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11
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02
/
201
8
Sensado cooperativo
de espectro
D
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c
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PAlA
b
RAs clAveResu
m
en:
Teoría de juegos
El creciente auge de la
s
comunicacione
s
inalámb
r
ica
s
y en e
s
pecial el potencial
incremento de la velocidad de dato
s
y de u
s
ua
r
io
s
en la evolución hacia la quinta
generación de las comunicacione
s
móvile
s
, ha cont
r
ibuido a un g
r
an de
s
pliegue
Radio cognitivo
de nuevos servicio
s
inalámb
r
ico
s
. Con lo cual e
s
cada vez má
s
c
r
eciente el total
de usuarios haciendo u
s
o de la
s
comunicacione
s
inalámb
r
ica
s
.
P
o
r
ot
r
a pa
r
te, de-
bido al alto número de u
s
ua
r
io
s
en la actualidad hay e
s
ca
s
ez de
fr
ecuencia
s
lib
r
e
s
para poder ofrece
r
má
s
s
e
r
vicio
s
. Ba
s
ado en e
s
ta
s
do
s
p
r
oblemática
s
s
u
r
gen la
s
redes de radios cognitivo
s
como un pa
r
adigma pa
r
a mitiga
r
e
s
ta e
s
ca
s
ez e
s
pec-
tral, así como hace
r
cont
r
ol del acce
s
o al e
s
pect
r
o
r
adioeléct
r
ico. En e
s
te t
r
abajo
se propone un modelo de coope
r
ación pa
r
a
s
en
s
ado coope
r
ativo de e
s
pect
r
o en
redes de Radio Cognitivo ba
s
ado en Teo
r
ía de
J
uego
s
, e
s
pecí
f
icamente en jue-
gos de formación de coalicione
s
.
S
e di
s
eñó un e
s
cena
r
io con U
s
ua
r
io
S
ecundario
(
S
U) móviles y un U
s
ua
r
io
Pr
ima
r
io
(P
U
)
f
ijo.
P
a
r
a la
f
o
r
mación de coalicione
s
se diseñó un algoritmo ba
s
ado en una
s
olución metaheu
r
í
s
tica. Con e
s
te algorit-
mo se logró diseña
r
un e
s
cena
r
io en el cual lo
s
S
U alcanzan alto
s
valo
r
e
s
de p
r
o-
babilidad de detección. El algo
r
itmo
f
ue implementado en MatLab y
s
e comp
r
o-
bó su funcionamiento con 10, 15 y 50
S
U. Ademá
s
,
s
e implementó en C++ para
incluirlos en la plata
f
o
r
ma del
s
o
f
twa
r
e HEAT
S-
RT,
s
o
f
twa
r
e pa
r
a la vigilancia
del espectro radioeléct
r
ico di
s
eñado en nue
s
t
r
o g
r
upo de inve
s
tigación.
Cooperative
spectrum sensing
generation of mobile communications has cont
r
ibuted to a high demand
f
o
r
the u
s
e
of the spectrum. Cognitive
r
adio net
w
o
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ks have a
r
isen as a novel pa
r
adigm to mitiga-
control of radioelect
r
ic spect
r
um access. This
w
o
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k p
r
oposes a coope
r
ation model for
cooperative spectrum sensing in Cognitive Radio net
w
o
r
ks based on
G
ame Theory,
KeyWoRds
A
b
stRAct
Game theory
The imminent gro
w
th o
f
data
r
ate and amount o
f
use
r
s on the evolution to the
f
ifth
Cognitive radio
te the spectral scarcity that has become evident in the last
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e
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yea
r
s and
f
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making
i
ssn:
1813
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,
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90
-
100
,
2018
9
3
speci
f
ically in coalition
f
o
r
mation games.
A
scena
r
io
w
as designed
w
ith mobile S
Us
and a
f
ixed
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U. Fo
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the
f
o
r
mation o
f
coalitions an algo
r
ithm based in a metaheuri
s
-
tic solution was designed. With this algo
r
ithm, it
w
as possible to design a coalition
formation scena
r
io in
w
hich S
U
s
r
each high detection p
r
obability values. The algo-
rithm was implemented in MatLab and its ope
r
ation
w
as ve
r
i
f
ied.
