica
s
s
e
r
ealizaron en
paces de recolectar la mayor cantidad de ene
r
gía po
-
r
evi
s
ta
s
e
s
pecializada
s
de p
r
ime
r
nivel, p
r
incipalmen-
sible (Farray Rodríguez y Campoamor Soto, 2015; S.
te en
r
evi
s
ta
s
de la
I
EEE ―
I
n
s
titute of Elect
r
ical and
Fernández, 2014; González Chuy y Santana
G
il, 2016;
Elect
r
onic
s
E
ngineers
― utilizando el
s
o
f
tware Zotero
Pérez-Corona Madruga, 2016) y la segunda a la imple
-
pa
r
alage
s
tiónbibliog
r
á
f
ica. Ademá
s
,
s
e con
s
ultaron
E
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r
g
í
a
d
e
R
F
cia y un recti
f
icador. Usualmente, se le añade un siste
-
ma booster al diseño para elevar el voltaje a la salida
del recti
f
icador. Dada la amplia distribución espect
r
al
de las señales de R
F
se requiere que la antena utilizada
posea altos niveles de ganancia y directividad pa
r
a un
gran ancho de banda. También es común emplea
r
una
antena multibanda que recolecte energía en las di
f
e
-
rentes bandas de interés (Masotti, Costanzo,
D
el P
r
ete,
y Rizzoli, 2013). Por otra parte, diversas soluciones
se orientan al desarrollo de sistemas de antenas inteli
-
gentes que ajustan adaptativamente el lóbulo p
r
incipal
del patrón de radiación con el objetivo de recupe
r
a
r
la
máxima cantidad de energía del ambiente.
que tienen sobre el canal de comunicaciones los
f
enó
-
tema y el interés que tiene la comunidad cientí
f
ica
en continuar desarrollando las técnicas de
r
ecolec
-
ción de energía.
varias tesi
s
del Departamento de Telecomunicacione
s
va
r
ios estudios, sob
r
e la potencia t
r
ansmitida y recibida
y Telemática de la Universidad Tecnológica de la
po
r
di
f
e
r
entes se
r
vicios. La potencia
r
ecibida también
Habana “
J
osé Antonio Echeverría”, CU
J
AE. La
es usual medi
r
la como densidad de potencia, lo cual da
bibliografía consultada demuestra la novedad del
un valo
r
independiente de la antena que se utilice.
A
pa
r
ti
r
de los datos
r
e
f
lejados en la tabla 1
s
e iden-
ti
f
ican que los se
r
vicios que apo
r
tan mayo
r
cantidad de
ene
r
gía son las
r
edes inalámb
r
icas y la tele
f
onía móvil en
las bandas
G
SM de enlace de subida, pe
r
o a distancia
s
ce
r
canas al móvil que está t
r
ansmitiendo. La telefonía
tiene la ventaja de posee
r
una extensa cobe
r
tu
r
a y por
La arquitectura de los dispositivos de comunica
-
tanto b
r
inda un suminist
r
o de ene
r
gía en p
r
ácticamente
ción con capacidades para recolectar energía de RF se
cualquie
r
localización. Se ap
r
ecia que en todos los ca
s
os
divide principalmente en el transceptor de in
f
o
r
mación
la
potencia
r
ecibida
es
bastante
pob
r
e,
dada
en
el
orden
y el módulo de recolección de energía como se muest
r
ade los mic
r
o
w
atts. Po
r
tanto, la E
H
es útil en aplica-
en la
f
igura 2. Este módulo conocido como rectena seciones de bajo consumo ene
r
gético como las
r
ede
s
de
compone po
r
la antena, un circuito acoplado
r
de impe
-
senso
r
es inalámb
r
icos que tienen un
r
eque
r
imiento de
dancia para garantizar máxima transferencia de poten
-
potencia en un
r
ango p
r
óximo de los 100 µW.
de las antenas transmisoras y receptoras y los e
f
ectos
M
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y
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s
m
i
s
i
ó
n
El modelo teó
r
ico pa
r
a la desc
r
ipción de los pro-
cesos de
r
ecolección y t
r
ansmisión tiene su base en el
esquema most
r
ado en la
f
igu
r
a 3. Este esquema repre-
senta a dos usua
r
ios: un t
r
ansmiso
r
y un
r
eceptor que
se comunican a t
r
avés de un canal de comunicacione
s
,
donde se conside
r
a: canal con
r
uido blanco aditivo
gaussiano
(A
W
GN
, Aditive White
G
aussian Noi
s
e);Y
r
ep
r
esenta el mensaje a envia
r
y X es el mensaje codi
f
i-
cado que se puede inte
r
p
r
eta
r
como un mapeo de cada
símbolo de Y a X según un lib
r
o de código determina-
do; Z = X +
N
es el mensaje
r
ecibido, donde
N
es el
La cantidad de energía que se puede recolecta
r
de
-
r
uido int
r
oducido po
r
el canal y se
r
ep
r
esenta como una
pende de la potencia de transmisión, las ca
r
acte
r
ísticas
va
r
iable aleato
r
ia que se dist
r
ibuye de
f
o
r
ma normal
con media µ
ω
y va
r
ianza σ
2
ω
;
N
es independiente de X.
