T
o
n
o
Revist
a
Técnic
a
de l
a
E
mp
r
es
a
de Telecomunic
a
ciones de Cub
a
S.A.
31
1
I
n
t
r
o
d
u
cc
i
ó
n
L
a radiodifu
s
ión
s
onora por Onda
M
edia (O
M
) con
s
tituye uno de
lo
s
medio
s
de comunicación má
s
populare
s
entre la población debido
a la
s
encillez y al bajo co
s
to de
s
u
r
ecepción. En Cuba, la Empre
s
a Ra-
diocuba e
s
la encar
g
ada de proveer
lo
s
servicio
s
de
r
adiodifu
s
ión a
toda la i
s
la. E
s
ta Empre
s
a
s
e pro-
pu
s
o de
s
arrollar un plan de reorde-
namiento de lo
s
centro
s
tran
s
mi
s
ore
s
que brindan
s
ervicio
s
de radiodi-
f
u
s
ión por Onda
M
edia. Una de la
s
acci
o
ne
s
acometidas en e
s
te plan ha
s
ido la evaluación de la
s
cobertura
s
de la
s
diferente
s
emi
s
ora
s
, con el
objetivo de mejorar
s
u
s
s
ervicio
s
.
Dado el carácter dinámico del de-
s
a
r
rollo de la informática, no exi
s
-
tía u
n
a herramienta confiable en la
Empre
s
a Radiocuba para realizar el
cálc
u
lo de cobertura de emi
s
ora
s
de O
n
da
M
edia, de forma rápida y
eficaz. La
s
herramienta
s
exi
s
ten-
te
s
, RADCON 6 y GC
M
, cuentan
ya con má
s
de 15 año
s
, durante lo
s
cuale
s
el de
s
arrollo de nuevo
s
s
i
s
-
tema
s
operativo
s
ha expue
s
to la
s
numero
s
a
s
limitacione
s
de e
s
to
s
prog
r
ama
s
.
P
or otra parte, el co
s
to
de alguna
s
herramienta
s
que pudie-
ran
s
ervir de ba
s
e para e
s
to
s
e
s
tudio
s
,
en el exterior, e
s
extremadamente
elevado y a vece
s
inacce
s
ible.
En dete
r
minadas ocasiones e
r
a
nece
s
ario
r
ealiza
r
los cálculos ma
-
nualmente, empleando las cu
r
vas
de propagación po
r
onda de supe
r-
ficie y las cu
r
vas de intensidad de
campo ca
r
acte
r
ística de monopo
-
lo
s
verticales, pa
r
a poste
r
io
r
mente
dibujar las cobe
r
tu
r
as a t
r
avés del
s
oftware Map
I
n
f
o, lo que
r
esultaba
en extremo tedioso y lento.
I
ncluso,
con la utilización de todos estos
método
s
, la p
r
esentación de un a
-
náli
s
i
s
de cobe
r
tu
r
a, de una emi
-
s
ora dete
r
minada o un estudio de
interferencia podía toma
r
va
r
ios
día
s
de trabajo.
A partir del examen de la situa
-
ción problémica existente, la in
-
ve
s
tigación consistió en c
r
ea
r
una
nueva her
r
amienta pa
r
a el cálculo
de cobert
ur
as de estaciones de Onda
M
edia, que si
r
vie
r
a pa
r
a
r
ealiza
r
los
análi
s
i
s
d
e cobe
r
tu
r
as y de posi
-
ble
s
interfe
r
encias con mayo
r
r
apidez
y preci
s
i
ó
n; así como la p
r
esen
-
tación visual de los
r
esultados de
una mejor mane
r
a.
2
D
i
a
gn
ó
st
i
c
o
de
l
a
s
i
t
u
a
c
i
ó
n
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d
a
s
M
ed
i
a
s
A conti
n
uación se p
r
esentan los
re
s
ultado
s
del estudio p
r
evio sob
r
e
la
s
formas en que se
r
ealizan los
cálculo
s
de cobe
r
tu
r
as de estacio
-
nes de Onda Media en Cuba actual-
mente.
2.1
C
á
l
c
u
l
o
de
C
o
be
r
t
u
r
a
de
O
M
e
n
e
l
M
un
d
o
La U
I
T, máximo o
r
ganismo a nivel
inte
r
nacional sob
r
e el tema, pro-
puso desde el año 1981, en la Con-
f
e
r
encia Regional de Radiodifusión
po
r
Onda Hectomét
r
ica, pa
r
a la Re-
gión 2, en Río de Janei
r
o
[
1] , los
métodos pa
r
a el cálculo de cober-
tu
r
a en esta banda. En las
A
ctas
f
inales de esta
r
eunión está definido
el Método de Ki
r
ke o distancia
s
equi-
valentes como el
r
ecomendado para
estos cálculos. Como se ha explica-
do, estos cálculos están est
r
echa-
mente
r
elacionados con las g
r
áficas
de p
r
opagación po
r
onda de superfi-
cie, las que igualmente la U
I
T pro-
pone en la Recomendación UIT-R
P
.368
-
7
-
Cu
r
vas de p
r
opagaci
ó
n por
onda de supe
rf
icie pa
r
a
fr
ecuencias
comp
r
endidas ent
r
e 10 kHz y 30 M
H
z [2] .
