42
To
n
o Revist
a
Técn
i
c
a
de
la
E
mpres
a
de Te
l
ecomunic
a
ciones de Cub
a
S.
A
.
I
n
t
r
o
d
u
cc
i
ó
n
L
o
s
avance
s
en la
s
telecomu-
nicacione
s
y la electrónica han
p
r
opiciado el de
s
arrollo de apli-
cacione
s
y
s
ervicio
s
cada vez má
s
ver
s
átile
s
y per
s
onalizado
s
.
La utilización a partir de 1995 del
Si
s
tema de
P
o
s
icionamiento Global
—del inglé
s
, Global Po
s
itioning
Sy
s
tem (G
PS
)— con fine
s
civile
s
c
o
ntribuyó, de manera
s
ignificativa,
al de
s
arrollo de lo
s
s
ervicio
s
ba
s
a-
do
s
en localización. La
s
utilidade
s
de
s
i
s
tema
s
como G
PS
han po
s
ibi-
litado el
s
eguimiento y po
s
iciona-
miento a nivel global de objetivo
s
móvile
s
.
El de
s
arrollo y la utilidad de lo
s
s
ervicio
s
ba
s
ado
s
en localización han
de
s
pertado el interé
s
de inve
s
tiga-
dore
s
y cliente
s
, por lo que han
s
urgido
nueva
s
nece
s
idade
s
de aplicacione
s
y servicio
s
donde lo
s
s
i
s
tema
s
globale
s
no
s
on eficiente
s
, y como re
s
pue
s
ta
han
s
ido de
s
arrollado
s
lo
s
S
i
s
tema
s
de Localización en Interiore
s
—del in-
glé
s
, Indoo
r
L
ocation Sy
s
tem
s
(IL
S
)—.
La
s
utilidade
s
de un
S
i
s
tema de
Localización en Interiore
s
s
on muy
variada
s
. E
s
to
s
pueden
s
er empleado
s
en la ubicación de per
s
onal en
ho
s
pitale
s
para permitir la ge
s
tión
ágil de una eme
r
gencia o
r
est
r
ingi
r
a
pacientes en dete
r
minadas á
r
eas; con
-
trol de acceso en edi
f
icaciones, espa
-
cio
s
o secciones dent
r
o de ellas;
r
escate
de per
s
onal en incendios u ot
r
as ca
-
tá
s
trofes lo que minimiza el
r
iesgo de
lo
s
rescatistas; espacios de t
r
abajo
inteligentes pa
r
a
f
acilita
r
la nave
-
gación de
r
obots o el seguimiento de
per
s
onas en cent
r
os de t
r
abajo, edi
-
ficio
s
, hoteles.
Un
s
istema de localización está
forma
d
o po
r
tecnologías, métodos y
algoritmos que le pe
r
miten su ade
-
cuado desempeño. Aunque la locali
-
zación global y la localización en
interiores di
f
ie
r
en en ca
r
acte
r
ísticas
como
pr
ecisión,
r
obustez, alcance,
tecnología; existen
r
asgos que se
manifiestan en ambos, po
r
lo que al
-
guno
s
métodos y técnicas
r
esultan
s
emejantes.
El e
s
tudio de algo
r
itmos y métodos
para la localización en inte
r
io
r
es ha
cobrado en los últimos años vital
importancia debido a las p
r
ome
-
tedoras aplicaciones de los se
r
vicios
ba
s
ados en localización. De esta
f
o
r-
ma,
s
e necesita el desa
rr
ollo de nue
-
vo
s
algo
r
itmos y métodos pa
r
a supli
r
la
s
carencias que, desde el punto
de vi
s
ta tecnológico, p
r
esentan estos
s
i
s
temas.
M
é
t
o
d
o
s
de
l
o
c
a
li
z
a
c
i
ó
n
Un método es un p
r
ocedimiento o
hábito, que es seguido con el objetivo
de obtene
r
un
r
esultado confiable y
segu
r
o.
De la aplicación de un método de
localización no siemp
r
e se
o
btiene, de
mane
r
a di
r
ecta, la ubicación del dispo-
sitivo móvil y se
r
equie
r
e la
r
ealización
de ot
r
os pasos
(
algo
r
itmos
)
para deter-
mina
r
la posición.
S
u utilización es de
suma impo
r
tancia pa
r
a muchas aplica-
ciones, pues de ellos se obtienen medi-
das de distancias, ángulos o estadísticas
que pe
r
miten a los algo
r
itmos la correcta
r
ealización de su
f
unción. Algunos auto-
r
es como Jiménez
[
1
]
identifican este
concepto como técnicas de localiza-
ción y dent
r
o de ellas lo clasifican
desde el punto de vista de la variable
medida; po
r
ello, a pa
r
tir de este
momento, los conceptos de método y
técnica esta
r
án est
r
echamente ligados,
pues ambos se conside
r
an acertados y
sus di
f
e
r
encias sólo
r
adican en el enfo-
que de cada auto
r
.
I
de
n
t
i
f
i
c
a
c
i
ó
n
p
o
r
C
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l
d
a
En el método de localizació
n
por celda
—Cell Global
I
dentity, Cell Identifica-
tion—, también conocido como Mé-
todo po
r
P
unto de Acceso para el caso
de
r
edes WLAN y W
P
AN, la posición
A
l
g
o
r
i
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I
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g
.
E
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T
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o
Revist
a
Técnic
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de l
a
E
mp
r
es
a
de Telecomunic
a
ciones de Cub
a
S.A.
43
cla
s
ificar en determiní
s
tico
s
o e
s
tocá
s
tico
s
[3].
P
o
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c
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S
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R
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c
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b
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d
a
con la que llega la
s
eñal procedente del di
s
po
s
itivo móvil que se desea
localizar a la e
s
tación receptora.