I
n addition, it
w
a
s
implemented in C ++ to be included in the
H
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90
-
100
,
2018
El crecimiento de los servicios inalámb
r
ico
s
segunda, es la p
r
obabilidad de detecta
r
la p
r
esencia de
y los móviles en los últimos años ha p
r
oducido
una señal cuando en
r
ealidad el canal está desocupa-
una alta demanda en la utilización del espect
r
o
r
a
-
do. Sin emba
r
go, el SS se ve
fr
ecuentemente a
f
ectado
dioeléctrico.
S
in embargo, este es un recur
s
o natu
r
al
po
r
los e
f
ectos de multit
r
ayecto y pé
r
dida de vi
s
ibili-
limitado y por tanto la e
f
iciencia en su uso
r
e
s
ulta
dad di
r
ecta ent
r
e el P
U
y el S
U
, a
f
ectando esto
s
va-
de interé
s
para las tecnologías de las comunicacio
-
lo
r
es de p
r
obabilidad. Estudios
r
ecientes demuestran
ne
s
. Recientes estudios muestran que la política de
que con el Sensado Coope
r
ativo de Espect
r
o
(
CSS),
a
s
ignación del espectro vigente en la actualidad,
va
r
ios usua
r
ios coope
r
ando en la detección de señale
s
,
hace una pobre utilización del mismo (
M
ehdawi,
se log
r
a una mayo
r
tasa de detección, aunque aumenta
Riley, Ammar,
F
añan y Zolfaghari , 2015), p
r
oducto
también la tasa de
f
alsas ala
r
mas. Se
r
equie
r
e enton-
a que bandas de frecuencia asignadas a un U
s
ua
r
io
ces log
r
a
r
un comp
r
omiso que mejo
r
ela mante-
Primario (PU), se mantienen desocupada
s
po
r
un
niendouna po
r
debajo de un umb
r
al tolerable
largo periodo de tiempo, mientras otras p
r
e
s
entan
(A
kyildiz y Balak
r
ishnan, 2011
)
.
una alta congestión. Estas bandas de frecuencia
U
no de los aspectos del sensado coope
r
ativo de
de
s
ocupadas en un periodo de tiempo y en locali
-
espect
r
o es la
f
o
r
ma en que los usua
r
ios se o
r
ganizan
zación geográ
f
ica dada, son llamadas hueco
s
en el
pa
r
a
r
ealiza
r
el sensado. En la lite
r
atu
r
a cientí
f
ica
s
e
e
s
pectro (Haykin, 2005).
han
r
epo
r
tado dos
f
o
r
mas
f
undamentales
(A
kyildiz
Con el objetivo de mitigar esta escasez e
s
pec
-
y Balak
r
ishnan, 2011
)
la
f
usión pa
r
alela
(V
a
rs
hney,
tral
s
urge el Radio Cognitivo (CR) como un nuevo
1997
)
y los modelos basados en Teo
r
ía de
J
uego
s
paradigma para las comunicaciones inalámb
r
ica
s
(H
an, 2012
)
. En la
f
usión pa
r
alela estos usua
r
io
s
rea-
(Mitola y Maguire, 1999). El CR permite el acce
s
o,
lizan el sensado de espect
r
o individualmente, toman
por intermitentes periodos de tiempo, a la
s
banda
s
una decisión local y la envían a una cent
r
al de fu
s
ión
de frecuencias desocupadas. Los usuarios de Radio
(
FC
)
en la cual se toma la decisión global. Mientra
s
Cognitivo o Usuarios
S
ecundarios (
S
U) pueden
que, en los modelos basados en
Teo
r
ía de Juego
s
, e
s
-
compartir el espectro con los
P
U, en momento
s
en
tos usua
r
ios deciden si coope
r
an o no, y si cooperan
lo
s
que e
s
to
s
no la estén ocupando, con la condición
con cuál de sus vecinos lo ha
r
á, apo
r
tándole cierta in-
de no interferir su comunicación. La tarea
f
unda
-
teligencia al sistema y una mayo
r
e
f
iciencia.
mental de los
S
U es detectar la presencia o no de lo
s
En los modelos basados en Teo
r
ía de Juego
s
, el
PU para identi
f
icar la disponibilidad del e
s
pect
r
o.