Esto es lo que se establece a nivel
mundial pa
r
a el cálculo de cobertura
de
f
o
r
ma manual, utilizando los va-
lo
r
es de conductividad equivalente de
los suelos de cada
r
egión en parti-
cula
r
.
P
e
r
o, a pesa
r
de esta
r
m
u
y bien
de
f
inidos y establecidos los méto-
dos, hace muchos años, no se tiene
conocimiento, al menos en Cuba, de
la existencia de un so
f
twa
r
e que en
el ámbito inte
r
nacional se
u
tilice
I
n
g
.
B
e
r
n
a
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R
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so
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w
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r
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32
To
n
o Revist
a
Técn
i
c
a
de
la
E
mpres
a
de Te
l
ecomunic
a
ciones de Cub
a
S.
A
.
2.2
C
á
l
c
u
l
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de
c
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be
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u
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a
de
O
M
e
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C
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b
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GC
M
de lo
s
cuale
s
s
e expondrán
facilidade
s
y limitacione
s
.
M
ien-
tra
s
que en el In
s
tituto
S
uperior
P
oli-
técnico
J
o
s
é Antonio Echeverría,
C
UJ
AE, para la docencia en la a
s
ig-
natura de
S
i
s
tema
s
de Radiocomu-
nicacione
s
,
s
e utilizaba el RADCON 6
s
olamente.
para e
s
te tipo de cálculo en Onda
s
“RADCON 6
(
RAD
I
OCONTORNO, ve
r
sión 6.1
)
, calcula y grafica los
Media
s
, a diferencia de lo
s
cálcu-contornos de cub
r
imiento de t
r
ansmiso
r
es de
r
adiodi
f
usión p
o
r
O
ndas
lo
s
para
FM
, televi
s
ión y otro
s
tipo
sM
edias a pa
r
ti
r
de los pa
r
ámet
r
os de t
r
ansmisión y los valo
r
es de con-
de tran
s
mi
s
ione
s
para lo
s
que
s
íductividad del suelo, con dive
r
sas opciones de p
r
esentación y mani-
exi
s
ten vario
s
. Lo
s
s
oftware
s
ATDI,pulación de
r
esultados.
Patlo
ss
4.0, Terrapac
s
on alguno
sS
e basa en el método
r
ecomendado po
r
el CC
I
R —Comité Consultivo
de lo
s
que
s
e utilizan en Cuba ac-Internacional de Telecomunicaciones, actualmente U
I
T— pa
r
a el cálculo
tualmente para lo
s
cálculo
s
de
FM
teórico de la p
r
opagación en Ondas Medias.
y TV, lo
s
cuale
s
tienen precio
s
enEl prog
r
ama explo
r
a la vecindad del t
r
ansmiso
r
con inc
r
ementos de
el orden de lo
s
mile
s
de U
S
D.di
s
tancias y ángulos pa
r
a detecta
r
y almacena
r
los cambios de conduc-
En el anexo 3 de la Recomendacióntivida
d
y distancias de t
r
ansición, y con ellos aplica
r
el método de
K
irke
UIT-R
P
.368-7 [
2
] ,
s
e hace referen-o de distancias equivalentes.
cia al programa GRWAVE, utili-La
s
cu
r
vas de campo ca
r
acte
r
ísticos vs. altu
r
a de antenas y campo nor-
zado para elaborar la
s
curva
s
demalizado vs. distancia pa
r
a distintas conductividades y
r
an
g
o de fre-
p
r
opagación por onda de
s
uperficiecuencias se const
r
uyen a pa
r
ti
r
de valo
r
es almacenados, tomados de las
p
r
e
s
entada
s
en e
s
ta recomendación,curva
s
r
eales…”
el cual proponen adquirirlo en elUna de las p
r
incipales vi
r
tudes de este p
r
og
r
ama es que puede mostrar
s
itio Web de la UIT. Durante elcon facilidad el mapa de Cuba con las cobe
r
tu
r
as calculadas, que ini-
p
r
oce
s
o de inve
s
tigación
s
e tratócialmente apo
r
ta muchísima in
f
o
r
mación a los ingenie
r
os cuando se está
de obtener, pero todo lo encontradorealizando un estudio, pues se puede analiza
r
de
f
o
r
ma visual las áreas
t
r
abajaba con frecuencia
s
mayore
s
geográ
f
icas que cub
r
e el t
r
ansmiso
r
. Como limitación tiene que estas
que la
s
de Onda
s
M
edia
s
.imágenes no pueden gua
r
da
r
se ni expo
r
ta
r
se a ot
r
os p
r
og
r
ama
s
.