Se conside
r
a que el t
r
ansmiso
r
tiene las capacidade
s
menos de ruido, desvanecimiento, multitrayecto, ent
r
ede
r
ecolecta
r
ene
r
gía de RF y que el p
r
oceso de tran
s
-
otros. La tabla 1 resume los valores reportados, segúnmisión se
r
ealiza con la ene
r
gía
r
ecolectada. Se asume
F
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g
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27
E
i
Se considera que el único gasto es el
r
eque
r
ido pa
r
a
transmitir la información, o sea la energía consumida po
r
que la energía recolectada se almacena p
r
ime
r
o en unaEn este escena
r
io, el canal de comunicacione
s
batería para luego usarse por el dispositivo. La bate
r
ía seimpone una
r
est
r
icción a la
r
apidez con que se pue-
modela como una cola de energía donde la ene
r
gía
r
eco
-
de t
r
ansmiti
r
in
f
o
r
mación. Esto se desc
r
ibe a travé
s
lectada llega en instantes discretos de tiempo. Se asumedel Teo
r
ema de Shannon donde se establece que la
una máxima e
f
iciencia en el almacenamiento y se des
-
capacidad del canal es la máxima
r
azón con que
s
e
precian las pérdidas por fugas en la bate
r
ía. La cantidadpueden t
r
ansmiti
r
bits codi
f
icados pa
r
a obtener en el
de energía que se recolecta se describe de
f
o
r
ma estocás
-r
ecepto
r
el mismo mensaje con baja p
r
obabilidad de
tica según un proceso estacionario, ergódico, indepen
-
bit e
rr
óneo. Po
r
tanto si R=
αC,
donde 0 ˂
α
≤1,
R
diente e idénticamente distribuido (i.i.d.) denotado po
rr
ep
r
esenta la
r
azón de bit y
C
la capacidad del canal
de comunicaciones, entonces en el
r
eceptor Y´=Y , lo
cual implica que se pueden
r
ecupe
r
a
r
los
s
ímbolos
el ampli
f
icador de potencia.t
r
ansmitidos.
F
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g
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3
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C= &fraq12; log
2
(1+P) [
b
its/tra
n
smisió
n
]
(
1
)
X
i
2
≤ E
i
, i = 1,2, ...,
n
.
(
5
)
En los casos anteriores se evidencia que a pesa
r
de
ser
E
i
un proceso i.i.d,
X
i
2
yH
i
y son vecto
r
es aleato
-
rios altamente correlacionados en el tiempo. El gasto
de energía en el uso del canal afecta la ene
r
gía dis
-
Si se considera un sistema limitado en potencia con
ponible en la bate
r
ía, lo que condiciona a la energía
N ~ Ɲ(0,1), la capacidad del canal se puede calcula
r
a
que
se
puede
gasta
r
en el
siguiente
uso
del
canal
para
través de la ecuación de
S
hannon como sigue:
t
r
ansmiti
r
in
f
o
r
mación.
T
é
c
n
i
c
a
s
d
e
op
t
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r
i
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n
t
a
d
a
s
a
la
t
r
a
n
s
m
i
s
i
ón
donde
P
es la potencia de transmisión. Luego,
s
i
se asume un aprovechamiento máximo de la capa
-
cidad del canal, entonces α = 1 y C = R. E
s
to e
s
ta
-
blece una relación entre la razón de bit y la potencia
de tran
s
mi
s
ión R = g(P) dada por la ecuación de
Shannon (1). Esta es una función monótona c
r
ecien
-
te y cóncava en P.
Se considera que el transmisor tiene la capacidad
de variar de forma dinámica la razón de bit a t
r
avé
s
de un aju
s
te en la potencia del ampli
f
icado
r
de
s
alida,
lo cual se expresa mediante la función R = g
(
P
)
. Con
e
s
ta de
s
cripción, para que la transmisión
s
e pueda
realizar, cada palabra de código tiene que
s
ati
sf
ace
r
la
s
condiciones de causalidad energética impue
s
ta
s
por (Ulukus et al., 2015):
k
Σ
Σ
X
i
2
≤X
i
k = 1,2,3,...n(2)
i = 1
Donde X
i
2
es la energía asociada a la t
r
an
s
mi
-
s
ión de los símbolos X
i
y E
i
es la energía
r
ecolectada
de las bandas de RF. Esto implica que en cada u
s
o
la batería (estado de la batería) se de
f
ine como un
vector aleatorio H
i
para los siguientes caso
s
:
El de
s
empeño de lo
s
s
i
s
tema
s
de EH e
s
tá deter-
minado en g
r
an medida po
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la e
f
iciencia con que
s
e
utilice la ene
r
gía
r
ecolectada. El té
r
mino e
fi
ciencia
ene
r
gética en la t
r
an
s
mi
s
ión implica que el nodo de
comunicación pueda t
r
an
s
miti
r
un mayo
r
número de
bit
s
con la mi
s
ma ene
r
gía
r
ecolectada.
E
s
te concepto
s
e puede entende
r
mejo
r
a travé
s
de la
f
igu
r
a 4 donde
s
e analiza la e
f
iciencia energéti-
ca alcanzada po
r
do
s
cu
r
va
s
di
f
e
r
ente
s
de con
s
umo
de ene
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gía en la t
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an
s
mi
s
ión de in
f
o
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mación. El aná-
li
s
i
s
s
e
r
ealiza pa
r
a un inte
r
valo de du
r
ación T donde
s
e
r
ecolecta una cantidad de ene
r
gía E
0
.