M
ediante la medición de la potencia
r
ecibida
en una única e
s
tación
s
ólo
s
e con
s
igue una e
s
timación de la distancia a la que
puede e
s
tar el di
s
po
s
itivo.
P
ara calcular la po
s
ición es necesa
r
io
r
ealiza
r
el
mi
s
mo proce
s
o con tre
s
e
s
tacione
s
, con el fin de t
r
iangula
r
a pa
r
ti
r
de los
dato
s
obtenido
s
. Cuanto má
s
alejado e
s
tá el objeto que se desea localiza
r
,
mayor
s
uele
s
er el error que
s
e comete al efectuar la medida de la potencia.
Para aumentar la p
r
eci
s
ión, e
s
nece
s
ario trabajar con modelos de p
r
opagación
avanzado
s
u ob
s
erva
r
la di
s
tribución del campo en el espacio con el objetivo de
s
e obtiene directamente en función de la identi
d
ad de la celda o punto decomplementa
r
la técnica básica.
P
ara
acceso que da cobertura al área en el que
s
e encuent
r
a el te
r
minal móvil
[
2
]
.ello son utilizados monito
r
es de radio-
E
s
el método má
s
inmediato, pue
s
e
s
tá di
s
ponible sin
r
ealiza
r
ninguna
fr
ecuencia o las huellas de potencia [2].
inver
s
ión ni modificación en la red o terminal. Su p
r
ecisión depende delMo
n
i
t
ores
d
e ra
d
io
f
rec
u
e
n
cia: para
r
adio de cobertura del
s
en
s
or empleado que, a su vez, de
f
ine el
r
adioun punto de acceso es una ta
r
ea trivial
máximo de la celda. E
s
te método e
s
el má
s
s
imple y como
r
esultado de suconoce
r
el nivel de potencia
r
ecibida
aplicación
s
e obtiene directamente la ubicación del dispositivo deseado;de un dispositivo móvil en su zona de
pero, e
s
el meno
s
preci
s
o y el error máximo cometido es igual al
r
adio decobe
r
tu
r
a.
S
in emba
r
go, si el punto de
la celda de identificación.acceso ha de
r
ealiza
r
medidas en cel-
Á
ngu
l
o
de
L
l
e
g
a
d
a
das adyacentes —como es necesario
El método de Ángulo de Llegada —del inglés, Angle of Arrivalpa
r
a implementa
r
algunas técnicas de
(AOA)— o DOA —Di
r
ection of A
rr
ival
—
puede se
r
dividido en doslocalización— du
r
ante el p
r
oceso se
cla
s
e
s
: la que utiliza la re
s
pue
s
ta de amplitud de la antena
r
ecepto
r
a y lapueden gene
r
a
r
e
rr
o
r
es en aplicaciones
que
s
e ba
s
a en la re
s
pue
s
ta de fa
s
e de la antena
r
ecepto
r
a
[
3
]
.de tiempo
r
eal. El punto de acceso ha
Para la primera de ella
s
, el patrón de la antena se hace gi
r
a
r
mecánica ode inte
rr
umpi
r
el se
r
vicio en su celda,
eléctricamente y la dirección donde la potencia
r
ecibida sea máxima, secambia
r
de canal, escucha
r
, medir la
e
s
coge como la dirección de la antena tran
s
mi
s
o
r
a. La p
r
incipal limitantepotencia y volve
r
al canal de
o
rigen.
de e
s
te método e
s
que
s
i la antena tran
s
mi
s
ora
n
o es capaz de t
r
ansmiti
rP
a
r
a evita
r
esta situación, algu
n
os fa-
con
u
na potencia c
o
n
s
tante, entonce
s
la recepto
r
a no pod
r
ía dete
r
mina
r
b
r
icantes han optado po
r
emplear
con efectividad la dirección de la mi
s
ma; para
r
esolve
r
este p
r
oblema semonito
r
es de potencia dedica
d
os ex-
puede emplear en lugar de una, do
s
antena
s
de las cuales una se
r
íaclusivamente a escucha
r
las señales,
omnidireccional y utilizaría la
s
eñal recibida pa
r
a no
r
maliza
r
la señalde tal
f
o
r
ma que desca
r
guen a los puntos
obte
n
ida por la antena de patrón giratorio eliminando así el e
f
ecto de lade acceso evitando tene
r
que co
n
mutar
variación de la
s
eñal recibida [3].de canal.
La otra cla
s
e, re
s
pue
s
ta de fa
s
e de la antena recepto
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a, emplea un a
rr
eglo deCreació
n
d
e
hu
ellas
d
e
p
o
t
encia: la
antena
s
para determinar la diferencia de fa
s
e de
d
os elementos adyacenteshuella de potencia se obtiene
r
ec
o
rrien-
del a
r
reglo y con ello e
s
timar la di
s
tancia a la que se encuent
r
a el t
r
ansmiso
r
do el emplazamiento en el que se desea
del arreglo de antena
s
receptora
s
. E
s
te método pie
r
de e
f
ectividad con lalocaliza
r
y g
r
abando las medidas de
p
r
e
s
encia de interferencia cocanal o con
s
eñale
s
multit
r
ayecto.potencia en puntos de
f
inidos
d
e una
En principio,
s
ólo
s
on nece
s
ario
s
do
s
grupo
s
de antenas pa
r
a estima
r
la
r
etícula —gris— que se supe
r
pone al
po
s
ición del di
s
po
s
itivo móvil.
P
or e
s
te motivo, AOA puede
r
esulta
r
e
f
ectivoespacio
f
ísico.
