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nd
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z@
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c
s
a
.
cu
un conjunto de conocimientos elementales sobre un fenómeno con el que debe
convivir
s
e y saber controlar.
C
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ep
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g
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r
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l
e
s
La
s
redes de distribución y los equipos eléctricos de potencia se
di
s
eñan, tradicionalmente, bajo la hipótesis de carga lineal. En este tipo
de carga, las formas de onda de las tensiones y las corrientes son si-
nu
s
oidales, es decir, alternan su amplitud en el tiempo, al regirse por la
s
iguiente ecuación (
F
igura 1):
V (t) = A sen (wt+ è) la que depende fundamentalmente de tres magni-
tude
s
:
• Amplitud (A) o Valor pico
(Vp)
•
P
eriodo
(
T
)
•
F
a
s
e
(è)
E
l u
s
o racional de la energía, implica
tener el máximo control de la
energía consumida y de la
s
in
s
tala-
cione
s
nece
s
aria
s
para
s
u generación,
transporte y utilización, garantizando
un funcionamiento,
s
in interferen-
cias para todos lo
s
aparato
s
, equipo
s
y máquina
s
conectada
s
a la red eléc-
trica.
En todo
s
los sectore
s
,
s
e incrementa
la utilización de proce
s
o
s
depen-
diente
s
de la electrónica de potencia
para su funcionamiento, inclu
s
o en
las fuentes generadora
s
.
P
or e
s
te
motivo, el contenido armónico de la
red eléctrica está aumentando y con
frecuencia
s
e pre
s
entan efecto
s
perju-
diciale
s
, como el mal funcionamiento
de sistema
s
e
s
enciale
s
de control y
protección, o la
s
sobrecarga
s
de lo
s
equipos eléctricos.
Para optimizar el sumini
s
tro, hacer
realmente un uso racional de la ener-
gía y controlar la calidad en el
s
ervi-
cio, se requiere conocer el e
s
tado real
de sus parámetros eléctrico
s
má
s
im-
porantes, de manera que
s
e puedan
identificar las principale
s
fuente
s
ge-
neradoras de armónico
s
y
s
u efecto en
la contaminación del entorno.
Con este artículo, se pretende pro-
poner una herramienta para determi-
nar cuán contaminada pueda e
s
tar
una red eléctrica, ademá
s
de brindar
de las redes,
s
u topología y lo
s
valore
s
F
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nu
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g
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li
n
e
a
l
La amplitud representa el valor máximo o pico de la onda (A=Vp); el
período (
T
) es el tiempo comprendido entre los picos de la amplitud,
medido en segundos. El inverso de (
T
) da, por lo tanto, el número de
pico
s
por segundo; esto es la frecuencia (f) de la corriente expresada en
Hertz o ciclos/seg. La fase de la onda sinusoidal (è) marca la posición de
la onda en un instante de tiempo determinado y es el parámetro que
permite identificarla de otra onda cuando sus magnitudes —
P
eríodo y
Amplitud— son iguales.
Presencia de armónicos
en las redes eléctricas de las
instalaciones de comunicaciones
28
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S.A.
Entonces
s
u expre
s
ión queda de
la forma:
n=
¥
S
0n
y(t)=y+
n=1
y
Ö
2
s
en
(
n
wt-
j
n
)
Donde Y
o
= valor del componente
en corriente continua (generalmente
cero).
Y
n
= valor efectivo del armónico
de rango n —en e
s
te ca
s
o
n
o
s
erá
0.707Vp porque la magnitud no e
s
sinu
s
oidal—.
w = frecuencia angular de la fre-
cuencia fundamental.
F
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3
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un
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P
C
Las fuentes de alimentación de
lo
s
equipo
s
informático
s
, lo
s
recti-
la corriente en corto
s
impul
s
o
s
de
tiempo en vez de hacerlo
s
uavemente
en forma sinusoidal. E
s
to
s
impul
s
o
s
originan armónico
s
de corriente, e
s
decir, corriente
s
s
inu
s
oidale
s
con
frecuencia
s
que
s
on múltiplo
s
de la
principal —60 Hz nominale
s
de la
red—. Y, por lo tanto, la forma de onda
re
s
ultante
s
erá
n
o
s
i
nus
oi
d
aly el
análisi
s
se deberá efectuar mediante
su descomposición
s
egún el teorema
de Fourier en:
Š
Un término sinu
s
oidal a la fre-
casos.