P
o
r
una par-
te, la ene
r
gía puede con
s
umi
rs
e con una potencia de
t
r
an
s
mi
s
ión va
r
iable, como ilu
s
t
r
a la cu
r
va D(t)re-
p
r
e
s
entada analíticamente po
r
E0=P1*l1+P2(T-L1)
y la cual puede
r
ep
r
e
s
enta
r
cualquie
r
cu
r
va a
r
bitraria
di
f
e
r
enciable. Mient
r
a
s
que también puede con
s
u-
mi
rs
e con una potencia con
s
tante mediante la curva
L
(
t
)
dada po
r
E
0
= P
´
T. La
s
técnica
s
de optimiza-
ción tienen po
r
objetivo encont
r
a
r
con cuál curva
s
e
alcanza mayo
r
e
f
iciencia ene
r
gética, pa
r
a lo cual
s
e
calcula el valo
r
óptimo de la potencia in
s
tantánea de
del canal la energía consumida tiene que
s
e
r
meno
r
t
r
an
s
mi
s
ión. E
s
to
s
e conoce como política
s
de a
s
ig-
o igual a la energía recolectada.
nación de potencia o po
r
s
u té
r
mino en inglé
s
como
En cada uso del canal la energía almacenada en
powe
r
allocation policie
s
.
Batería de capacidad in
f
inita de almacenamiento
E
[
µJ
]
Si no
s
e considera batería entonces H
i
= 0 y lo
Energ
í
a
recolec
t
ada
Energ
í
a
consumida
con
po
t
encia
variable
(D(
t
))
(E
max
= ∞): H
i
= H
i
-1
–
X
i
2
+
E
i
(
3
)
Energ
í
a
consumida
con
po
t
encia
cons
t
an
t
e
(L(
t
))
tal que:
P
l
1
T
t[
ms
]
Batería de capacidad
f
inita de almacenamiento
E
0
(
E
max
= cte): H
i
= mí
n
(H
i
-1
–
X
i
2
+ E
i
, E
max
)(
4
)
D
(
t
)
P
2
que existe es una restricción instantánea de amplitud
P
1
L
(
t
)
F
i
g
u
r
a
4
.
C
u
r
v
a
s
d
e
c
o
n
s
u
m
o
d
e
e
n
e
rg
í
a
e
n
l
a
tr
a
n
s
m
i
s
i
ó
n
d
e
b
i
ts
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n
fo
r
m
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c
i
ó
n
.
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s
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SS
N
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1813
-
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, R
N
P
S:
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,
V
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14
,
N
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2
,
j
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o
-
d
i
c
i
e
m
b
r
e
,
2018
,
pp
.
23
-
34
29
Según (Zafer y Modiano, 2005) (
Y
ang y
U
lukus,
2010) transmitir a potencia y por tanto
r
azón de bit
constante, o sea mediante la curva
L(t
)
, ga
r
antiza la
mayor e
f
iciencia energética. La demost
r
ación se en
-
cuentra en (Urquiza Villalonga y Torres, 2017
)
y pa
r
te
de la relación cóncava y monótona creciente ent
r
e
P
y
R
como se muestra en la ecuación de Shannon
(
1
)
asumiendo
C = R
.
Luego, la solución óptima es transmiti
r
a potencia
constante
P´ = E
0
/ T
, siendo
E
0
la energía
r
ecolectada
y
T
el tiempo que demora la transmisión. Sin emba
r-
go, si la energía se recolecta en diferentes instantes de
tiempo y la transmisión se realiza según se
r
ecolecta
la energía, entonces transmitir a potencia constante no
siempre es posible, pues se puede viola
r
la
r
est
r
icción
de causalidad energética.
En la
f
igura 5 se muestra la curva de consumo de
energía con potencia de transmisión constante en un
escenario con múltiples instantes de recolección. La
energía recolectada se representa de forma acumulati
-
va. Se puede notar que si se transmite a potencia cons
-
tante, en el segundo intervalo de recolección la ene
r
gía
consumida es mayor que la energía recolectada hasta
ese momento, lo cual no es posible. Po
r
tanto, los al
-
goritmo
s
de asignación de potencia lo que buscan es
plani
f
icar la transmisión de forma que la ene
r
gía se
consuma con la mayor e
f
iciencia posible, pe
r
o ga
r
an
-
tizando que siempre se cumpla la restricción de causa
-
lidad energética.
En este escenario, en la literatura cientí
f
ica
s
e
e
s
tudian fundamentalmente dos tipo
s
de p
r
oble
-
mas de optimización. El primero se conoce como:
“Minimización del tiempo de transmi
s
ión comple
-
ta”, donde se analiza la manera óptima de t
r
an
s
mi
-
tir una cierta cantidad de bits en el meno
r
tiempo
po
s
ible. El
s
egundo p
r
oblema
s
e ba
s
a en maximizar
la cantidad de bit
s
a t
r
an
s
miti
r
lib
r
e de e
r
rore
s
en un
tiempo límite T . En
(
Tutuncuoglu y Yener, 2012a)
s
e demue
s
t
r
a que e
s
to
s
do
s
p
r
oblema
s
conducen a la
mi
s
ma
s
olución.
S
egún el conocimiento que
s
e tenga a priori del
p
r
oce
s
o de
r
ecolección, el e
s
tado de la batería y el e
s
-
tado del canal, e
s
to
s
algo
r
itmo
s
s
e pueden cla
s
i
f
icar
en of
fl
ine y online.