S
e const
r
uye así una
en entorno
s
rurale
s
donde e
s
complicado di
s
poner de visión de t
r
es estacionesbase de datos con las medidas en posi-
ba
s
e al mi
s
mo tiem
p
o. En entorno
s
urbano
s
,
s
uele se
r
imp
r
escindible emplea
r
ciones conc
r
etas. El sistema puede me-
má
s
e
s
tacione
s
con el fin de obtener mejore
s
re
s
ultados.jo
r
a
r
notablemente la p
r
ecisió
n
de la
La preci
s
ión de e
s
te método e
s
tá determinada po
r
la di
r
ectividad de laslocalización, pe
r
o también la encarece
ante
n
a
s
empleada
s
y por la pre
s
encia de reflexiones que p
r
ovocan seña
-
y, en caso de que se p
r
oduzcan varia-
le
s
multitrayecto, para eliminar el efecto de estas
r
e
f
lexiones son em
-
ciones en la
r
ed o en el ento
r
no, requie-
pleado
s
diferente
s
algoritmo
s
de máxima probabilidad y estos se pueden
r
e
r
epeti
r
nuevamente el p
r
oceso.
M
é
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o
s
b
a
s
a
d
o
s
e
n
t
i
e
m
p
o
Estos métodos
r
ealizan las mediciones
E
s
te método R
SS
—Received Signal St
r
ength— se basa en la pé
r
dida deen
f
unción de pa
r
ámet
r
os de tiempo re-
potencia que la
s
eñal
s
ufre debido al medio de propagación —en el caso delacionados con la p
r
opagación de la
e
s
pacio libre, la potencia de la
s
eñal decae con el cuad
r
ado de la distancia alseñal que pe
r
miten estima
r
la di
s
tancia
punt
o
de emi
s
ión— [2]. En
s
u ver
s
ión má
s
s
encilla, el método utiliza unaa la que se encuent
r
a el objetivo a ubi-
medida R
SS
I —Received Signal St
r
ength Indicator— que
r
ecoge la potenciaca
r
.
B
a
s
a
d
o
e
n
T
i
e
m
p
o
de
L
l
e
g
a
d
a
TOA —
T
ime of Arrival—
u
tiliza
la medida del tiempo de llegada de
una señal t
r
ansmitida po
r
un termi-
nal móvil a di
f
e
r
entes estaciones
f
ijas o viceve
r
sa. En este método
es medido el tiempo de p
r
opaga-
ción de la señal ent
r
e la estación
base y el dispositivo móvil
.
P
ara
44
To
n
o Revist
a
Técn
i
c
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la
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ciones de Cub
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de
L
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g
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a
TDOA —
T
ime Diffe
r
ence of A
rr
ival— utiliza la di
f
e
r
encia ent
r
e los
tiempo
s
de llegada de la
s
eñal procedente del te
r
minal móvil a distintos
pare
s
de e
s
tacione
s
fija
s
para, a partir de e
s
tos datos, estima
r
la posición
del objetivo utilizando algoritmo
s
de trilate
r
ación. La p
r
ecisión y la
A
l
g
o
r
i
t
m
o
s
de
l
o
c
a
li
z
a
c
i
ó
n
po
s
ición del di
s
po
s
itivo a ubicar.
S
egún
s
ea su desempeño,
r
obustez y
eficiencia, el re
s
ultado
s
erá má
s
o meno
s
preciso.
Lo
s
algoritmo
s
de localización
s
on lo
s
e
n
ca
r
gados de dete
r
mina
r
la
ubicación final del objetivo a partir de un conjunto de datos que pueden
s
er obtenido
s
en diferente
s
proce
s
o
s
: e
s
timación de distancias, estima
-
ción de dirección tomando como referencia distintos puntos u objetos o
a
n
alizando dato
s
previamente recogido
s
. Los sistemas de localización,
s
egún el algoritmo que emplean, pueden se
r
clasi
f
icados en mate
-
mático
s
, probabilí
s
tico
s
o inteligente
s
[5].
Para cada
s
ituación de localización puede
s
e
r
desa
rr
ollado un algo
r
itmo
y pueden
s
er encontrado
s
en la literatura g
r
an cantidad de ellos que se
ba
s
an en el mi
s
mo principio, pero que po
s
een adaptaciones en
f
unción
de la aplicación en particular, cada uno con sus ventajas y limitaciones.
E
n
e
s
ta
s
ección
s
e pre
s
entarán lo
s
que
s
e c
o
nside
r
an más signi
f
icativos
y pueden
s
ati
sf
acer mejor la
s
exigencia
s
planteadas en dete
r
minado
momento.
A
l
g
o
r
i
t
m
o
s
m
a
t
e
m
á
t
i
c
o
s
Lo
s
algoritmo
s
matemático
s
emplean el cálculo pa
r
a dete
r
mina
r
la
ubicación del di
s
po
s
itivo, fundamentalmente la t
r
igonomet
r
ía, y pa
r
a la
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ealización de e
s
to
s
cálculo
s
utiliza la
s
info
r
maciones de distancias o
dirección obtenida
s
por alguno
s
de lo
s
métodos discutidos ante
r
io
r
mente.
Triangulación e
s
un término originalmente usado en la navegación y
t
o
ma múltiple
s
punto
s
de referencia para localiza
r
una posición des
-
conocida. E
s
ta técnica utiliza la
s
propiedades geomét
r
icas de los
t
r
iángulo
s
para determinar la po
s
ición del objetivo y según Bo
rr
az
[
6
]
ello e
s
nece
s
aria una correcta
s
incronización ent
r
e ambas estacionespuede se
r
dividida en lateración y
con el propó
s
ito de determinar el tiempo de p
r
opagación
[
4
]
. Con estaangulación; ot
r
os auto
r
es como Car-
medición
s
e obtiene la di
s
tancia a la que
s
e encuent
r
an el te
r
minal móvilcavilla
[
7
]
y C
r
espo
[
8
]
emplean los
y la e
s
tación fija. No ob
s
tante, para
s
aber exactamente la ubicación esté
r
minos t
r
ilate
r
ación y t
r
ia
n
gulación
p
r
eci
s
o realizar medicione
s
re
s
pecto a dos estaciones
f
ijas más,y lo identi
f
ican como dos técnicas
f
ormando a
s
í circunferencia
s
cuyo centro
so
n los te
r
minales
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ijos y susindividuales.