En la Figura 2,
s
e mue
s
tra la onda
deformada por la pre
s
encia de armó-
nicos.
j
n
= desplazamiento de la componente armónica de orden n.
Un ejemplo de lo expresado anteriormente se observa en las computadoras
ficadores conmutado
s
y el alumbradoper
s
onales. La figura 3 presenta su esquema básico compuesto por un puen-
fluorescente con bala
s
tro electró-te rectificador con un condensador en cabeza que sirve de reserva de energía
nico, se caracterizan por ab
s
orberpara alimentar la carga entre dos crestas consecutivas de tensión rectificada.
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s
Š
Término
s
s
inu
s
oidale
s
(armónico
s
)La corriente se establece cuando la tensión CA supera a la tensión conti-
cuyas frecuencia
s
s
on múltiplo
s
denua U y circula durante un tiempo relativamente breve para cargar el con-
la frecuencia fundamental.den
s
ador a su valor pico Vp. En la
F
igura 4, se indica la onda de corriente
Š
Una componente de CC. en alguno
s
di
s
tor
s
ionada por este efecto [12].
cuencia fundamental.
F
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un
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C
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s
ta carga monofásica genera corrientes armónicas de rango impar sobre
una banda ancha del armónico 3 al 15 (H3 a H15) (
F
igura 5).
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29
La
s
luminaria
s
fluore
s
centes con balastro electrónico y las lámparas aho-
rradora
s
s
on también carga
s
no lineales. En las figuras 6 y 7, se muestran el es-
quema eléctrico de un bala
s
tro electrónico y su forma de onda de corriente [14].
En crecimiento proporcional a las
P
C están los U
PS
—Uninterrupted
Powe
r
Suply— con atributos propios que provocan confusión pues su
topología difiere y el má
s
utilizado y conocido como stand-by cuyo dia-
grama bá
s
ico
s
e mue
s
tra en la figura 8, puede considerarse como un caso
particular de carga no lineal.
F
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nd
-
b
y
El análi
s
i
s
de e
s
te equipo debe efectuarse bajo condiciones estables de
funcionamiento, pa
s
ando la corriente por la línea continua (
F
igura 8)
directamente de la red a través del interruptor de transferencia y consi-
derando
s
u pequeño con
s
umo interno que es sólo para mantener la flo-
tación de la batería.
La
F
igura 9 revela el análi
s
is de un U
PS
stand-by con la
P
C apagada, se
ob
s
erva que la corriente nominal es de sólo 0,238 A
F
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b
y
con
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P
C
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d
a
La
s
figura
s
anteriore
s
, también exponen el comportamiento de numerosos U
PS
ubicado
s
en un local de operadoras y oficinas del Centro Telefónico Monte en
Ciudad de La Habana.
En lo
s
centro
s
de comunicaciones son los rectificadores conmutados por
alta frecuencia lo
s
principale
s
generadores de armónicos y su efecto sobre
el re
s
to de la red dependerá fundamentalmente de:
Š
S
u di
s
eño, capacidad y estado de carga
Aunque el principio de funcionamiento sea similar no todos los fabri-
cante
s
tienen el mi
s
mo e
s
quema ni sus módulos las mismas capacidades.
Š
P
unto de conexión en la red
30
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a
S.A.
La figura 10 pre
s
enta el análi
s
i
s
de un rectificador Huawey monofásico
conmutado de 100 A de CC. con módulo
s
de 25 A, donde se observa una severa
di
s
tor
s
ión de la onda de corriente.
En el análi
s
i
s
de
s
u efecto di
s
tor
s
ionante en los alimentadores de un
panel de
s
ubdistribución trifá
s
ico
F
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10
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H
u
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w
e
y
Si
s
us alimentadore
s
tienen una corrida a través de varios paneles deDebe señalarse que sólo cuando
subdi
s
tribución dentro de una mi
s
ma in
s
talación más probabilidad tie-los armónicos de corriente provo-
nen de contaminar la
s
carga
s
conectada
s
en dichos paneles.can la distorsión de la tensión a
Š
Exi
s
tencia o no de tran
s
formador de ai
s
lamientotravés de la impedancia de la red
Cuando se utiliza un tran
s
formador elevador 208/400v para equipos tri-eléctrica de distribución, se pro-
fá
s
ico
s
s
in neutro, e
s
te
s
e comporta como una barrera para los armónicosduce la contaminación del resto de
de orden 3.la instalación por lo que es impor-
tante determinar esta influencia
mediante el conocimiento de la red
por parte de los especialistas, con-
siderando que es un consumo en
crecimiento.