escena
r
io de sensado del espect
r
o de
f
o
r
ma cooperati-
Por tanto, el componente clave de estos si
s
tema
s
de
va es modelado como un
juego
en el cual los jugado-
Radio Cognitivo es el
S
ensado de Espectro
(SS)
que
r
es son los usua
r
ios secunda
r
ios de una
r
ed de Radio
permite detectar la actividad del espectro
r
adioeléc
-
Cognitivo. El compo
r
tamiento de estos jugado
r
e
s
con
trico y a
s
í hacer uso de estos huecos.
r
especto
a
la
coope
r
ación
va
a
depende
r
del
juego
e
s
-
El sensado de espectro está caracterizado gene
r
al
-
pecí
f
ico que se modele. Po
r
ejemplo, en un juego for-
mente por do
s
parámetros fundamentales: la p
r
obabili
-
mando coaliciones
(
Wang, Song,
H
an y Saad, 2014),
dad de deteccióny la probabilidad de falsa ala
r
ma
los jugado
r
es coope
r
an en
f
o
r
ma de g
r
upos llamado
s
. La primera es la probabilidad de detecta
r
que hay
coaliciones, como se muest
r
a en la
f
igu
r
a 1. En cada
presencia de señal cuando efectivamente la hay, y la
coalición, el usua
r
io que tenga meno
r
p
r
obabilidad de
D
e
t
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cc
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s
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s
i
N
v
e
s t i g a c i ó
N
9
4
pérdida de la detección es seleccionado como cabece
r
a
(
Lai,
D
utkie
w
icz, Liu y
V
esilo, 2012
)
;
(
Chen, Ji, Li y
del grupo y funciona como una central de fusión pa
r
aLi, 2012
)
.
el resto de los usuarios de la coalición.
S
in emba
r
go,Elg
r
upodeinvestigación“P
r
ocesamiento
en un juego evolutivo (Han, 2012) los jugadores son
D
igital de Señales aplicado a las Comunicacione
s
egoístas y tienen dos posibles estrategias: coope
r
a
r
o
D
igitales”, insc
r
ito en el sitio de p
r
oyectos de la
no cooperar, en dependencia de los bene
f
icios que su
U
nive
r
sidad Tecnológica de La
H
abana “José
A
ntonio
decisión les pueda aportar.Echeve
rr
ía”
(
C
U
J
A
E
)
con t
r
ibuto a ta
r
eas asociadas al
Complejo de
I
nvestigaciones Tecnológicas
I
nteg
r
ada
s
(
C
I
T
I)
, tiene como una de sus ta
r
eas diseña
r
un sistema
pa
r
a la vigilancia del espect
r
o
r
adioeléct
r
ico del te
r
ri-
to
r
io nacional, pa
r
a ga
r
antiza
r
el uso e
f
iciente del mi
s
-
mo. Con ese
f
in, en el p
r
oyecto se
r
ealiza actualmente
la implementación de un so
f
t
w
a
r
e pa
r
a la vigilancia
automatizada del espect
r
o
r
adioeléct
r
ico sob
r
e una
r
ed de
r
adios cognitivos, llamado
H
e
rr
amienta pa
r
a el
A
nálisis Técnico de Señales en Tiempo Real
(H
E
A
TS-
RT
)
.
U
no de los
r
eque
r
imientos de la aplicación e
s
la capacidad de toma
r
decisiones de
f
o
r
ma dinámica
ace
r
ca del uso de los
r
ecu
r
sos de la
r
ed, en a
r
as de op-
timiza
r
la detección de señales.
Pa
r
a este
f
in se p
r
opuso diseña
r
un sistema de coo-
pe
r
ación basado en Teo
r
ía de Juegos, dado que e
s
to
s
po
r
sus ca
r
acte
r
ísticas, apo
r
tan cie
r
ta inteligencia al
f
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n
e
s
.