r
adio
s
s
e corresponden con la di
s
tancia e
s
timada po
r
cada uno de ellos.En cualquie
r
a de los dos enfoques la
Para e
s
timar la po
s
ición
s
e emplean técnicas de t
r
iangulación ci
r
cula
r
.idea es la misma y la di
f
e
r
encia radica en
El punto donde
s
e inter
s
ecan la
s
tre
s
o má
s
ci
r
cun
f
e
r
encias es, en el mejo
r
que la t
r
ilate
r
ación emplea medidas de
de lo
s
ca
s
o
s
, la po
s
ición del di
s
po
s
itivo.
S
in emba
r
go, debido a que estadistancias; y la t
r
iangulación, medidas
estimación no e
s
exacta, la
s
circunferencia
s
n
o se inte
r
secan en el mismode ángulos u o
r
ientaciones.
punto y exi
s
te
u
na zona de incertidumbre en la posición del dispositivo,La t
r
iangulación puede emplear dis-
c
o
mo puede observar
s
e en la figura 1, e
s
ta zona puede hace
r
se pequeñatintas
f
igu
r
as geomét
r
icas para el
empleando un mayor número de terminale
s
fijos.cálculo y muchos auto
r
es ha
n
definido
dive
r
sas va
r
iantes pa
r
a sati
s
facer sus
necesidades en dete
r
minado momento,
a continuación se
r
án desc
r
itas algunas
de ellas.
T
r
i
a
ngu
l
a
c
i
ó
n
C
i
r
c
u
l
a
r
re
s
olución de e
s
te método aumentan a medida que se hace mayo
r
laEsta va
r
iante emplea la intersección
di
s
tancia entre la
s
antena
s
receptora
s
, e
s
t
o
causa
r
ía un inc
r
emento ende ci
r
cun
f
e
r
encias pa
r
a determinar la
la
s
diferencia
s
de lo
s
tiempo
s
de propagación
[
3
]
. La p
r
incipal ventaja deposición del objetivo, el
r
adio de cada
e
s
te método con relación al anterior (TOA) es que en él solo es necesa
r
iaci
r
cun
f
e
r
encia co
rr
esponde con la
la
s
incronización entre la
s
e
s
tacione
s
fija
s
.distancia estimada a la q
u
e se en-
cuent
r
a el dispositivo y
s
e forman
cí
r
culos con cent
r
o en los di
s
positivos
U
n algoritmo e
s
un conjunto de
s
ecuencia
s
o
r
denadas que pe
r
miten la
f
ijos; el á
r
ea de inte
r
sección corres-
o
b
tención de un re
s
ultado concreto y fiable.ponde con la ubicación del
d
ispositivo
El re
s
ultado de la aplicación de un algoritmo de localización se
r
á la
(F
igu
r
a 1
)
.
F
i
g
u
r
a
1
E
s
qu
e
ma
g
e
o
m
é
t
r
i
co
d
e
l
a
t
r
i
a
n
g
u
-
l
a
c
i
ón
c
i
r
cu
l
a
r
.
(
F
u
e
n
t
e: e
l
a
bo
r
a
c
i
ón
p
r
op
i
a
)
.
S
i las estimaciones de distancias
estuvie
r
an lib
r
es de e
rr
o
r
es, la in-
te
r
sección de las ci
r
cunferencias
se
r
ía un punto y queda así esti-
mada la posición del objetivo sin
e
rr
o
r
es.
S
in emba
r
go, con cualquiera
de los métodos que se empleen —T
OA
,
TDOA, R
SS
o AOA—, las estima-
ciones de distancias no están libres
de e
rr
o
r
es po
r
lo que la intersección
de los cí
r
culos se
r
á una zona que
p
r
ovoca cie
r
ta ince
r
tidumbre en la
T
o
n
o
Revist
a
Técnic
a
de l
a
E
mp
r
es
a
de Telecomunic
a
ciones de Cub
a
S.A.
45
información de p
os
ición, a pe
s
ar de que con t
r
es estaciones
f
ijas es
s
uficiente para conocer la zona de po
s
ición del dispositivo móvil
[
9
]
. El
error de po
s
icionamiento puede di
s
minuir
s
e
s
i se emplean más estacio
-
ne
s
fija
s
que e
s
timen la di
s
tancia del objetivo.
Un inconveniente de e
s
ta técnica e
s
que la
f
igu
r
a
r
esultante de la
inte
rs
ección de la
s
circunferencia
s
no e
s
una figu
r
a geomét
r
ica
r
egula
r
lo que complica la e
s
tructura de dato
s
a utiliza
r
. Además, como conse
-
cuencia de lo
s
errore
s
en la e
s
timación de di
s
tancias, puede ocu
rr
i
r
que
la
s
figura
s
no
s
e intercepten como
s
e ob
s
erva en la
f
igu
r
a 2, lo que
cau
s
aría una mayo
r
impreci
s
ión en la e
s
timaci
ó
n de posición.
La p
r
incipal ventaja de esta téc-
nica es que, como
r
esultado de la
inte
r
sección, se obtiene una figura
r
egula
r
y pa
r
a su
r
ep
r
esentación sólo
es necesa
r
io especi
f
ica
r
las esquinas
supe
r
io
r
e in
f
e
r
io
r
minimizando así la
est
r
uctu
r
a de datos. Ot
r
a ventaja
impo
r
tante es que se ejecuta de manera
dist
r
ibuida y el dispositivo móvil ob-
tiene la in
f
o
r
mación de su posición a
polígonos i
rr
egula
r
es con los cuales
pueden obtene
r
se mejo
r
es
r
esultados
que si se emplea
r
an ci
r
cun
f
e
r
encias o
r
ectángulos.