En todos los sitios este
f
enómeno
no se manifiesta de igual forma, inclu-
so donde existan las mismas cargas
no lineales, pues su efecto depende
esencialmente de la capacidad que
tenga el bus principal para asimilar
los impulsos de corriente y de la
existencia de grandes cargas lineales
como los motores de inducción, por
lo que las soluciones deberán ser
puntuales y siempre partiendo desde
las simples y económicas como el
cambio del calibre de los conducto-
res a las más costosas o complica-
das, como los transformadores de
aislamiento y los compensadores ac-
tivos.
Existe un comportamiento de armó-
nicos similar en diferentes centros
telefónicos donde se encuentra el mis-
mo equipamiento instalado. Unejem-
plo es el Edificio de Buenavista en el
cual se efectuaron varios estudios
para proponer una solución integral
y, así, disminuir la presencia de ar-
mónicos en sus instalaciones.
P
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á
s
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l
ev
a
d
a
S
i el valor de cresta resultante es
más elevado que lo habitual, ciertos
aparatos de medida pueden ser per-
turbados y dar falsas lecturas.
V
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s
,
r
u
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d
o
S
egún los esfuerzos electrodiná-
micos, proporcionales a la
s
corrien-
En la figura 11 puede ver
s
e que la
s
corrientes de las fases 1 y 3, dondetes instantáneas que aparezcan, las
está conectado el equipo monofá
s
ico, tienen el mismo comportamiento acorrientes armónicas generarán vi-
pe
s
ar de coexi
s
tir con otra
s
carga
s
.braciones y ruidos acústicos, sobre
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C
r
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st
a
El
F
actor de Cresta (K) es igual a
la Amplitud del pico de la forma de
onda (Vp) dividida por el valor
R
MS
—Raíz Media Cuadrática—.
El propó
s
ito del cálculo del
F
actor
de Cre
s
ta es dar una rápida idea de
cuán di
s
torsionada está la forma de
onda medida con respecto de una
onda
s
inusoidal pura.
En una perfecta onda sinusoidal,
con una amplitud de “1”, el valor
RM
S
e
s
igual a 0,707, y el
F
actor
de Cre
s
ta es entonces igual a 1,41.
Una perfecta onda sinusoidal no
contiene distorsiones y, por lo tanto,
el
F
actor de Cresta, con un valor di-
ferente a 1,41, implica que hay algún
grado de distorsión.
P
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d
o
—
Las perturbacione
s
s
e producen
cuando una línea de
s
eñal e
s
tá
s
ituada
paralelamente a una canalización de
distribución eléctrica con corriente
s
y
tensiones deformada
s
.
S
e han de tener
en cuenta parámetros tale
s
como: lon-
gitud del paralelo, di
s
tancia entre lo
s
dos circuito
s
, frecuencia de lo
s
armó-
nicos —el acoplamiento aumenta con
la frecuencia—.
C
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Las pérdida
s
, cau
s
ada
s
por lo
s
calentamientos,
s
e deben a do
s
fe-
nómenos: conducción e hi
s
tére
s
i
s
en
el dieléctrico. Los conden
s
adore
s
s
on
sensible
s
a la
s
sobrecarga
s
, bien
s
ean
debidas a una ten
s
ión fundamental
dema
s
iado elevada o a la pre
s
encia
de tensiones armónica
s
; e
s
to
s
calen-
tamiento
s
pueden llegar a producir la
perforación del dieléctrico.
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s
eq
u
i
p
o
s
Las pérdidas de lo
s
cable
s
atrave-
sados por las corriente
s
armónica
s
son superiores, por lo que
s
e produ-
ce un aumento de la temperatura. En-
tre las causa
s
de pérdida
s
s
uplemen-
tarias se pueden citar:
Š
Aumento del valor eficaz de la
corriente para una mi
s
ma potencia
activa con
s
umida.
Š
Aumento de la re
s
i
s
tencia apa-
rente del alma del cable con la fre-
cuencia, fenómeno debido al efecto
corona.
Š
Aumento de la
s
pérdida
s
dieléc-
trica
s
en el aislante con la frecuen-
cia, si el cable es
s
ometido a una
distor
s
ión de tensión no de
s
pre-
ciable.