S
in luga
r
a dudas, este so
f
twa
r
e ha sido una he
rr
amienta muy útil du-
rante muchos años. En el momento de su c
r
eación o
fr
eció n
u
merosas
La Empre
s
a Radiocuba re
s
pon-po
s
ibilidades; pe
r
o, el desa
rr
ollo de la in
f
o
r
mática ha ido implantando
s
able de la
s
ra
d
iocomunicacione
s
nueva
s
f
acilidades que han expuesto va
r
ias limitaciones del RADC
ON
6.
y la radiodifu
s
ión de Cuba, perte-E
s
te so
f
twa
r
e t
r
abaja sob
r
e el sistema ope
r
ativo M
S-
DO
S
, lo cual in-
neciente al
M
ini
s
terio de la Infor-habilita el t
r
abajo con el mouse, po
r
lo que se t
r
abaja solo con el teclado,
mática y la
s
Comunicacione
s
, po
s
eeutilizando teclas especí
f
icas pa
r
a cada
f
unción. Esto
r
esulta incómodo y
para
s
u trabajo e
n
Onda
s
M
edia
s
do
s
muy lento pa
r
a el desa
rr
ollo in
f
o
r
mático de hoy, como se mue
s
tra en la
programa
s
, llamado
s
RADCON 6 yfigura 1.
F
i
g
u
r
a
1
S
o
f
t
w
a
r
e
R
A
D
CO
N
6
.
(
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e: e
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r
a
c
i
ón
p
r
op
i
a
)
.
2.2.1
R
A
DCON
6
El programa RADCON 6, creado
por el Ing. Omar Vera
S
aldiña
s
de
la Empre
s
a de Radiocomunicacio-
ne
s
de Camagüey en marzo de 1995,
e
s
la herramienta má
s
práctica con
que
s
e cuenta e
n
el paí
s
en e
s
te mo-
mento para el cálculo de coberturaE
s
te p
r
og
r
ama está diseñado pa
r
a t
r
abaja
r
con t
r
ansmiso
r
es pequeños
e
n
Onda
s
M
edia
s
. Nada mejor paraque no excedan una cobe
r
tu
r
a de 200 km como máximo.
P
a
r
a t
r
ansmisores
comenzar a explicar la
s
facilidade
s
de me
d
iano y g
r
an tamaño que pueden sob
r
epasa
r
esta cobe
r
tura los re-
del programa, que la pre
s
entación
s
ultados son e
rr
óneos.
q
u
e da
s
u autor en la ayuda del pro-En la
r
ed de t
r
ansmiso
r
es de Onda Media del país, existen 5 a
rr
eglos de 2
g
r
ama:monopolos ve
r
ticales, los cuales no se pueden calcula
r
mediante este soft-
ware pues sólo tiene implementado los cálculos pa
r
a monopolos verticales
T
o
n
o
Revist
a
Técnic
a
de l
a
E
mp
r
es
a
de Telecomunic
a
ciones de Cub
a
S.A.
33
2
.
2
.
2
G
C
M
Del programa francé
s
GC
M
, no
s
e
po
s
ee mucha información en la Em-
p
r
e
s
a Radiocuba, aunque
s
í e
s
u
s
a-
do
f
recuentemente para el cálculo
de centro
s
fuera de Cuba o para ha-
cer alguno
s
e
s
tudio
s
.
Se ha comprobado que lo
s
re
s
ultado
s
de e
s
te programa
s
o
n
muy cercano
s
a
lo
s
te
ó
rico
s
, por lo q
u
e
s
on muy confia-
ble
s
p
ara cualquier tipo de tran
s
mi
s
ore
s
.
Pa
r
a cálculo
s
en terreno
s
no homogé-
neo
s
, pre
s
enta la facilidad de poder in-
troducirle cambio
s
de conductividad lo
que
n
o permite el RADCON 6. La
s
grande
s
dificultades que tiene e
s
te
p
r
ograma para
s
u aplicación en Cuba,
e
s
que no mue
s
tra los dato
s
de la con-
ductividad equivalente de lo
s
s
uelo
s
y
no pre
s
enta ninguna interfaz gráfica
(
Fig
u
ra 2).
tro paí
s
a un poco má
s
de 1 km; lo
que no
s
e puede con
s
iderar como
s
olución que
s
e logra en lo
s
mapa
s
de C
u
ba y la
s
dimen
s
ione
s
de la
s
cobertura
s
de Onda
M
edia no e
s
g
r
ave.
E
s
te prog
r
ama tiene, además, to
-
da
s
la
s
limitaciones asociadas a los
programa
s
que t
r
abajan sob
r
e el sis
-
tema operativo M
S-
DO
S
. Como puede
ob
s
ervar
s
e en la
f
igu
r
a 2, el p
r
og
r
a
-
ma nece
s
ita la int
r
oducción de nu
-
mero
s
o
s
d
atos, y si el usua
r
io se
equivoca en cualquie
r
a de estos, es
nece
s
ario ce
rr
a
r
lo y comenza
r
desde
el inicio.El p
r
og
r
ama tampoco valida
lo
s
dato
s
que se le int
r
oducen, cual
-
quier err
or
puede lleva
r
a que se
bloquee el p
r
og
r
ama o a a
rr
oja
r
r
e
-
s
ultado
s
e
rr
ados.
2
.
3
M
a
p
a
de
c
o
n
d
u
c
t
i
v
i
d
a
d
de
l
o
s
s
u
e
l
o
s
de
C
u
b
a
El cálculo de cobe
r
tu
r
a en Ondas
M
edia
s
depende di
r
ectamente de
la conductividad de los suelos,
dato
s
que se encuent
r
a en los ma
-
pa
s
de conductividad equivalente
de lo
s
s
uelos. La Emp
r
esa Radio
-
cuba no dispone de estos mapas,
porque l
o
s cálculos se
r
ealizan a
travé
s
del p
r
og
r
ama RADCON 6
F
i
g
u
r
a
2
S
o
f
t
w
a
r
e
G
C
M
.