A
l
g
o
r
i
t
m
o
s
p
r
o
b
a
b
ilí
st
i
c
o
s
Estos algo
r
itmos son muy a
d
ecua-
dos pa
r
a la localización en interiores
pues inco
r
po
r
an el manejo de la incer-
tidumb
r
e en las estimaciones de loca-
lización
[
8
]
. La localización p
r
obabilística
consiste en dete
r
mina
r
la p
r
obabilidad de
que el objetivo se encuent
r
e en una posi-
ción de acue
r
do con una historia de
estimaciones o localizaciones y a cada
posible posición se le asocia una pro-
babilidad en
f
unción de si es o no la
posición actual.
Esta p
r
obabilidad se actualiza cada
vez que se p
r
oducen nuevas estima-
ciones po
r
lo que los datos históricos
se en
r
iquecen y con ello la e
f
ectividad
del algo
r
itmo.
S
in emba
r
go, esto tam-
F
i
g
u
r
a
2
C
a
s
o
s
qu
e
pu
e
d
e
n
a
t
e
n
t
a
r
con
t
r
a
l
a
p
r
e
c
isi
ón
d
e
l
a
T
r
i
a
n
g
u
l
a
c
i
ón
C
i
r
cu
l
a
r
.
(
F
u
e
n
t
e: e
l
a
bo
r
a
c
i
ón
p
r
op
i
a
)
.
T
r
i
a
ngu
l
a
c
i
ó
n
H
i
pe
r
b
ó
li
c
a
pa
r
ti
r
de conoce
r
la posición de los
E
s
ta técnica e
s
muy
s
emejante a la circular y emplea la p
r
opiedad de laste
r
minales
f
ijos co
rr
espondientes e in-
hipérbola
s
de tene
r
igual di
s
tancia a do
s
punto
s
de
r
e
f
e
r
encia. La p
r
inci
-
te
r
seca
r
los cuad
r
ados, y estima su po-
pal diferencia entre amba
s
e
s
que la hiperbólica utiliza las di
f
e
r
encias desición como el cent
r
o del
r
ectán
g
ulo de
la
s
di
s
tancia
s
e
s
timada
s
por lo
s
terminale
s
fijos pa
r
a
r
esolve
r
un sistemainte
r
sección.
de ecuacione
s
que le permiten determinar la posición del dispositivo o,Ga
r
cía
[
10
]
desc
r
ibe una técnica
lo que e
s
lo mi
s
mo, la correlación entre la
s
distancias a dos te
r
minalesque combina la T
r
iangulación Cir-
f
ijo
s
da como re
s
ultado una hipérbola y la inte
r
sección de las mismas escula
r
y la
r
ectangula
r
con el o
b
jetivo
la po
s
ición del di
s
po
s
itivo
s
egún
s
e expone en la
f
igu
r
a 3.de mejo
r
a
r
la p
r
ecisión
f
o
r
mando
F
i
g
u
r
a
3
E
s
qu
e
ma
g
e
o
m
é
t
r
i
co
d
e
l
a
T
r
i
a
n
g
u
l
a
c
i
ón
H
i
p
e
r
bó
li
c
a
.
(
F
u
e
n
t
e: e
l
a
bo
r
a
-
c
i
ón
p
r
op
i
a
)
.
T
r
i
a
ngu
l
a
c
i
ó
n
R
e
c
t
a
ngu
l
a
r
E
s
ta técnica
s
e ba
s
a en la idea de la conectividad y plantea que si el
terminal móvil e
s
capaz de comunicar
s
e con el te
r
minal
f
ijo, entonces el
objetivo a ubicar
s
e encuentra dentro de un cuad
r
o cuyo cent
r
o es el
terminal fijo y
s
u lado el doble del radio de cobe
r
tu
r
a del mismo. De esta
manera, la inter
s
ección de tre
s
cuadrado
s
al menos, da
r
á como
r
esultado
un
r
ectángulo (
F
igura 4) que
s
ería la po
s
ición del objetivo
[
10
]
.
F
i
g
u
r
a
4
E
s
qu
e
ma
g
e
o
m
é
t
r
i
co
d
e
T
r
i
a
n
-
g
u
l
a
c
i
ón
R
e
c
t
a
n
g
u
l
a
r
.
(
F
u
e
n
t
e: e
l
a
bo
r
a
-
c
i
ón
p
r
op
i
a
)
.
46
To
n
o Revist
a
Técn
i
c
a
de
la
E
mpres
a
de Te
l
ecomunic
a
ciones de Cub
a
S.
A
.
ble
s
po
s
icione
s
l
o
que requiere de mu-
cho tiempo de cómputo, el proce
s
o
s
e
hace lento y no e
s
calable a grande
s
entorno
s
. Con la intención de minimi-
zarlo
s
e emplean técnica
s
de mue
s
treo
la
s
cuale
s
, en lugar de almacenar toda
s
la
s
localizaciones po
s
ible
s
,
s
ólo man-
tienen un pequeño
s
ubconjunto de
mue
s
tra
s
lo que po
s
ibilita agilizar lo
s
cálculo
s
de localización. La
s
técnica
s
de mue
s
treo combinan lo
s
dato
s
hi
s
tó-
r
ico
s
con lo
s
actuale
s
para e
s
timar la
po
s
ición del objetivo y, en mucho
s
ca
s
o
s
, e
s
emplea
d
a la regla de Baye
s
para e
s
to
s
fine
s
.