A
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s
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n
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c
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a
Para ciertas frecuencia
s
hay re
s
o-
nancia entre la batería de conden-
sadores y la reactancia de la red vi
s
ta
desde lo
s
borne
s
de la batería, e
s
to
provoca una amplificación má
s
o
s
ione
s
—
s
i la resonancia se produce
a la mi
s
ma frecuencia que la de las
corriente
s
inyectadas por la fuente
perturbadora.
G
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pe
li
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o
s
a
s
En un
s
i
s
tema trifásico equilibrado, la
corriente en el neutro es nula. En el
ca
s
o que existan armónicos, esto no
re
s
ulta a
s
í.
P
ara los armónicos múl-
tiplo
s
de tres —3, 6, 9...— las co-
rriente
s
no se compensan. Estos son
lo
s
llamados armónicos homopolares.
E
s
ta
s
corrientes se suman en el neutro
y obligan a sobredimensionar el con-
ductor en cuestión. En el peor de los
ca
s
o
s
, la corriente puede llegar a ser 3
vece
s
la de cada una de las fases.
La normativa fija que en los sis-
tema
s
de alumbrado con potencia
s
uperior a 25 W, el porcentaje de
armónico 3 debe ser inferior al 30 %
de la corriente fundamental.
R
ed
u
cc
i
ó
n
de
l
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v
i
d
a
de
l
o
s
eq
u
i
p
o
s
Cuando la distorsión de tensión de
alimentación es de aproximadamente
el 10 %, el tiempo de vida de los
equipo
s
s
e reduce significativamen-
te dependiendo del tipo de aparato.
todo, en lo
s
aparatos electromagnético
s
meno
s
amortiguada de las magni-La ecuación del
F
actor de Cresta
—transformadores, inductancia
s
—.tude
s
armónicas —corrientes y ten-es la siguiente:
Efectos del
F
actor de Cresta:
Š
S
i el
F
actor de Cresta es supe-
rior a 1,41 hay peligro de disparo
intempestivo de las protecciones.
Š
S
i el
F
actor de Cresta es inferior
a 1,41 hay riesgo de sobrecalenta-
miento debido a que estas mismas
protecciones no consiguen disparar.
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s
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(
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H
D
)
P
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sión Armónica está definida por la
ecuación:
Donde:
h
- Orden del Armónico
I
h
- Armónico de corriente de orden h
U
h
-Armónico de voltaje de o
r
den h
I
1
-Armónico fundamental de co-
rriente
U
1
-Armónico fundamental de voltaje
Esta ecuación proporciona un valor
que indica la distorsión de tensión o
intensidad que se tiene en un punto de
la red.
La Tasa de Distorsión Armónica
generalmente se expresa en %.
Š
Un valor de
T
HD
i
inferior al 10 %
se considera normal.
P
rácticamente
no existe riesgo de funcionamiento
anómalo en los equipos.
Š
Un valor de
T
HD
i
comprendido
entre el 10 y el 50 % revela una dis-
torsión armónica significativa. Existe
el riesgo de que aumente la tempe-
ratura, lo que implica el sobredi-
mensionado de los cables y las
fuentes.
Š
Un valor de
T
HD
i
superior al 50 %
revela una distorsión armónica im-
portante. El funcionamiento anóma-
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nuación
s
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s
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Un valor de
T
HD
u
inferior al 5 % se considera normal.
P
rácticamente no
exi
s
te rie
s
go de mal funcionamiento en los equipos.
Š
Un valor de
T
HD
u
comprendido entre el 5 y el 8 % indica una distorsión
armónica
s
ignificativa.
S
e pueden dar funcionamientos anómalos en los
equipo
s
.
Š
Un valor de
T
HD
u
s
uperior al 8 % revela una distorsión armónica importante.
Lo
s
funcionamiento
s
anómalos en los equipos son probables. Un análisis profun-
do y un
s
i
s
tema de atenuación son necesarios [10].
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s
dificultades para efectuar estudios en centros de comu-
nicacione
s
en
s
ervicio y lo poco representativo que pueda ser el lugar y
el momento
s
eleccionados para efectuar mediciones, puede señalarse que
la electrónica de potencia está cada vez más presente en el equipamiento
moderno, contaminando los circuitos con armónicos de diferente orden,
por lo que e
s
nece
s
ario conocer el estado real de las redes, la topología
y lo
s
valore
s
de
s
u
s
parámetros eléctricos más importantes, de manera que
puedan identificar
s
e la
s
principales fuentes generadoras y su efecto
s
obre el entorno, para controlar este inevitable fenómeno.