S
i
s
e a
s
ume un conocimiento a
p
r
io
r
i del e
s
tado del canal
(
ganancia in
s
tantánea del
canal
)
y del e
s
tado de la bate
r
ía
(
cantidad de energía
di
s
ponible en la bate
r
ía
)
du
r
ante todo el tiempo de
t
r
an
s
mi
s
ión
s
e dice que e
s
un p
r
oce
s
o of
fl
ine y
s
irve
pa
r
a e
s
tablece
r
lo
s
límite
s
de de
s
empeño del
s
i
s
te-
ma.
M
ient
r
a
s
que
s
i
s
e con
s
ide
r
a un conocimiento
cau
s
al, donde
s
e conoce el e
s
tado del canal y de la
bate
r
ía en el in
s
tante actual y en lo
s
in
s
tante
s
ante-
r
io
r
e
s
pe
r
o no en el
f
utu
r
o,
s
e dice que e
s
un proce
s
o
online.
S
u
s
olución
s
e ba
s
a en e
s
tablecer funcione
s
de den
s
idad de p
r
obabilidad que ca
r
actericen al pro-
ce
s
o de
r
ecolección de ene
r
gía.
Lo
s
algo
r
itmo
s
of
fl
ine
s
on útile
s
pue
s
normal-
mente llegan a una
s
olución óptima y establecen el
límite de compa
r
ación de la
s
s
olucione
s
s
ubópti-
ma
s
de lo
s
algo
r
itmo
s
online pa
r
a analizar
s
u de
s
-
empeño. E
s
to
s
último
s
tienen un pe
s
o mucho má
s
p
r
áctico en la ca
r
acte
r
ización de e
s
cenario
s
reale
s
,
pe
r
o p
r
e
s
entan una complejidad mucho mayor, por
lo que en e
s
te a
r
tículo
s
olo
s
e analizan lo
s
algorit-
mo
s
of
fl
ine.
A
l
g
o
r
i
t
m
o
d
e
o
p
t
i
m
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z
a
c
i
ó
n
o
ff
li
n
e
Lo
s
p
r
oblema
s
de optimización
s
on formulado
s
a t
r
avé
s
de una
f
unción objetivo que nece
s
ita
s
er op-
timizada
(
maximizada o minimizada
)
con
s
iderando
di
f
e
r
ente
s
r
e
s
t
r
iccione
s
que limitan lo
s
po
s
ible
s
va-
lo
r
e
s
que puede toma
r
la va
r
iable de optimización.
Lo
s
p
r
oblema
s
que
s
e
r
án analizado
s
f
o
r
man parte de
la
f
amilia de p
r
oblema
s
de optimización convexo
s
pue
s
la
f
unción objetivo
(
a
s
ociada a la ecuación de
S
hannon
(
1
))
y la
s
r
e
s
t
r
iccione
s
s
on convexa
s
(cón-
cava
s)
, atendiendo que la convexidad
(
concavidad)
incluye a la linealidad. La va
r
iable de optimización
e
s
la potencia de t
r
an
s
mi
s
ión y la
s
r
e
s
t
r
iccione
s
de-
penden del e
s
cena
r
io que
s
e analice, así como de
la
s
con
s
ide
r
acione
s
que haga cada autor, aunque la
r
e
s
t
r
icción de cau
s
alidad ene
r
gética
s
iempre tiene
que e
s
ta
r
p
r
e
s
ente. Lo
s
p
r
incipale
s
e
s
cenario
s
que
s
e
E
st
ud
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la
s
po
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s
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r
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s
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s
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s
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s
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E
S
T
I
G
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N
Energía
recolectada
Energía
consumida
l
1
l
2
T
t[ms]
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5
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C
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,
pp
.
23
-
34
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al
m
a
c
e
n
a
m
i
e
n
t
o
d
e
e
n
e
r
g
í
a
En (Yang y Ulukus, 2012b) se estudia un método
para minimizar el tiempo de transmisión completa
en un e
s
cenario donde se considera que la bate
r
ía tie
-
ne capacidad in
f
inita de almacenamiento de ene
r
gía.
Ademá
s
,
s
e de
f
inen las principales caracte
r
í
s
tica
s
de
la curva óptima de potencia de transmisión en
r
ela
-
ción con el vector de energía recolectada y po
r
tanto
s
irve de base para futuros trabajos. Se asume que el
transmisor tiene dos colas, una para almacena
r
ene
r-
gía y la otra para almacenar los datos, como
s
e mo
s-
tró en la
f
igura 3. La cantidad de energía recolectada
está dada por el vector
E
i
, cuyo valor se con
s
ide
r
a
conocido así como las instancias de recolección
s
i
.
Lo
s
vectores
E
i
y
s
i
toman valores reale
s
po
s
itivo
s
.
Se supone que en el instante inicial
t
0
se cuenta con
una cantidad de energía almacenada
E
0
y que la
cantidad de bits a transmitir están disponible
s
en la
cola del transmisor. Además, se asume que toda la
energía consumida es únicamente para tran
s
miti
r
lo
s
dato
s
. El problema se formula de la siguiente
f
o
r
ma:
dado una cantidad de bits
E
0
y un vector de ene
r
gía
recolectada
E
i
el objetivo es lograr transmiti
r
todo
s
los dato
s
en el menor tiempo posible. La p
r
incipal
re
s
tricción que complejiza la solución del p
r
oblema
e
s
la cau
s
alidad energética dada por:
E(t) ≤
Σ
E
i
0 ˂ t ˂ T(6)
i :s
i
˂ t
consideren en la formulación del problema
(
Boyd y
Vandenberghe, 2004).
pueden analizar y que in
f
luyen en el valo
r
p
r
ácticola
r
azón de bit y la potencia de t
r
an
s
mi
s
ión del
s
i
s
-
de cada solución están muy asociados a la capaci
-
tema en dependencia de la ene
r
gía di
s
ponible en la
dad de la batería y a los gastos energético
s
que
s
ebate
r
ía pa
r
a minimiza
r
el tiempo de t
r
an
s
mi
s
ión T.