E
n
f
o
q
u
e
b
a
ye
s
i
a
n
o
Lo
s
algoritmo
s
de localización que
emplean un enfoque baye
s
iano con-
tienen [11]:
Š
Una di
s
tribución a p
r
io
r
i de la
po
s
ición del u
s
uario —creencia o
belief—, expresada por Guerrero
[
1
2] y
F
ox [13] como:
B
e
l(X
t
) =
p
(x
t
/ z
1:t
)
donde
p(x
t
z
1
:t
)
repre
s
enta la pro-
babilidad de e
s
tar en la po
s
ición x
dado una hi
s
toria de medicione
s
(
z
).
Š
Una medida que
s
igue una deter-
minada di
s
tribución de probabilidad
—potencia de la señal recibida, ángulo
de llegada u otra
s
variable
s
medida
s
—.
Š
Una probabilidad a po
s
te
r
io
r
i —creen-
cia actualizada—, relacionada con la
s
po
s
i-
ci
o
ne
s
en in
s
tante
s
anteriore
s
.
La di
s
tribución a p
r
io
r
i refleja la
p
r
obabilidad del objetivo de encon-
t
r
ar
s
e en cada una de la
s
po
s
ible
s
lo-
calizacione
s
y en un in
s
tante inicial
esta
s
probabilida
d
e
s
pueden
s
er equi-
p
r
obable
s
. No ob
s
tante, en la medida
en que el objetivo cambie de po
s
ición
e
s
to
s
valore
s
s
erán actualizado
s
.
A partir de la di
s
tribución a po
s
te-
r
io
r
i
s
erá po
s
ible e
s
timar la po
s
ición
del u
s
uario al
u
tilizar la media, la
mediana o la moda; mientra
s
una bue-
na medida de la fiabilidad puede
s
er el
inver
s
o de la varianza.
bién e
s
un incon
v
eniente debido a que
P
ara la actualización de la c
r
eencia se emplean dos pasos
[
13
]
:
s
e almacena y act
u
aliza la di
s
tribución
Š
P
redicción: en cada momento la c
r
eencia es actualizada empleando la
de probabilidades para toda
s
la
s
po
s
i-regla
donde el té
r
mino
p(x
t
x
t
−
1
)
desc
r
ibe el dinamismo del sistema. Es
llamado modelo de movimiento y exp
r
esa donde es más p
r
obable que esté el
objeti
v
o en el instante actual al conoce
r
su posición ante
r
io
r
; este modelo
e
s
tá fue
r
temente
r
elacionado con la velocidad de movimiento del objetivo.
Š
Co
rr
ección: una vez
r
ealizada la medición en el instante actual, la
creencia debe se
r
actualizada teniendo en cuenta los nuevos datos obte-
nido
s
.
P
a
r
a ello se emplea:
B
e
l
(
x
t
)
¬ a
t
p
(z
t
/ x
t
)B
el
-
(x
t
)
el término
p(
z
t
x
t
)
es llamado modelo pe
r
ceptual y de
s
cribe la
t
probabilidad de
r
ealiza
r
la medición z dado que el objetivo se encuentra
t
en la posición x y está
r
elacionado con las ca
r
acte
r
ísticas de los
s
en
s
ores empleados —su posición y e
rr
o
r
cometido en las lecturas—, el
valor
a
es una constante de no
r
malización pa
r
a evita
r
que el valor de Bel
t
(x )
s
ea mayo
r
que uno.
El modelo pe
r
ceptual es conocido de antemano, sin emba
r
go, el modelo
de movimiento es di
f
e
r
ente pa
r
a cada objetivo. Con el p
r
opósito de
mejora
r
la e
f
iciencia, el sistema puede ap
r
ende
r
los pa
r
ámetros de
movimiento de cada objetivo pa
r
a da
r
le un t
r
atamiento di
f
e
r
enciado en
función de sus ca
r
acte
r
ísticas de movimiento.
P
ueden se
r
empleados
algoritmos inteligentes, los cuales se
r
án desc
r
itos en la sección siguiente.
La actualización de la c
r
eencia es computacionalmente compleja y, por
lo tanto, se emplean técnicas pa
r
a su estimación, algunas de las cuales son
de
s
critas po
r
F
ox
[
13
]
y Galla
r
do
[
14
]
y emplean ap
r
oximaciones paramé-
trica
s
o suposiciones de gaussianidad con el objetivo de ap
r
oximar a distri-
buciones conocidas los datos asociados a la posición.
Exi
s
ten ot
r
os algo
r
itmos que no
r
ealizan estas suposiciones mej
o
rando su
de
s
empeño ante las no linealidades y dist
r
ibuciones a
r
bit
r
a
r
ias, po
r
ejemplo, el
M
CL —
M
onte Carlo
L
ocalization—.
L
o
c
a
li
z
a
c
i
ó
n
de
M
o
n
t
e
C
a
r
l
o
La
s
técnicas de Monte Ca
r
lo son un conjunto de métodos de muestreo
e
s
tadí
s
tico que ha sido desa
rr
ollado en los últimos años pa
r
a represen-
tar cualquie
r
dist
r
ibución con un núme
r
o
r
educido de muestras sin
perder
r
ep
r
esentatividad.
La idea
f
undamental del MCL es
r
ep
r
esenta
r
el conocimie
n
to de la
po
s
ici
ó
n del usua
r
io mediante un conjunto de muest
r
as —llamadas
también pa
r
tículas— obtenidas de acue
r
do con la dist
r
ibución a poste-
r
io
r
i.
P
ara su implementación, se sigue el algo
r
itmo
r
ecu
r
sivo
SI
R —Sa
m
pling I
m
-
po
r
tance Resampling— que es capaz de adapta
r
se a cualquie
r
distribución,
concent
r
a los
r
ecu
r
sos de cálculo donde son más
r
elevantes y, al ajustarse el
número de pa
r
tículas, se puede establece
r
un comp
r
omiso ent
r
e
f
iabilidad y
co
s
to computacional.