sistema y se ha demost
r
ado en t
r
abajos
r
ecientes que
tienen un buen desempeño con
r
especto a la detección
(G
ohila y
V
elayudham, 2013
)
;
(
Lai,
D
utkie
w
icz, Liu y
V
esilo, 2012
)
;
(
Mac
K
enzie y
D
aSilva, 2006
)
. Se con-
side
r
a un escena
r
io en el cual va
r
ios usua
r
ios secunda-
r
ios compa
r
ten una banda de
fr
ecuencia común con un
usua
r
io p
r
ima
r
io. Los usua
r
ios secunda
r
ios
f
ue
r
on con-
side
r
ados como usua
r
ios móviles y el usua
r
io p
r
imario
como un usua
r
io
f
ijo. Po
r
esta
r
azón se conside
r
ó para
el diseño un modelo de
f
o
r
mación de coaliciones que
pe
r
mite cambia
r
la topología de la
r
ed cuando los usua-
r
ios cambien su posición, pa
r
a un mejo
r
desempeño y
pe
r
mite que los usua
r
ios tengan un ma
r
gen de movili-
dad al mismo tiempo que sensan el espect
r
o.
La Teo
r
ía de Juegos tiene t
r
es componentes
f
un-
damentales: jugado
r
es, est
r
ategias y utilidad o pago
po
r
la est
r
ategia tomada. Este sistema puede se
r
mo-
delado como un juego
(N
; v
)
, donde
N
es la cantidad
de jugado
r
es los cuales son los usua
r
ios secundario
s
de Radio Cognitiva y v es la
f
unción de utilidad. En
el juego p
r
opuesto cada S
U
de la coalición tiene la
misma utilidad y es igual a la utilidad de esa coalición
i
ssn:
1813
-
5056
v
o
l
.
14
, n
o
.
1
,
e
n
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r
o
-
j
u
li
o
,
pp
.
90
-
100
,
2018
La Teoría de Juegos ha sido ampliamente utili
-
zada para estudiar el comportamiento de los u
s
ua
r
ios
que participan en el sensado cooperativo de espect
r
o.
Autores como (Hajir, Langar y Gagnon, 2016
)
p
r
o
-
ponen un esquema para mitigar las interferencias que
sufren los usuarios de las próximas generaciones de
redes móviles en el enlace descendente, debido a la
disminución del tamaño de las células, proponiendo
un juego de formación de coaliciones. En (Gohila y
Velayudham, 2013), la Teoría de Juegos en la
f
o
r
ma
-
ción de coaliciones, es utilizada para evitar los ataques
egoístas en una red ad-hoc de radio cognitiva con múl
-
Basar, 2009) proponen un algoritmo para la formación
de coaliciones en una red de Radio Cognitivo. Con este
algoritmo logran disminuir en 86,6% el valor p
r
ome
-
dio de las probabilidades de pérdidas de la detección
(probabilidad que complementa la) por usua
r
io,
con respecto a las de un sistema no cooperativo.
A
sí
mismo puede ver
s
e la aplicación de la Teoría de Juegos
en otros trabajo
s
((Wang,
S
ong, Han y
S
aad, 2014
)
;
tiples usuarios primarios y múltiples usuarios secunda
-
f
o
r
m
u
la
c
i
ón
,
d
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m
p
l
e
m
e
n
t
a
c
i
ón
d
e
l
rios. Los autores en (
S
aad, Han, Debbah, Hjorungnes y
m
od
e
l
o
i
N
v
e
s t i g a c i ó
N
I
n
g
.
L
u
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M
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G
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z ,
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M
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y
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B
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J
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G
ó
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9
5
[
4
]
(
1
)
(
4
)
f
un
c
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d
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1813
-
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1
,
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-
j
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,
pp
.
90
-
100
,
2018
La p
r
obabilidad de
f
alsa ala
r
ma local es un pará-
met
r
o de diseño, que depende de los
r
equisitos e
s
pecí-
f
icos de la aplicación. Po
r
ot
r
o lado, la p
r
obabilidad de
detección local, denotada po
r
puede
exp
r
esa
r
se como
(
Song, Feng, Zhang y Liu, 2012):
Una posible estadística de decisión que se com
-
para con el umbral, para el detector de energía puede
D
ependiendo de la aplicación y sus
r
eque
r
imien-
tos, pueden de
f
ini
r
se di
f
e
r
entes
f
unciones de utilidad.