S
ean p
i
y l
i
lo
s
vecto
r
e
s
potencia de t
r
an
s
mi
s
ión y
tiempo de t
r
an
s
mi
s
ión
r
e
s
pectivamente, entonce
s
el p
r
oblema de optimización queda planteado de
la
s
iguiente mane
r
a:
min
T
p,l
Σ
s
.t E(t) ≤E
i
0 ˂ t ˂ T(7)
i
:s
i
˂ t
B
(
T
)
= B
0
donde
B
(
T
)
es la cantidad de bits t
r
ansmitido
s
du
r
ante el inte
r
valo de t
r
ansmisión
T
.
D
ado e
s
te pro-
blema y basándose en la inecuación de Jensen (Boyd
y
V
andenbe
r
ghe, 2004
)
pa
r
a una
f
unción cóncava se
de
f
inen t
r
es lemas que desc
r
iben la est
r
uctu
r
a del vec-
to
r
p
i
óptimo:
•
La potencia de t
r
ansmisión aumenta monótona-
mente, es deci
r
p
1
≤ p
2
≤ ... ≤ p
N
.
•
La potencia de t
r
ansmisión pe
r
manece con
s
tante
ent
r
e los instantes en que se
r
ecolecta la energía, es
deci
r
la potencia de t
r
ansmisión solo puede cam-
bia
r
cuando lleguen nuevos paquetes de energía.
•
Cada vez que la potencia de t
r
ansmisión cam-
bia, la ene
r
gía consumida hasta ese instante tiene
que se
r
igual a la ene
r
gía
r
ecolectada ha
s
ta ese
tran
s
mi
s
ión. Esta restricción impone que la ene
r-
gía consumida hasta el instante
t
tiene que
s
e
r
instante.
La e
s
t
r
uctu
r
a óptima del vecto
r
p
i
s
egún e
s
to
s
lema
s
s
e ilu
s
t
r
a a t
r
avé
s
de la línea continua roja
en la
f
igu
r
a 6. Aquí
s
e mue
s
t
r
a cómo la pendiente
de la cu
r
va de ene
r
gía con
s
umida, que
r
epre
s
enta
la potencia de t
r
an
s
mi
s
ión,
s
olo puede va
r
iar en lo
s
in
s
tante
s
donde inte
r
cepta a la cu
r
va de energía re-
colectada.
S
i la pendiente va
r
ía, entonce
s
s
olo pue-
donde
E(t)
representa la energía con
s
umidade
s
e
r
pa
r
a aumenta
r
s
u valo
r
. En la
f
igu
r
a 6 ademá
s
ha
s
ta el instante
t
y T es el tiempo que demo
r
a la
s
e mue
s
t
r
a que e
s
po
s
ible t
r
an
s
miti
r
con una poten-
cia mayo
r
que p
1
ha
s
ta
s
1
,
pe
r
o e
s
to implicaría que
pa
r
a
s
ati
sf
ace
r
el
s
egundo lema y la
s
r
e
s
t
r
iccione
s
menor o igual al total de energía recolectada ha
s
tade cau
s
alidad ene
r
gética, luego de e
s
te in
s
tante la
un instante de recolección anterior. Esto implicapendiente tend
r
ía que di
s
minui
r
violando el primer
un compromiso entre aumentar la potencia pa
r
alema. E
s
te compo
r
tamiento
s
e
r
ep
r
e
s
enta con la
s
transmitir más rápido atendiendo a la ecuaciónlínea
s
di
s
continua
s
.
S
e demue
s
t
r
a que e
s
energé-
(1), pero teniendo en cuenta que las rest
r
iccione
s
ticamente má
s
e
f
iciente t
r
an
s
miti
r
con una poten-
de cau
s
alidad energética se tienen que
s
ati
sf
ace
r
.cia meno
r
pe
r
o que
s
ati
sf
aga todo
s
lo
s
lema
s
ante
s
El principal objetivo es cambiar adaptativamenteimpue
s
to
s
.
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,
2018
,
pp
.
23
-
34
31
En un segundo momento en (Yang y Uluku
s
,
2012b) se asume que todos los bits no
s
e encuen
-
tran disponibles en la cola del transmi
s
o
r
ante
s
de
que comience la transmisión.