(
F
u
e
n
t
e:
e
l
a
bo
r
a
c
i
ón
p
r
op
i
a
)
.
que po
s
een patrone
s
omnidirecciona-que posee una base de datos con
le
s
. E
s
to
s
e convierte en una gran di-estos valo
r
es, los cuales no se sa-
f
icultad porque para realizar cualquierbe de qué mapa están tomados ni se
cambio en e
s
to
s
centro
s
tran
s
mi
s
ore
s
pueden accede
r
a ellos; po
r
lo tan-
el cálculo
s
e hace dema
s
iado engorro
s
oto, no se pueden
r
ealiza
r
cálculos
man
u
almente.pa
r
a el te
rr
ito
r
io cubano de forma
En la
s
comprobacione
s
que
s
e rea-manual.
lizaron
s
e demo
s
tró
q
ue la
s
cobertura
s
En la búsqueda pa
r
a obtene
r
un ma-
calculada
s
s
on un poco mayore
s
pa de conductividad de Cuba se in-
que lo
s
cálculo
s
teórico
s
, aunque
s
ivestigó en los documentos de la
U
IT,
aporta mucha info
r
mación en rela-donde se adqui
r
ió la Recomendación
ción con la forma gráfica de la co-U
I
T
-
R
P
.832
-
2
-
Atlas mundial de la
be
r
tura, aunque e
s
ta
s
ea un pococonductividad del suelo
[
3
]
. Este mapa
mayor que la teórica e
s
perada. Tam-no posee mucha p
r
ecisión, única-
poco pre
s
enta la opción de cálculomente cuenta con cuat
r
o valores de
pa
r
a
o
btener la inten
s
idad de campoconductividad: 1, 4, 10, 25 mS/m lo
a una di
s
tancia dada, que en oca
s
io-cual
r
esulta bastante pob
r
e además
ne
s
e
s
nece
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ario para el análi
s
i
s
dede que sólo se encuent
r
a dividido en
un punto o una localidad determi-12
r
egiones.
nada.
S
egún la Wo
r
ld
S
oil
I
n
f
o
r
mation,
En la ubicación geográfica de lo
s
en su base de datos de los suelos
tran
s
mi
s
ore
s
tiene una preci
s
ión dede Amé
r
ica Latina y el Caribe,
0,01 grado
s
, el equivalente en nue
s
-
S
OTERLAC, —po
r
su siglas en in-
glés, Soil and
T
errain datab
a
se for
L
atin American and the Caribbean—,
un error apreciable pue
s
para la re-con escala de 1:5 000 000, se encuen-
t
r
a un mapa de conductividad con
escasos valo
r
es de conductividad
pa
r
a toda Cuba. Este mapa tiene la
ventaja de que ya se encuentra di-
gitalizado, pe
r
o no posee ni la es-
cala, ni la p
r
ecisión adecuada para
log
r
a
r
r
esultados satis
f
acto
r
ios en el
cálculo de intensidad de campo en
Ondas Medias.
Continuando la investigación, se
obtuvo el mapa de la conductivi-
dad eléct
r
ica de los suelos de
Cuba,
r
econocido po
r
la Academia
de Ciencia de Cuba, en la “Reso-
lución No. 193/90” y po
r
el
M
inis-
te
r
io de Comunicaciones en el año
1990 con
r
e
f
e
r
encia Re
f
: 3000/041/90.
S
egún el Docto
r
en Ciencias
A
r-
mando
P
ascual, auto
r
de dicho ma-
pa, este
f
ue concluido en 1989 después
de dos años y medio de labo
r
. Este
t
r
abajo se
r
ealizó conjuntamente
ent
r
e el Ministe
r
io de Comunica-
ciones y el
I
nstituto de Geo
f
ísica y
Ast
r
onomía pe
r
teneciente a la
A
ca-
34
To
n
o Revist
a
Técn
i
c
a
de
la
E
mpres
a
de Te
l
ecomunic
a
ciones de Cub
a
S.
A
.
3
D
e
s
a
rr
o
ll
o
de
l
S
o
f
t
w
a
r
e
R
a
d
i
o
T
oo
l
s
3
.
1
O
b
t
e
n
c
i
ó
n
de
l
a
s
e
c
u
a
c
i
o
n
e
s
de
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s
C
u
r
v
a
s
de
P
r
o
p
a
g
a
c
i
ó
n
p
o
r
O
n
d
a
de
S
u
pe
r
f
i
c
i
e
(
ó
equi
),
s
e realizó la medición de in-
ten
s
idad de campo a todo
s
lo
s
radiale
s
c
o
mo lo permitiera el terreno de
todo
s
lo
s
tran
s
mi
s
ore
s
de Onda
M
e-
dia que exi
s
tían en el paí
s
en aquel
momento. De e
s
ta manera, al rea-
lizar ingeniería inver
s
a
s
e fueron
detectando lo
s
cambio
s
de conduc-
ti
v
idad en el territorio nacional; por
lo que e
s
te mapa fue hecho expre-
s
amente para el trabajo y e
s
tudio de
la propagación de Onda
s
M
edia
s
.