Po
r
ejemplo, pa
r
a una aplicación de
r
edes de sen
s
ore
s
inalámb
r
icos, se necesita que el consumo de energía no
sea excesivo, dado que la mayo
r
ía de estos dispositivo
s
tienen potencia limitada. Po
r
tanto, en este tipo de
s
i
s
te-
mas es necesa
r
io una
f
unción de utilidad cuya
f
unción
de costo dependa del consumo ene
r
gético que implica
la coope
r
ación. En un sistema de detección de usuarios
ilícitos, la utilidad debe se
r
f
avo
r
able con el aumento
de la p
r
obabilidad de detección. Pa
r
a el caso especí
f
ico
de las Redes de Radio Cognitivo, es común utilizar una
f
unción de utilidad que depende de las p
r
obabilidade
s
de
detección y de
f
alsa ala
r
ma. Esta
f
unción necesita lograr
un co
m
pro
m
ise, ent
r
e alcanza
r
la máxima p
r
obabilidad
de detección pa
r
a evita
r
inte
rf
e
r
encias, y mantener una
p
r
obabilidad de
f
alsa ala
r
ma tole
r
able pa
r
a no perder
muchas opo
r
tunidades de accede
r
al espect
r
o. Esta fun-
ción de utilidad gene
r
almente está dada po
r
(H
an, 2012);
(
Saad,
H
an,
D
ebbah,
H
jo
r
ungnes y Basa
r
, 2009
)
expresarse como (
S
ong,
F
eng, Zhang y Liu, 2012
)
:
(
5
)
D
onde
ᵧ
es la S
N
R del canal de sensado, percibi-
do po
r
el usua
r
io secunda
r
io. En
(
Mitola y Maguire,
1999
)
y
(A
kyildiz y Balak
r
ishnan, 2011
)
las
f
uncione
s
yes la
f
unción complementa
r
ia de di
s
tribu-
ción
G
aussiana y su
f
unción inve
r
sa,
r
espectivamente.
(N; v) de formación de coaliciones tiene utilidad no
transferible.
Las estrategias de los usuarios secunda
r
ios se
r
á
unirse o separarse de una determinada coalición, y si
se unen, a cuál de las posibles coaliciones lo ha
r
á. Las
decisiones se
r
án tomadas en dependencia de la utilidad
que estas les brinden, siempre tratando de alcanza
r
una
mayor utilidad.
tarea fundamental el sensado de espectro pa
r
a detecta
r
la presencia o ausencia del usuario primario y evita
r
interferir con su comunicación. Existen varias técnicas
para el sensado de espectro, las cuales han sido desc
r
i
-
tas en (Akyildiz y Balakrishnan, 2011). En el modelo
propuesto, cada uno de los
S
U utiliza como técnica
para la detección de señales el detector de ene
r
gía.
Esta técnica de sensado de espectro es una de las más
usadas debido a su bajo costo computacional y su ca
-
pacidad para realizar detección no-coherente.
El principio del detector de energía (DE) es la de
-
tección a partir de la energía de la señal recibida. Esta
técnica de sensado de espectro ha sido la más estudia
-
da y su desempeño ha sido evaluado bajo múltiples
condiciones del canal de comunicación.
S
e han
r
epo
r-
tado mejoras a este método, tanto para sensado local
como para sensado cooperativo. La señal de inte
r
és es
detectada al comparar su energía con un umb
r
al que
depende del piso de ruido del canal.
El problema de sensado de espectro puede decla
-
rarse como una prueba de hipótesis binaria. En esta
prueba de hipótesis,representa la ausencia de la
señal de interés, si el nivel de energía está po
r
debajo
del umbral yla presencia de dicha señal, si el ni
-
vel de energía está por encima.
Para un canal de comunicación caracterizado po
r
el Ruido Blanco Aditivo Gaussiano y una detección ba
-
sada en N muestras de la señal recibida, estas hipótesis
están dadas por (1) para
S a la que pertenece.
P
or tanto, el juego p
r
opuesto
(
2
)
Este valo
r
es compa
r
ado con un umb
r
al
que depende de la p
r
obabilidad de
f
alsa ala
r
ma lo-
cal de losusua
r
ios. La
r
elación del valor de
este umb
r
al con laes de
f
inido según el c
r
iterio
de
N
eyman
-
Pea
r
son como se exp
r
esa a continuación
(
Song, Feng, Zhang y Liu, 2012
)
:
Los jugadores, los cuales son los
S
U, tienen como
(
3
)
D
e
t
e
cc
i
ón
d
e
s
e
ñ
al
e
s
m
e
d
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n
t
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d
e
c
o
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s
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g
n
i
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iv
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s
i
N
v
e
s t i g a c i ó
N
9
6
por (Han, 2012); (
S
aad, Han, Debbah, Hjorungnes y
Basar, 2009)
(
6
)
La función de costo está caracterizada po
r
una
a
s
íntota para la probabilidad de falsa alarma de la
coalición, denotada por
α
. Un ejemplo de función
la función de utilidad a valores negativos. Esto
f
i
g
u
r
a.