S
e conside
r
a que en t
0
s
e encuentran disponibles una cantidad de bit
s
B
0
y que en los instantes de tiempo dados po
r
el vecto
r
t
i
llegan una cantidad de bits B
i
. Se a
s
ume que t
i
y
B
i
se conocen de forma determinista. De e
s
ta ma
-
nera el problema de optimización se de
f
ine
s
egún
min
T
p,l
Σ
s.t E(t) ≤E
i
0 ˂ t ˂ T
B(T)
≤
Σ
i :s
i
˂
B
t
i
i :s
i
˂ t
donde B(T) representa los bits transmitido
s
ha
s
ta
el in
s
tante t y Σ Bi son los bits que hay en el t
r
an
s-
misor un instante anterior. En este caso la
f
o
r
mula
-
ción del problema varía ligeramente
r
e
s
pecto a
(
7
)
producto de esta nueva restricción conocida como
causalidad de datos, o sea los bits de in
f
o
r
mación
no pueden transmitirse antes de habe
r
llegado al
E
sc
e
n
a
r
i
o con
b
a
t
e
r
í
a
d
e
c
a
p
a
c
i
d
a
d
f
in
i
t
a
d
e
al
m
a
c
e
n
a
m
i
e
n
t
o
d
e
e
n
e
r
g
í
a
tran
s
misor. Además, el problema está
s
ujeto a la
s
Uno de lo
s
e
s
cena
r
io
s
má
s
di
s
cutido
s
en la literatu-
mi
s
ma
s
restricciones de causalidad ene
r
gética di
s-
r
a cientí
f
ica e
s
aquel que e
s
tudia la
r
ecolección de
cutida
s
en (6). La manera de resolve
r
el p
r
oblemaene
r
gía con
s
ide
r
ando que la bate
r
ía tiene una capa-
e
s
s
imilar e impone unos lemas para la con
s
t
r
uccióncidad
f
inita pa
r
a almacena
r
ene
r
gía
(
Tutuncuoglu y
E
st
ud
i
o
d
e
la
s
po
l
í
t
i
c
a
s
d
e
op
t
i
m
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z
a
c
i
ón
d
e
e
n
e
r
g
í
a
p
a
r
a
la
t
r
a
n
s
m
i
s
i
ón
d
e
i
n
f
o
r
m
a
c
i
ón
e
n
s
i
st
e
m
a
s
r
e
c
o
l
e
ct
o
r
e
s
d
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g
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n
c
ia
I
N
V
E
S
T
I
G
A
C I
Ó
N
La p
r
incipal limitante de
(
Yang y Uluku
s
,
2012b
)
e
s
que
r
ealiza el e
s
tudio únicamente de
s
-
de el punto de vi
s
ta del t
r
an
s
mi
s
o
r
y se a
s
umen
capacidad in
f
inita de almacenamiento de energía.
Ademá
s
,
s
olo
s
e con
s
ide
r
a como ga
s
to energético
el co
s
to de t
r
an
s
miti
r
la in
f
o
r
mación
s
in tener en
cuenta el co
s
to de p
r
oce
s
amiento. A pe
s
ar de la
s
li-
2012b
)
tiene g
r
an
r
elevancia, pue
s
encuentra la
s
ca
r
acte
r
í
s
tica
s
de la cu
r
va de potencia óptima y
b
r
inda un algo
r
itmo con la vía de
s
olución para
alcanza
r
la, po
r
lo que
s
i
r
ve de cimiento para el
de
s
a
rr
ollo del tema. Lo
s
t
r
abajo
s
po
s
teriore
s
e
s
-
tudian di
f
e
r
ente
s
e
s
cena
r
io
s
de comunicación
ba
s
ado
s
en lo
s
p
r
incipio
s
demo
s
t
r
ado
s
en e
s
te ar-
tículo. Cada e
s
cena
r
io e
s
tudiado po
s
teriormente
r
equie
r
e que
s
e inco
r
po
r
en nueva
s
r
e
s
triccione
s
a la política de t
r
an
s
mi
s
ión óptima. Esto
s
e pue-
de inte
r
p
r
eta
r
como una
r
educción en el dominio
de la va
r
iable de optimización p, lo cual implica
que la
s
olución
s
ea cada vez má
s
compleja. Entre
lo
s
e
s
cena
r
io
s
má
s
e
s
tudiado
s
de
s
tacan aquello
s
la ecuación:
que con
s
ide
r
an: bate
r
ía con capacidad
f
inita de al-
macenamiento de ene
r
gía
(
Tutuncuoglu y Yener,
2012a
)
, canal de comunicacione
s
con de
s
vane-
cimiento
(
Ozel, Tutuncuoglu, et al., 2011), co
s
-
(8)
to ene
r
gético de ot
r
o
s
componente
s
del circuito
del t
r
an
s
mi
s
o
r
(
O
r
han et al., 2012
)
, capacidad
del t
r
an
s
mi
s
o
r
y
r
ecepto
r
pa
r
a
r
ecolectar energía
(
A
r
a
f
a y Uluku
s
, 2015
)
, canal de comunicacio-
ne
s
de múltiple acce
s
o
(
Yang y Uluku
s
, 2012a),
canal dúplex
(
A
r
a
f
a et al., 2016
)
, canal broadca
s
t
(
Ozel, Yang, et al., 2011
)
, canal con interferencia
(
Tutuncuoglu y Yene
r
, 2012b
)
, imperfeccione
s
en la bate
r
ía
(
Deville
rs
y Gündüz, 2012), opera-
ción de
s
en
s
o
r
e
s
con
r
e
s
t
r
iccione
s
de temperatura
(
Ozel et al., 2016
)
, ent
r
e ot
r
o
s
.
Energía
recolectada
condicione
s
ba
s
tante ideale
s
como batería con
E
0
E
1
E
2
E
3
E
4
0
s
1
s
2
s
3
p
1
p
2
E
de la cu
r
va de ene
r
gía con
s
umida muy parecida
s
a
K
...
la
s
mencionada
s
p
r
eviamente.
s
4
T
...
s
K
l
1
l
2
T
t[ms]
p
3
[
p
1
mitante
s
, el método p
r
opue
s
to en
(
Yang y Uluku
s
,
p
2
Energía
consumida
p
3
F
i
g
u
r
a
6
.