E
s
te algo
r
itmo
r
ecu
r
sivo consta de t
r
es etapas
f
undamentales:
Š
S
e
o
btienen las muest
r
as de las posiciones actuales a pa
r
ti
r
de las an-
teriores y el núme
r
o de muest
r
as obtenido se
r
á la cantidad de partículas
que rep
r
esentan a un usua
r
io
(M)
.
B
e
l
-
(
x
t
)
¬
p
ó
(x
t
/ x
t
-
1
)B
el
(x
t
-
1
)
d
x
t
-
1
õ
T
o
n
o
Revist
a
Técnic
a
de l
a
E
mp
r
es
a
de Telecomunic
a
ciones de Cub
a
S.A.
47
probabilidad de elegir una mue
s
tra
e
s
té condicionada por
s
u factor de
importancia. En e
s
te proce
s
o
s
e ob-
tienen ba
s
tante
s
repeticione
s
de la
s
mue
s
tra
s
má
s
importante
s
que
s
on
depu
r
ada
s
al aplicarle
s
el primer pa
s
o.
Al
f
inal de cada recur
s
ión
s
e podrá
obtener el valor má
s
probable em-
pleando la media, la mediana o la moda.
E
s
te algoritmo, a pe
s
ar de tener la ca-
pacidad de adaptar
s
e a cualquier di
s
-
tribución, tiene
s
u
s
inconveniente
s
r
elacionado
s
con los proce
s
o
s
de ite-
r
ación y han
s
ido de
s
arrollada
s
algu-
na
s
variante
s
con el o
b
jetivo de mejorar
s
u desempeño.
El método de Localización Dual de
M
onte Carlo —del inglé
s
, Dual Monte
Ca
r
lo
L
ocali
z
ation (Dual
M
CL)— invierte
el p
r
oce
s
o de mue
s
treo que genera,
aleat
o
riamente, la
s
mue
s
tra
s
corre
s
-
pondiente
s
a la po
s
ición actual [12] a
parti
r
de la di
s
tribución y, en un
s
egun-
do pa
s
o, e
s
tima el a
n
tece
s
or probable
y,
f
inalmente, determina la po
s
ición ac-
tual. E
s
te algoritmo e
s
ideal para me-
dicione
s
altamente preci
s
a
s
y
s
u princi-
pal limitación e
s
s
u
s
en
s
ibilidad al ruido
en la
s
medicione
s
.
La alternativa Mixtu
r
e Monte Ca
r
lo
prete
n
de heredar la
s
fortaleza
s
de
M
CL
y
M
CL Dual y la idea fundamental e
s
generar cada mue
s
t
r
a u
s
ando uno de
lo
s
do
s
algoritmo
s
d
e manera aleato-
ria al con
s
tituir la
s
p
robabilidade
s
de
elección de uno u
o
tro complemen-
ta
r
ias.
A
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s
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s
E
s
to
s
algoritmo
s
emplean la
s
ven-
taja
s
de la
s
técnica
s
d
e inteligencia ar-
ti
f
icial para mejora
r
la eficiencia y
f
iabilidad de la localización y utilizan
s
u
s
caracterí
s
tica
s
tale
s
como el apren-
dizaje, el entrenamiento, la
s
olución
ba
s
ada en ca
s
o
s
y el manejo de incer-
tidumbre para re
s
olver lo
s
problema
s
inhe
r
ente
s
a la localización.
A
l
g
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de
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s
K
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c
a
n
o
s
E
s
te método
f
o
r
ma pa
r
te de una
f
amilia
de técnicas de ap
r
endizaje conocida
como aprendizaje basado en ejemplos
que con
s
i
s
te en memo
r
iza
r
un conjunto
de ejemplos p
r
esentados en una
f
ase
de entrenamiento.
Cuando es necesa
r
io estima
r
la po
-
s
ición,
s
e
r
ealiza una medición de la
potencia recibida y se compa
r
a con los
dato
s
recogidos en la
f
ase de ent
r
e
-
namiento; la di
f
e
r
encia de estos valo
r
es
s
e denomina distancia y el algo
r
itmo
calcula el punto pa
r
a el cual la suma de
lo
s
cuadrados de la distancia es mínima.
P
o
s
teriormente, se identi
f
ican los veci
-
n
o
s
que poseen distancias idénticas o
muy
s
emejantes y, a pa
r
ti
r
de ellos, se
e
s
tima la p
o
sición del objetivo
[
7
]
[
15
]
[16]. E
s
te algo
r
itmo es aplicado en
rede
s
inalámb
r
icas Wi
-F
i a t
r
avés del
método de la potencia de la señal
r
eci
-
bida y
s
u p
r
incipal inconveniente
r
adi
-
ca en que
r
equie
r
e g
r
an cantidad de
punto
s
de calib
r
ación pa
r
a hace
r
las
comparaciones, po
r
lo que la
f
ase de
entrenamiento es compleja y, además,
el de
s
empaño del sistema es muy de
-
pendiente del escena
r
io de aplicación.
A
l
g
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r
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y
Lo
s
conjuntos bo
rr
osos —fuzzy— han
s
ervido como una de las he
rr
amientas
para re
s
olve
r
p
r
oblemas en p
r
esencia de
vaguedad o ince
r
tidumb
r
e y esta ca
r
ac
-
terí
s
tica puede se
r
empleada pa
r
a solu
-
cionar pro
b
lemas de localización, debido
a que la posición de un objetivo está
frecuentemente dete
r
minada po
r
un con
-
junto de medidas o datos estadísticos
s
ujeto
s
a er
r
o
r
es e imp
r
ecisiones.