2
.
f
un
c
i
ó
n
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c
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s
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rí
t
m
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rr
i
e
r
-
p
e
n
a
l
t
y
p
a
r
a
α
=
0
,
1
.
Donde Ρ
d,j
y Ρ
fa,j
son las probabilidades de detec
-
ción y de falsa alarma individuales de los j-th usua
r
ios
f
o
r
m
a
c
i
ón
d
e
c
o
ali
c
i
on
e
s
El objetivo de la
f
o
r
mación de coaliciones es en-
cont
r
a
r
algo
r
itmos pa
r
a ca
r
acte
r
iza
r
las est
r
uctura
s
en
f
o
r
ma de coaliciones que
f
o
r
man una
r
ed, donde
la g
r
an coalición de todos los S
U
no es óptima. Por
ejemplo, una est
r
uctu
r
a pa
r
a la
f
o
r
mación de coali-
ciones es p
r
esentada en
(H
an, 2012
)
;
(H
aji
r
, Langar
y
G
agnon, 2016
)
;
(
Saad,
H
an,
D
ebbah,
H
jo
r
ungne
s
y
Basa
r
, 2009
)
;
(
Mac
K
enzie y
D
aSilva, 2006
)
.
A
ntes de
const
r
ui
r
el algo
r
itmo pa
r
a la
f
o
r
mación de coalicio-
nes en un escena
r
io de colabo
r
ación pa
r
a el sensado de
espect
r
o, es necesa
r
io de
f
ini
r
el concepto de pa
r
tición
como las posibles mane
r
as en las que pueden ag
r
upar-
se una cantidad de S
U
.
A
modo de ilust
r
ación la
f
igura
3 muest
r
a las 5 posibles pa
r
ticiones pa
r
a un conjunto
de 3 S
U
.
U
na vez de
f
inido el concepto de pa
r
tición, otro
aspecto impo
r
tante pa
r
a el diseño del algo
r
itmo es el
c
r
ite
r
io pa
r
a compa
r
a
r
dos pa
r
ticiones del conjunto de
jugado
r
es
N
. En este t
r
abajo, el c
r
ite
r
io seleccionado
es un Pa
r
eto el cual se basa en que teniendo dos parti-
i
ssn:
1813
-
5056
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.
14
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1
,
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-
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,
pp
.
90
-
100
,
2018
Las expresiones paraestán dadas
por (Han, 2012):
f
i
g
u
r
a.
3
p
o
s
i
b
l
e
s
p
a
r
t
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c
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o
n
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s
p
a
r
a
un
c
o
n
j
un
t
o
d
e
3
su
.
de costo logarítmica barrier-penalty se mue
s
t
r
a en
la
f
igura 2. Cuandola sobrepase el valo
r
de
α
la función de costo tiende al in
f
inito y por tanto
garantiza que no se formen grupos en los cuales la
sea mayor que
α
. Para el diseño de este sistema
de cooperación se escogió
α
= 0,1.
Dondeson las probabilidades de
detección y de falsa alarma de una coalición ,
r
es
-
secunda
r
ios,
r
espectivamente y Ρ
e,j
es la p
r
obabilidad
de e
rr
o
r
de t
r
ansmisión de
f
inida en
(H
an, 2012
)
.
pectivamente, yes la función de costo de la p
r
o
-
En las ecuaciones
(
Wang, Song,
H
an y Saad, 2014)
babilidad de falsa alarma de la coalición. La función
y
(H
aji
r
, Langa
r
y
G
agnon, 2016
)
, puede obse
r
var
s
e
de costo debe ser creciente con respecto a la probabi
-
que mient
r
as más usua
r
ios
f
o
r
men pa
r
te de una coa-
lidad de falsa alarma de la coalición y además debe
lición más g
r
ande se
r
á su p
r
obabilidad de detección.
mantener un umbral de falsa alarma que no debe se
r
Po
r
tanto, es bene
f
iciosa la coope
r
ación pa
r
a la detec-
excedido por ningún usuario secundario. Una función
ción de señales. Sin emba
r
go, puede obse
r
va
r
se que la
de costo muy utilizada y que satisface dichos reque
r
i
-
p
r
obabilidad de
f
alsa ala
r
ma se
r
á también más g
r
ande
mientos es la función logarítmica barrier-penalty dada
cuando aumentan los usua
r
ios en una coalición.