E
s
importante
r
e
s
altar,
s
egún e
s
te
autor, que la conductividad brindada
por e
s
te mapa no e
s
la conducti-
vidad aparente (
ó
Apar
), la cual
s
e
mide a travé
s
de medicione
s
eléc-
da
s
e
s
ta
s
caracterí
s
tica
s
i e
s
tán
tomada
s
en cuentaen la
ó
equi
de
este mapa.
A pe
s
ar de que el mapa ya tiene va-
ri
os
año
s
, no
s
e encontró ninguna
ver
s
ión digitalizada del mi
s
mo. E
s
to
re
s
ultaba una limitación para
s
u utili-
zación en el de
s
arrollo de herramienta
s
i
n
formática
s
.
2.4
C
o
n
c
l
u
s
i
o
n
e
s
de
l
d
i
a
gn
ó
st
i
c
o
Teniendo en cuenta la
s
ituación
que pre
s
entaba la Empre
s
a para el
cálculo y e
s
tudio de la
s
cobertura
s
de Onda
s
M
edia
s
, la
s
limitacione
s
de lo
s
programa
s
informático
s
y la
a
us
encia de mapa
s
para realizar lo
s
cálculo
s
teóricamente de manera
manual;
s
e con
s
ideró que era ne-
ce
s
ario realizar, primeramente, la
digitalización del mapa de la con-
ductividad eléctrica de lo
s
s
uelo
s
de Cuba de la
A
cademia de Cien-
cia
s
y, po
s
teriormente, de
s
arrollar un
demia de Ciencia
s
de Cuba, con la
s
oftwa
r
e pa
r
a el cálculo de intensidad del campo elect
r
omagnético para las
colaboración del In
s
tituto CubanoOnda
s
Medias, así como las á
r
eas de cobe
r
tu
r
as de los Cent
r
os Trans-
de Radio, Cine y Televi
s
ión (ICRT).mi
s
ores de Onda Media
(
CTOM
)
que existen en el país. Además, era preciso
Para lograr la determinación de laque e
s
tuvie
r
a diseñado en
f
unción de sus p
r
opias necesidades con el objetivo
conductividad eléctrica equivalentede
s
im
p
li
f
ica
r
este t
r
abajo y, de este modo,
r
ealiza
r
estudios de coberturas
má
s
e
x
actos y en mucho menos tiempo.
3
.
1
.
1
E
c
u
a
c
i
o
n
e
s
de
l
a
s
C
u
r
v
a
s
de
P
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p
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g
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c
i
ó
n
p
o
r
O
n
d
a
de
S
u
pe
r
f
i
c
i
e
Como ya se ha comentado, el cálculo de cobe
r
tu
r
a depende di
r
ectamen-
te de las cu
r
vas de intensidad del campo po
r
Ondas de
S
upe
rf
icie versus
la di
s
tancia; de
f
inidas po
r
la U
I
T en su Recomendación U
I
T–R
P
.
3
68–7[2] .
P
ara la con
f
ección de un p
r
og
r
ama que
r
ealice estos cálculos, no basta
con que se posean las g
r
á
f
icas de estas cu
r
vas sino que también se ne-
ce
s
itan las ecuaciones. Con este conocimiento, se investigó a través de
bú
s
quedas en
I
nte
r
net en la página de la U
I
T y se
r
ealiza
r
on consultas a
e
s
pecialistas en Ondas Medias de la Emp
r
esa Radiocuba pa
r
a obtener
dicha
s
ecuaciones. Ambas gestiones
r
esulta
r
on in
fr
uctuosas, por lo que
fue necesa
r
io obtene
r
ecuaciones que ca
r
acte
r
iza
r
an las cu
r
vas.
E
s
ta
s
cu
r
vas en la banda de AM que, en nuest
r
a á
r
ea geog
r
á
f
ica va des-
t
r
ica
s
con electrodo
s
clavado
s
ende 635 hasta 1705 kHz, están divididas en 20 g
r
á
f
icas. En estos
r
angos se
la tierra y lo
s
mapa
s
geológico
s
,con
s
ide
r
a que la va
r
iación con
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especto a la
fr
ecuencia cent
r
al a las que
atendiendo
s
olo al tipo de
s
uelo, peroe
s
tán calculadas no es conside
r
able.
s
in con
s
iderar lo
s
de
s
nivele
s
que
P
ara cada uno de estos
r
angos se t
r
abajó con las cu
r
vas de 1
2
valores
tiene la
s
uperficie, ni lo que
s
e en-de conductividades: 0.5, 1, 2, 3, 5, 7, 8, 10, 15, 30, 40, 5000 m
S
/m; por con-
cuentra
s
obre e
s
ta, mientra
s
que to-
s
iguie
n
te se obtuvo un total de 240 ecuaciones. A cada cu
r
va se le rea-
lizó la lectu
r
a de 14 puntos pa
r
a, con estos juegos de valo
r
es,
o
btener la
ecuación que mejo
r
ca
r
acte
r
iza
r
a a cada una.