A
s
train [17
]
desc
r
ibe un algo
r
itmo que
emplea la
s
potencialidades de los con
-
junto
s
borrosos pa
r
a la localización; este
método utiliza un conjunto de
r
eglas
IF-
THEN-ELSE que de
f
inen la posición del
objetivo. Las
r
eglas son delimitadas te
-
niendo en cuenta la potencia de señal
Š
Se calcula el factor de impor-En la
s
s
ecciones siguientes se
r
eali
-r
ecibida po
r
los puntos de acceso en una
tancia de cada mue
s
tra, que vienezará una breve desc
r
ipción de algunos
r
ed Wi
-F
i y las zonas de localización se
dado por la di
s
trib
u
ción.algoritmos que emplean técnicas inte
-
ubican según la dist
r
ibución de los mis-
Š
Se mue
s
trea nuevamente para ob-ligente
s
pa
r
a
r
esolve
r
el p
r
oblema de lamos.
tene
r
M mue
s
tra
s
de modo que lalocalización.Con el p
r
opósito de c
r
ea
r
las
r
eglas,
se
f
o
r
man conjuntos que de
f
inen la
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r
minado g
r
ado de
pe
r
tenencia. De esta mane
r
a,
s
e pue-
den c
r
ea
r
, po
r
ejemplo, los conjuntos:
baja potencia, muy alta potencia o no
detectado. El tamaño de cada
u
no de
estos conjuntos es
r
egulado en una fase
de ent
r
enamiento.
El conjunto de
r
eglas constituye el
algo
r
itmo, las ent
r
adas del sistema son
los distintos niveles de señal
r
ecibida
pa
r
a los puntos de acceso y la salida
es la zona de ubicación del o
b
jetivo.
P
a
r
a el
f
uncionamiento de e
s
te al-
go
r
itmo se necesita la ubicaci
ó
n co-
rr
ecta de los puntos de acceso en el
escena
r
io, con el objetivo de evitar si-
tuaciones
r
edundantes o zonas donde
la in
f
o
r
mación
r
ecogida po
r
los senso-
r
es no sea útil pa
r
a dete
r
mina
r
la posi-
ción con
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iabilidad y p
r
ecisión. Este
algo
r
itmo es netamente depe
n
diente
del escena
r
io de aplicación y, si se
p
r
oduce algún cambio en el mi
s
mo, se
r
equie
r
e cambia
r
los conjunt
o
s que
clasi
f
ican la señal
r
ecibida.
S
in embargo,
su empleo
r
esuelve los p
r
oblemas de
ambigüedad en las medici
o
nes y
pe
r
mite adapta
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se mejo
r
a la
s
con-
diciones a
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quitectónicas del esce-
na
r
io.
A
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s
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p
a
r
a
t
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v
o
s
Además de los ya mencionad
o
s exis-
ten ot
r
os algo
r
itmos que también dan
solución al p
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oblema de la localiza-
ción; no obstante, po
r
su natu
r
aleza, no
pueden se
r
r
ecogidos en las clasifi-
caciones antes mencionadas.
P
o
r
ejemplo,
el denominado Scan
M
atching
r
ealiza la
estimación de la posición a pa
r
tir de la
compa
r
ación de un mapa global del en-
to
r
no con las lectu
r
as de los sensores,
pa
r
a ello el algo
r
itmo supe
r
p
o
ne el
mapa global y la in
f
o
r
mación de los
senso
r
es con el objetivo de determinar,
según la lectu
r
a, la posición más pro-
bable del objetivo. Después de la su-
pe
r
posición del mapa con la lectura de
48
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o Revist
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Técn
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de
la
E
mpres
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de Te
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ecomunic
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ciones de Cub
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s
en
s
ore
s
,
s
e realiza un análi
s
i
s
de la
s
po
s
ibles posiciones obtenidas po
r
los
s
en
s
ore
s
y
s
e de
s
echan aquella
s
que, al
s
er compa
r
adas con el mapa, son posicio
-
ne
s
impo
s
ible
s
o muy poco probable
s
.
E
s
te algoritmo brinda re
s
ultado
s
s
ati
s
factorio
s
y su implementación no es muy
compleja aunque en determinado momento puede necesita
r
el empleo de técnicas
inteligente
s
para decidir cuále
s
po
s
icione
s
de
s
echa
r
.
C
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e
s
El artículo pre
s
enta método
s
de localización comunes en sistemas de
po
s
icionamiento global y entorno
s
cerrado
s
, basados en va
r
iables de la
s
eñal como
s
on el radio de cobertura, el ángulo de
r
ecepción, la potencia
de la
s
eñal o el tiempo de propagación. Independientemente de la va
r
iable
a utilizar, todo
s
esto
s
método
s
s
e pre
s
entan como p
r
ocedimientos con
f
iables y
preci
s
o
s
en el proce
s
o de localización y
s
o
n
complementados al supli
r
carencia
s
en la toma de deci
s
ione
s
o en la cor
r
ección de e
rr
o
r
es mediante
la utilización de algoritmo
s
.
Lo
s
algoritmo
s
de localización, como conjunto de secuencias o
r
dena
-
da
s
, permiten la obtención de re
s
ultado
s
más conc
r
etos y
f
iables que
mejoran la preci
s
ión en la localización y el desempeño de los se
r
vicios
ba
s
ado
s
en e
s
ta; normalmente, incrementan la complejidad computacio
-
nal y requieren un de
s
pliegue tecnológico meno
r
. Clasi
f
icados como
algoritmo
s
matemático
s
, probabilí
s
tico
s
e inteligentes, los mismos no
pueden
s
er pre
s
entado
s
con total independencia del método empleado ni
de la
s
nece
s
idade
s
concreta
s
de lo
s
s
ervicios.
P
o
r
tal motivo, el p
r
esente
t
r
abajo
s
e limita a pre
s
entar
s
u utilidad y desc
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ipción sin p
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etende
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tratarlo
s
jerárquicamente.
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