C
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r
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e
e
n
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,
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,
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2
,
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o
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c
i
e
m
b
r
e
,
2018
,
pp
.
23
-
34
32
Yener, 2012a). Esto le con
f
iere al problema de opti
-
mización un carácter más práctico que lo analizado
en (Yang y Ulukus, 2012b). En este caso la mayo
r
cantidad de energía que se puede almacena
r
e
s
E
max
.
Si Σ E
i
es la energía recolectada acumulativa y
E
(
t
)
e
s
la energía consumida hasta el instante
t
, entonce
s
s
e tiene que cumplir:
Σ
i
E
i
- E(t) ≤ E
m
ax
(9)
completamente desca
r
gada
(
la cu
r
va de energía con-
sumida inte
r
cepta la
f
unción escalón superior), la
potencia tiene que aumenta
r
.
•
La solución óptima tiene que ga
r
antiza
r
que en
el instante
T
toda la ene
r
gía
r
ecolectada
s
e haya
consumido.
En lo
s
e
s
cena
r
io
s
analizado
s
ante
r
io
r
mente
s
e
e
s
tudia cómo optimiza
r
el con
s
umo ene
r
gético en
la t
r
an
s
mi
s
ión. La limitante
r
adica en que no ana-
lizan el co
s
to de p
r
oce
s
amiento del
s
i
s
tema cuan-
do
s
e
r
ealizan di
f
e
r
ente
s
ope
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acione
s
de cómputo.
E
s
te co
s
to
s
olo
s
e tiene en cuenta en
(
O
r
han et al.,
2012
)
como la ene
r
gía con
s
umida po
r
el ci
r
cuito del
t
r
an
s
mi
s
o
r
(
conve
rs
o
r
A/D, mezclado
r
e
s
, proce
s
a-
do
r
y ot
r
o
s
componente
s)
y
s
e modela como un ga
s
-
to con
s
tante po
r
unidad tiempo
s
iemp
r
e que
s
e e
s
té
t
r
an
s
mitiendo.
C
on
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s
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.
Sc
.
J
o
rg
e
T
o
rr
e
s
G
ó
m
e
z
ción (9) implica que una parte de la energía di
s
po
-
nible se desperdicia, lo cual se conoce como de
s-
bordamiento de energía. Por tanto, la exp
r
e
s
ión
(
9
)
impone una nueva restricción conocida como
r
e
s-
tricción de no desbordamiento.
En la
f
igura 7 la función escalón supe
r
io
r
mue
s-
tra la energía recolectada de forma acumulativa, la
cual
s
e a
s
ocia a la restricción de causalidad ene
r-
gética, mientras que la función escalón in
f
e
r
io
r
con
s
truida
s
egún la ecuación (9) se relaciona con
la re
s
tricción de no desbordamiento. La cu
r
va de
energía consumida tiene que caer en el medio de e
s-
tas dos funciones y es lo que se conoce como túnel
permi
s
ible de energía. De lo contrario, si la cu
r
va
de energía consumida se encuentra por debajo de la
función e
s
calón inferior implicaría que la ene
r
gía
s
e
con
s
ume a una razón mucho menor de lo que
s
e
r
e
-
colecta y algunos paquetes de energía no
s
e pod
r
án
almacenar en la batería.
P
or otra parte,
s
i la cu
r
va
de energía consumida se encuentra por encima de la
tenga en el intervalo [0,E
max
].
El problema de optimización, al igual que en el
función e
s
calón superior signi
f
ica que el di
s
po
s
itivo
Los sistemas
r
ecolecto
r
es de ene
r
gía se conside-
s
e quedó sin energía. Por tanto, el objetivo de e
s
to
s
r
an como un componente clave pa
r
a el desa
r
rollo de
diseño
s
es maximizar el número de bit
s
t
r
an
s
miti
-
las Comunicaciones
V
e
r
des. Se implementan con el
dos libre de errores durante el intervalo [0,T
]
, pe
r
o
objetivo de
r
ecolecta
r
la ene
r
gía disponible en el am-
garantizando que la energía consumida e
s
té dent
r
o
biente y utiliza
r
la pa
r
a alimenta
r
a los dispo
s
itivo
s
del túnel descrito y la energía en la bate
r
ía
s
e man
-
elect
r
ónicos. Son una solución p
r
ometedo
r
a al lento
c
r
ecimiento de la densidad de las bate
r
ías que afec-
tan a los equipos móviles actuales.
D
e las diferentes
caso anterior tiene solo una solución óptima, la cual se
f
uentes existentes, la
r
ecolección de ene
r
gía de RF
describe en la
f
igura 7 y se caracteriza por:ha sido la menos explotada, aunque ha comenzado
• El valor de la potencia de transmisión tiene que pe
r-
a gana
r
bastante atención en los últimos años por la
s
manecer constante entre los intervalos de
r
ecolección.ventajas que b
r
inda. Las señales de RF son utilizada
s
• En el instante donde la batería está completamentepo
r
di
f
e
r
entes se
r
vicios lo que ga
r
antiza alta di
s
po-
cargada
(
la curva de energía consumida inte
r
ceptanibilidad y
f
ácil
r
ecolección.
O
t
r
a ventaja de utili-
la función escalón inferior), el valor de la potenciaza
r
la ene
r
gía p
r
oveniente de las bandas de RF e
s
tiene que disminuir. Así como cuando la bate
r
ía estáque pe
r
mite
r
ealiza
r
coope
r
aciones ene
r
gética
s
entre
Energ
í
a
recolec
t
ada
Energ
í
a
consumida
l
1
l
2
T
t[ms]
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-E
max
p
1
p
2
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3
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c
a
p
a
c
i
d
a
d
f
i
n
i
t
a
d
e
Si no
s
e cumple la relación que plantea la ecua
-
a
l
m
a
c
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2018
,
pp
.