La lectu
r
a de los datos se e
f
ectuó a t
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avés de las g
r
á
f
icas del
A
nexo II
de la
s
Actas
F
inales de la
Pr
ime
r
a Con
f
e
r
encia Regional de Radiodifu-
s
ión po
r
Onda Hectomét
r
ica, Buenos Ai
r
es, 1980
[
4
]
, pues estas poseen
mayor tamaño y
r
esolución.
E
s
to se
r
ealizó mediante la he
rr
amienta matemática MATLAB 7.0, que
po
s
ee nume
r
osas
f
unciones pa
r
a este tipo de t
r
abajo
[
5
]
. Una de ellas es
la función polyfit la cual, mediante las coo
r
denadas X y
Y
, obtiene el po-
linomio del g
r
ado que se especi
f
ique. Esta
f
unción obtiene las ecua-
cione
s
a t
r
avés del método de los mínimos cuad
r
ados que selecciona la
curva
d
e ajuste óptimo de mane
r
a que se minimice la suma de los cua-
drado
s
de los e
rr
o
r
es o desviaciones, es deci
r
:
n
å
i
i
M
inimizar
S
C
=(Y - Y
´
)
2
i
=1
donde
Y
i
es el valo
r
obse
r
vado en el i
-
ésimo punto de obse
r
vación el
Y
´
i
, el
valor calculado en ese mismo punto a pa
r
ti
r
de la cu
r
va de ajuste ó
p
timo.
F
inalmente, con el p
r
opósito de log
r
a
r
una adecuada p
r
ecisió
n
se obtu-
vieron las ecuaciones de octavo g
r
ado que b
r
indan un e
rr
o
r
promedio
menor que 0,15 dB
(
ì V/m
)
. Conside
r
ando que pa
r
a la escala que po
s
een estas
gráfica
s
, cuya división mínima es de 2 dB
(
ì V/m
)
, este e
rr
o
r
p
r
omedio es admi-
s
ible p
u
es los cálculos van a se
r
mucho más p
r
ecisos que las obse
r
vaciones.
T
o
n
o
Revist
a
Técnic
a
de l
a
E
mp
r
es
a
de Telecomunic
a
ciones de Cub
a
S.A.
35
De e
s
ta mane
r
a se log
r
ó una imagen del mapa de la conductividad eléctrica
de lo
s
s
uelos de Cuba digitalizada, como puede obse
r
va
r
se en la
f
igu
r
a 3.
3.3
E
st
r
u
c
t
u
r
a
de
l
s
o
f
t
w
a
r
e
P
ara la aplicación p
r
incipal se uso el so
f
twa
r
e Bo
r
land C++ Builder 6,
debido a los conocimientos p
r
evios que se poseían del lenguaje C++,
ademá
s
de dispone
r
de la bibliog
r
a
f
ía necesa
r
ia pa
r
a
r
ealiza
r
este t
r
abajo.
E
s
te
s
oftwa
r
e habilita y p
r
oduce aplicaciones ejecutables bajo Windo
w
s y
con
s
opo
r
te de 16 y 32 bits; y b
r
inda las he
rr
amientas pa
r
a c
r
ear una
aplicación de mediano nivel de complejidad, con
f
acilidad y
r
apidez.
El di
s
eñ
o
del so
f
twa
r
e RadioTools
(F
igu
r
a 4
)
se hizo teniendo en cuenta
vario
s
crite
r
ios, p
r
incipalmente la extensibilidad y modula
r
idad.
S
e
trabajó
s
ob
r
e un modelo de t
r
es capas —
Pr
esentación, Negocio y
Acce
s
o a Datos—; en el cual se de
f
inen las
r
elaciones ent
r
e las clases y
s
e perciben las
r
esponsabilidades bien delimitadas de cada una de las
cla
s
e
s
que se p
r
oponen.
F
i
g
u
r
a
3
M
a
p
a
d
e
conduc
t
i
v
i
d
a
d
e
l
é
c
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r
i
c
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qu
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s
s
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l
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s
d
e C
ub
a
.
(
F
u
e
n
t
e: e
l
a
bo
r
a
c
i
ón
p
r
op
i
a
)
El método de cálculo de intensidad de campo utilizado
f
ue el Método de
Kirke o de distancias equivalentes, que además de se
r
el
r
ecomendado por
la UIT pa
r
a el cálculo de cobe
r
tu
r
a, es de muy
f
ácil aplicación desde el
punto de vista de p
r
og
r
amación.
3
.
1
.
2
E
c
u
a
c
i
o
n
e
s
de
l
a
s
C
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v
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p
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C
a
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a
c
t
e
r
í
st
i
c
o
T
r
abajo
s
imilar
s
e realizó para la
g
r
á
f
ica de Inten
s
idad de Campo
Caracterí
s
tico en f
u
nción de la al-
tu
r
a de la antena y la longitud de
lo
s
radiale
s
. E
s
ta p
r
e
s
enta 6 curva
s
para diferente
s
valore
s
de longi-
tud de lo
s
radiale
s
[6] .