D
e
ahí la necesidad de log
r
a
r
un comp
r
omiso ent
r
e amba
s
p
r
obabilidades.
i
N
v
e
s t i g a c i ó
N
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r
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15
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,
pp
.
90
-
100
,
2018
menos uno de los jugadores de
S
aumenta su utilidad
con respecto a la utilidad que tiene ese mismo jugado
r
en
R
, sin que ninguno de los otros jugadores disminuya
la suya.
Un problema desa
f
iante con respecto a los juegos
de formación de coaliciones es la cantidad de ite
r
acio
-
nes requeridas para calcular las utilidades pa
r
a cada
posible partición y escoger la que aporte mayo
r
utili
-
dad a los SU, debido a que el número de mane
r
as en
que puede dividirse un conjunto de N jugado
r
es c
r
ece
considerablemente con el valor de N.
El número de maneras que un juego de elementos
puede dividir
s
e en subconjuntos no nulos se llama nú
-
mero de Bell y se denota como B
n
. En [15] se puede
encontrar la relación recursiva para generar los núme
-
ros de Bell.
El primer grupo de números Bell para n=1,2,3,4,5
son 1,2,5,15,52.
P
or ejemplo, para un conjunto de 10 ju
-
gadores existen 115975 posibles particiones, po
r
lo que
dad en una cantidad razonable de posibles pa
r
ticiones.
De las particiones evaluadas se escoge la de mayo
r
ponentes son números naturales
α
i
y que pueden to
-
mar valores aleatorios desde 1 hasta N. El núme
r
o
cionesy
pe
r
tenece
r
á, como se desc
r
ib
e
en la
f
igu
r
a 4 para un
se dice que la partición
S
es preferible a
R
,
S >
R
, si al
escena
r
io con 15 S
U
.
calcular las utilidades de todas estas particiones pa
r
a de
-
En e
s
te t
r
abajo
s
e di
s
eñó un modelo de
f
orma-
cidir cuál aporta mayor utilidad a los usuarios, es un p
r
o
-
ción de coalicione
s
donde lo
s
S
U
s
on móvile
s
y el
ceso engorroso y que sobrecarga el sistema. En los casos
P
U e
s
f
ijo. Cada
S
U e
s
tá equipado con un detector
en los que la cantidad de
S
U en la red no es tan g
r
ande,
de ene
r
gía con técnica de
s
en
s
ado de e
s
pectro. Se
pueden ser evaluadas todas las particiones y escoge
r
la
e
s
cogió una
f
unción de utilidad que log
r
a un com-
óptima en cada momento, según las
S
NR de los S
U
. Sin
p
r
omi
s
o ent
r
e aumenta
r
lay mantener una
embargo, para casos contrarios es necesario una alte
r
na
-
tole
r
able,≤ 0,1.
tiva para la formación de coaliciones.
P
a
r
a e
s
cena
r
io
s
con una mayo
r
cantidad de SU
Una propuesta para la formación de coaliciones en
s
e di
s
eñó un algo
r
itmo pa
r
a la
f
o
r
mación de coa-
redes donde el espacio de búsqueda de las pa
r
ticiones
licione
s
ba
s
ado en una
s
olución metaheu
r
í
s
tica. El
es muy grande, es emplear soluciones meta heu
r
ística.
algo
r
itmo
f
ue implementado en MatLab y
s
imulado
Se propone una solución en la cual se evalúa la utili
-
en e
s
cena
r
io
s
con 10, 15 y 50
S
U
.
utilidad, incluso cuando esta no es necesa
r
iamente
Este algo
r
itmo
f
ue implementado en Matlab para
la solución óptima.
S
iguiendo esta idea el algo
r
itmo
comp
r
oba
r
su
f
uncionalidad.