23
-
34
33
varios nodos de una red. Las principales aplicacio
-
nicas de optimización de ene
r
gía o
r
ientadas a la tran
s
-
nes se reportan en el campo de las comunicacionesmisión de datos. Se basan en va
r
ia
r
adaptativamente
inalámbricas, fundamentalmente en dispositivos dela potencia instantánea de t
r
ansmisión en función de
bajo consumo como redes de sensores inalámb
r
icos.la ene
r
gía
r
ecolectada pa
r
a t
r
ansmiti
r
la
r
ga
s
s
ecuen-
Por tanto, los sistemas recolectores de ene
r
gía tie
-
cias de bits lib
r
e de e
rr
o
r
es. Se demuestra que entre
nen gran impacto en el desarrollo de aplicacionesla potencia de t
r
ansmisión y la
r
azón de bit exi
s
te una
emergentes como Internet de las Co
s
as y el Radio
r
elación cóncava y monótona c
r
eciente.
P
or tanto,
s
e
Cognitivo.
S
in embargo, presenta algunos desa
f
íos,comp
r
ueba que si se utiliza una potencia de transmi-
pues la cantidad de energía que se puede
r
ecolecta
r
sión constante, se log
r
a t
r
ansmiti
r
la mayor cantidad de
es muy escasa, del orden de los micro Joule y ade
-
bits lib
r
e de e
rr
o
r
es con la misma ene
r
gía recolectada.
más tiene un comportamiento aleatorio. Po
r
tanto, noSin emba
r
go, p
r
oducto de la
r
est
r
icción de cau
s
alidad
aporta un
f
lujo constante como es usual en las
r
edesene
r
gética esto no siemp
r
e es posible. Las política
s
de
eléctricas convencionales. Esto implica que el dispo
-
asignación de potencia plani
f
ican la t
r
ansmi
s
ión de for-
sitivo puede detener su funcionamiento po
r
f
alta dema que la ene
r
gía se consuma con la mayor e
f
iciencia
energía si el sistema no está bien diseñado.posible, pe
r
o ga
r
antizando que siemp
r
e se cumpla la
Para resolver estas problemáticas en la lite
r
atu
r
a
r
est
r
icción de causalidad ene
r
gética. La e
s
trategia de
cientí
f
ica se destaca como una línea de investigaciónt
r
ansmisión óptima sugie
r
e va
r
ia
r
la potencia de trans-
de elevada importancia el desarrollo de algo
r
itmos demisión siemp
r
e en
f
o
r
ma monótona c
r
eciente. La li-
plani
f
icación que regulan el comportamiento de unmitante de estos estudios
r
adica en que no analizan el
nodo de comunicación para hacer más e
f
iciente sucosto de p
r
ocesamiento del sistema cuando se realizan
consumo energético. Diferentes artículos estudian téc
-
di
f
e
r
entes ope
r
aciones de cómputo.
R
e
f
e
r
e
n
c
ia
s
A
r
a
f
a, A., Baknina, A., y Uluku
s
, S. (2016). Energy Harve
s
ting Two-Way Channel
s
with
Decoding and Proce
ss
ing Co
s
t
s
. IEEE T
r
an
s
action
s
on G
r
een Communication
s
and
Netwo
r
king, PP(99), 1-1. http
s
://doi.org/10.1109/TGCN.2016.2603588
A
r
a
f
a, A., y Uluku
s
, S. (2015). Optimal Policie
s
for Wirele
ss
Network
s
with Energy Harve
s
ting
T
r
an
s
mitter
s
and Receiver
s
: Effect
s
of Decoding Co
s
t
s
. IEEE Jou
r
nal on Selected A
r
ea
s
in
Communication
s
, 33(12), 2611-2625. http
s
://doi.org/10.1109/
J
SAC.2015.2481200
A
r
m
s
,
S
. W., Town
s
end, C. P., Churchill,
J
. H., Galbreath, y
M
undell, S. W. (2005).
P
ower
Management for Energy Harve
s
ting Wirele
ss
Sen
s
or
s
. En P
r
oceeding
s
SPIE Int’l Sympo
s
ium
on Sma
r
t St
r
uctu
r
e
s
and Sma
r
t Mate
r
ial
s
, San Diego, CA.
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z
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r
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Camb
r
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s
ity Pre
ss
.
Deville
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s
-
ting communication
s
y
s
tem
s
with battery imperfection
s
. Jou
r
nal of Communication
s
and
Netwo
r
k
s
, 14(2), 130-139. http
s
://doi.org/10.1109/
J
CN.2012.6253061
F
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rr
ay Rod
r
íguez,
J
. E., y Campoamor Soto, R. (2015). Di
s
eño de un
s
i
s
tema
r
ecolecto
r
de
ene
r
gía de RF pa
r
a alimenta
r
di
s
po
s
itivo
s
móvile
s
. (Trabajo de diploma). Cujae, La Habana,
Cuba.
F
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r
nández,
J
. V., y Piedra
f
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s
tudio de un
s
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tema de t
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ión de ene
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gía
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F
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nández,
S
. (2014). Di
s
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cado
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r
ectena
s
en aplicacione
s
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ecolec-
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