P
ara cada
una de e
s
ta
s
curva
s
s
e realizó la lec-
tura de 25 punto
s
de la gráfica de la
s
Acta
s
F
inale
s
de la Conferencia Admi-
ni
s
t
r
ativa Regional
d
e Radiodifu
s
ión
po
r
Onda Hectométrica (Región 2), Río
de
J
aneiro, 1981 [1]
.
El proce
s
o para alcanzar e
s
ta
s
ecua-
cione
s
fue
s
imilar a lo
s
anteriore
s
;
pe
r
o, con la intención de lograr
una buena preci
s
ión, fue nece
s
ario
obtener ecuacione
s
de 9
no
grado,
la
s
cuale
s
proporcionaron errore
s
en todo
s
lo
s
ca
s
o
s
menore
s
que el
0,3 % del valor ob
s
ervado, lo que
puede con
s
iderarse de
s
ati
s
fac-
to
r
io porque e
s
ta imagen tampoco
po
s
ee una buena preci
s
ión.
3
.
2
D
i
g
i
t
a
li
z
a
c
i
ó
n
de
l
m
a
p
a
de
c
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n
d
u
c
t
i
v
i
d
a
d
de
C
u
b
a
Como
s
e explicó anteriormente, para
el di
s
eño del
s
oftware e
s
impre
s
cin-
dible contar con lo
s
valore
s
de la con-
ductividad relativa del
s
uelo, que no
s
e
pudieron obtener digitalizado
s
en la
s
inve
s
tigacione
s
previa
s
, por lo que
hubo que realizar
s
u digitalización.
Para e
s
to
s
e utilizó el
s
oftware
M
ap
I
nfo, herramienta para el aná-
li
s
i
s
geográfico de dato
s
.
P
rime-
r
amente
s
e e
s
caneó el mapa de la
cond
u
ctividad eléctrica de lo
s
s
uelo
s
de C
u
ba con una e
s
cala de 1:1000000,
dividido en 5
s
eccione
s
.
Al e
s
canear el mapa e
s
te queda co-
mo una imagen no georreferenciada.
M
ediante el
s
oftware
M
apInfo,
s
e
toman alguno
s
punto
s
de referen-
cia en cada
s
ección y e
s
te e
s
capaz
de georreferenciar cada píxel de la
imagen. Teniendo toda
s
la
s
s
eccio-
ne
s
de e
s
ta manera, se utilizó el mapa
de Cuba de la
s
ba
s
e de dato
s
del
M
apInfo
diferente
s
conductividade
s
.
3
.
3
.
1
I
n
t
e
r
a
cc
i
ó
n
u
s
u
a
r
i
o
-
s
o
f
t
w
a
r
e
al cual
s
e le añadieron
s
olamente la
s
Al inicia
r
el p
r
og
r
ama, este p
r
esenta en su ventana inicial
(F
igu
r
a 5
)
un menú con
divi
s
ione
s
de la
s
regione
s
de la
s
toda
s
la
s
opciones de cálculos y he
rr
amientas que puede emplea
r
el usuario.
F
i
g
u
r
a
4
P
r
e
s
e
n
t
a
c
i
ón
S
o
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t
w
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r
e
R
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ls
.
(
F
u
e
n
t
e: e
l
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bo
r
a
c
i
ón
p
r
op
i
a
)
.
36
To
n
o Revist
a
Técn
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de
la
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mpres
a
de Te
l
ecomunic
a
ciones de Cub
a
S.
A
.
El p
r
ime
r
bloque, “Datos del CT
O
M”,
posee los datos del centro trans-
miso
r
: Nomb
r
e del CTOM,
A
ltura
de la Antena, Cantidad de Radiales,
Longitud de los Radiales y las Coor-
denadas. Estos datos no varían fre-
cuentemente pues son p
r
opios de
la instalación civil del centro; por
lo que este bloque accede a una
base de datos con los centros. Esta
base de datos puede se
r
persona-
lizada po
r
el usua
r
io, a t
r
avés del
menú “Opciones”.
En el segundo bloque “Datos del
Tx”, se necesita la
Fr
ecuencia y la
P
otencia de T
r
ansmisión, datos que
son p
r
opios del equipo t
r
ansmisor.
El te
r
ce
r
bloque se
r
e
f
iere a las
“Ca
r
acte
r
ísticas de la Cobe
r
tura”, o sea,
el valo
r
de intensidad de campo que
se quie
r
e en el conto
r
no y la canti-
dad de
r
adiales a analiza
r
.
Con todos estos datos, al oprimir el
botón “Calcula
r
”, se visualizará direc-
tamente un
r
epo
r
te con los
r
esultados
numé
r
icos de la cobe
r
tu
r
a.
El so
f
twa
r
e posee además algunas
he
rr
amientas adicionales con el fin de
o
fr
ece
r
al usua
r
io las
f
acilidades ya
implementadas pa
r
a el cálc
u
lo de co-
be
r
tu
r
a, como son: visualizar el Mapa
de Conductividad de los Suelos de
Cuba digitalizado,
r
ealiza
r
cálculos con
las 240 ecuaciones obtenidas de las
cu
r
vas de p
r
opagación por onda de
supe
rf
icie y las 6 de las cu
r
vas de in-
tensidad de campo ca
r
acterístico de
monopolos ve
r
ticales, visualizar el ma-
pa de Cuba con todos los CT
O
M que
tiene la Base de Datos.