A
demás, pa
r
a la inclusión
propuesto para las próximas simulaciones, evalúa de
de este algo
r
itmo de coope
r
ación en la plata
f
orma de
manera aleatoria en un grupo de particiones a lo la
r
go
H
E
A
TS
-
RT,
f
ue necesa
r
ia su implementación en C++.
de un cierto número de iteraciones, quedándose con la
Pa
r
a las simulaciones se conside
r
a
r
on t
r
es e
s
cena-
partición que mayor utilidad aportó a los
S
U.
r
ios con 10, 15 y 50 S
U
. En el p
r
ime
r
escena
r
io con
En este algoritmo, a un conjunto de N jugado
r
es
10 S
U
los
r
esultados del MatLab se muest
r
an en la
expresado como vecto
r
f
igu
r
a 5.
se le asigna un vectorcuyas com
-
Como puede obse
r
va
r
se, se
f
o
r
ma
r
on 4 coalicione
s
pa
r
a 10 S
U
pa
r
a un instante dete
r
minado con uno
s
va-
lo
r
es de S
N
R dete
r
minados. Las coaliciones
f
ormada
s
correspondiente a cada
S
U le indica a cuál coalición
pueden ve
r
se en la
f
igu
r
a 6.
A
demás, se puede ob
s
ervar
D
e
t
e
cc
i
ón
d
e
s
e
ñ
al
e
s
m
e
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n
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s c
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g
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i
t
iv
o
s
i
N
v
e
s t i g a c i ó
N
9
8
en la
f
igura 7 el aumento de las Ρ
d
de los
S
U al
f
inal
del algoritmo con respecto a las Ρ
d
que tenían cuando
comenzaron en un escenario no cooperativo.
f
i
g
u
r
a.
7
Ρ
d
d
e
l
o
s
10
sus
a
l
o
l
a
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g
o
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s
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r
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l
a
l
g
o
r
i
t
m
o
.
En el segundo escenario con 15
S
U se forma
r
on
4 coaliciones. En la
f
igura 8 se muestra el aumento de
la
s
Ρ
d
de los SUs al
f
inal del algoritmo con respecto a
las Ρ
d
que tenían cuando comenza
r
on en un escenario
no coope
r
ativo. Cada línea co
rr
esponde a S
U
.
En el te
r
ce
r
escena
r
io con 50 S
U
se
f
o
r
ma
r
on 10
coaliciones. En la
f
igu
r
a 9 se obse
r
va el aumento de la
s
Ρ
d
de los S
U
al
f
inal del algo
r
itmo con
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especto a la
s
Ρ
d
que tenían cuando comenza
r
on en un escena
r
io no
coope
r
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g
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a.
5
r
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p
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sc
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d
e
10
su
.
f
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g
u
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r
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r
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r
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r
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r
ticiones
s
e con-
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r
te en un p
r
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rr
oso y con mayor co
s
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r
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r
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r
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r
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r
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s
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r
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r
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mentado en MatLab y simulado en escena
r
ios con 10, 15
y 50 S
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r
ó encont
r
a
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pa
r
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s
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de búsqueda con muy buenos
r
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r
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U
aumenta
r
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babilidad de detección conside
r
ablemente.
U
na de las ta-
r
eas en el g
r
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r
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de Señales aplicado a las Comunicaciones
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,
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se pueden observar las Ρ
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-
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r
en un
escenario no cooperativo y la última de las ite
r
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S
U agrupados en coaliciones. En
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d
.
momento y lugar determinado, si estas condiciones va
-f
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r
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r
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r
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A
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r
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r
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r
. En estas pa
r
ticiones
s
e evalúa la utilidad de la
s
Para el diseño de un modelo de cooperación basa
-
do en Teoría de Juegos es necesario de
f
inir las
r
eglas
del juego que se quiere diseñar. En este trabajo se di
-
señó un modelo de formación de coaliciones donde los
SU son móviles y el
P
U es
f
ijo. Cada
S
U está equipado
con un detector de energía con técnica de sensado de
espectro. Se escogió una función de utilidad que log
r
a
un compromiso entre aumentar lay mantene
r
u n atolerable,≤ 0,1.
P
ara mantene
r
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menor que ese valor se escogió una función de
costo logarítmica barrier-penalty que crece con
la implementación de un so
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= 0,1.
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