3.3.2
P
r
e
s
e
n
t
a
c
i
ó
n
de
l
o
s
r
e
s
u
l
t
a
d
o
s
El so
f
twa
r
e posee dos opciones para
most
r
a
r
los
r
esultados: la
f
orma grá-
f
ica,
r
ep
r
esentando la cobe
r
tura sobre
el mapa de Cuba, y a t
r
avé
s
de un re-
po
r
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r
esultados numéricos de
la cobe
r
tu
r
a.
El so
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twa
r
e p
r
esenta un
r
eporte con
todas las distancias a las cuales el
t
r
ansmiso
r
b
r
inda la cobe
r
t
u
ra deter-
minada según el azimut del radial.
Esto puede se
r
muy útil para realizar
compa
r
aciones con ot
r
os programas
En el menú “Archivo”,
s
e mue
s
tran la
s
diferentes va
r
iantes de cálculo que o
fr
ece
el programa. A
s
í mi
s
mo el menú “Opcione
s
” brinda las he
rr
amientas adicionales a
la
s
que
s
e accede de
s
de cualquier ventana del prog
r
ama.
Teniendo en cuenta que el objetivo princi
p
al de la aplicación es dete
r-
minar, de forma automática, la cobertura de un dete
r
minado
T
x, se expli
-
cará la interacci
ó
n u
s
uario-
s
oftware para realiza
r
este p
r
ocedimiento.
Al
s
eleccionar la opción “Nueva Cobertura”, se p
r
esenta en la ventana
p
r
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s
datos necesa
r
ios pa
r
a el cálculo.
E
s
ta
s
e encuent
r
a dividida en tre
s
bloque
s
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r
a en la
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r
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s
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s
del CTO
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—Centro
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x de Onda
s
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s
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s
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s
de la cobertura a realizar.
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la cobertura.
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r
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r
tu
r
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r
e el mapa de
Cuba, inicialmente en un mapa con toda la isla, donde se visualiza
r
á 1200 km
de ancho, lo que brinda una p
r
ecisión de 0,853 km/píxel.
P
a
r
a obtene
r
mayor exactitud
s
e pueden ve
r
las cobe
r
tu
r
as con un zoom de 600, 400,
300, 240, y 200 km; mediante los cuales se puede log
r
a
r
una p
r
ecisión de
ha
s
ta 0,195 km/píxel. Lo
s
t
r
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r
escala o
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cipale
s
a
s
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s
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s
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r
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nido
s
manualmente, pue
s
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s
mediante lo
s
mi
s
mos métodos, pa
r
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r
como bene
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pueden alcanzar de forma manual.
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r
idad o
fr
ece
aporte
s
relevante
s
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s
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s
de haber realizado nume
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toda
s
la
s
vía
s
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s
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s
, re
s
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e ejecutado es el
que má
s
s
e aproxima a lo
s
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r
icos espe
r
ados, con un e
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r
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r
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r
se de muy satis
f
acto
r
io
pue
s
e
s
to
s
cálculo
s
no
s
on exactos, sino que b
r
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r
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-
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s
que cubre el tran
s
miso
r
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s
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s
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s
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s
, donde
s
e explica que el so
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s
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s
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s
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r
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r
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e puede apreciar, ademá
s
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s
má
s
di
s
tante
s
de lo
s
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r
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r
ados y, en la mayo
r
ía de los
ca
s
o
s
,
s
e va por encima de ellos.
Lo
s
re
s
ultado
s
numérico
s
obtenidos son satis
f
acto
r
ios, pe
r
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r
an ventaja
de e
s
te
s
oftware e
s
la rapidez en la obtención de las imágenes de la co
-
bertura en un formato práctico. La tabla 1 muest
r
a el tiempo empleado
para obtener un fichero con la imagen de la cobe
r
tu
r
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s
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s
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S
creen para guarda
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este mapa como una imagen.
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s
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apInfo
s
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-
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s
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s
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e. Este
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r
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s
o conlleva una demora aproximada de
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s
, con
s
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s
cálculo
s
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de guardar la imagen en un fichero con formato bmp —mapa de bits—, que
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s
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s
entado en cualquier tipo de in
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programa.
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s
tica de monopolo
s
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-
talización del mapa de conductividad equivalente de los suelos de Cuba pe
r-
teneciente a la Academia de Ciencia
s
de Cuba; esto queda de base tanto pa
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oftware realizado como para cualquier otro estudio que se desee emp
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en
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s
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s
en Cuba.
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oftware RadioTool
s
, mediante el método de Ki
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valente
s
para el cálculo de inten
s
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espuesta a las limita
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cione
s
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s
para el cálculo de cobertura en la Emp
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s
para otro
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del
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s
, debido a
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s
ión y la facilidad en su manejo. Además,
di
s
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s
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erablemente lo
s
tiempo
s
empleados pa
r
a estos estudios. En la
actualidad, e
s
te
s
ofware e
s
utilizado tanto en la Emp
r
esa Radiocuba como en la
docencia de la a
s
ignatura de
S
i
s
tema
s
de Radiocomunicaciones en el
I
nstituto
Superior
P
litécnico
J
o
s
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J
AE.
