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de Telecomunic
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ciones de Cub
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S.A.
I
n
t
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o
d
u
cc
i
ó
n
s
olamente analiza la diferencia de fase o amplitud entre do
s
valores
QA
M
. La detección diferencial puede ser implementada tanto en el
dominio del tiempo como en el dominio de la frecuencia.
P
ara el primer
ca
s
o, cada subportadora es comparada con la subportadora del símbolo
O
F
DM anterior. En el caso de la detección diferencial implementada en el
dominio de la frecuencia, cada subportadora es comparada con la
s
ubportadora adyacente en el mismo símbolo O
F
DM. La detección
diferencial implica codificación diferencial, la cual no está recomendada
en el estándar IEEE 802.11a.
D
e
t
e
cc
i
ó
n
c
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h
e
r
e
n
t
e
En la figura 1 se muestra el diagrama en bloques de un receptor O
F
DM
s
imple, con una etapa de detección coherente. Después de la recepción y
s
elección de la señal, se realiza la conversión de formato analógico a
digital, la Transformada Rápida de
F
ourier —del inglés, Fast Fourier
Tr
an
s
form (
FF
T)— se usa para la demodulación en N subportadoras que
conforman la señal O
F
DM.
P
ara cada símbolo, la
FF
T a su salida entrega
N valores QAM.
S
in embargo, estos valores contienen variaciones en
s
u
s
amplitudes y desplazamientos de fase aleatorios causados por la
re
s
puesta del canal y posibles variaciones en la frecuencia del oscilador
local, entre otras. La tarea del bloque estimador de canal es ap
r
ender las
amplitudes y fases de referencia para todas las subportadoras, de forma
tal que los valores QAM puedan ser convertidos a decisiones binarias
favorables.
P
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t
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l
.c
o
m
.c
u
E
n un enlace de comunicacione
s
donde e
s
té pre
s
ente la técnica
OFDM, lo
s
bits
s
on modulado
s
s
o-
bre las
s
ubportadora
s
de alguna for-
ma, frecuentemente en
PS
K o QA
M
.
Para estimar los bit
s
en el receptor,
se requiere conocer acerca de la fa
s
e
y amplitud de referencia en la con
s
-
telación de cada
s
ubportadora. En
general, la con
s
telación de cada
subportadora mue
s
tra un de
s
pla-
zamiento de fase aleatorio y una
amplitud cambiante, e
s
te e
s
cau-
sado por el corrimiento de fre-
cuencia, el corrimiento en tiempo y
el desvanecimiento
s
electivo de
frecuencia. Para
s
eguir a e
s
ta
s
va-
riacione
s
de fase y amplitud, exi
s
-
ten dos método
s
diferente
s
.
El primero es la detección cohe-
rente, que emplea la e
s
timación de
la
s
fa
s
es y amplitude
s
de referencia
para determinar la mejor deci
s
ión po-
sible dentro de la con
s
telación de cada
subportadora. El principal problema
de este método e
s
tá en cómo encon-
trar lo
s
valores de referencia
s
in in-
troducir demasiada
s
cabecera
s
de
lo
s
s
ímbolos de adaptación.
El segundo método e
s
la detec-
ción diferencial, el cual no hace
u
s
o de lo
s
valore
s
de referencia,
F
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OFDM
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s
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e
s
Los canale
s
de radiocomunicacione
s
generalmente tienen de
s
vanecimiento
s
tanto en tiempo como en frecuencia.
Por lo tanto, e
s
nece
s
ario un e
s
ti-
mador de canal para evaluar la
s
am-
plitudes y fase
s
de la
s
s
ubportadora
s
del si
s
tema. Una de la
s
forma
s
de
lograr esta tarea es la e
s
timación en
dos dimen
s
ione
s
, la cual
s
e realiza
mediante la e
s
timación de lo
s
valore
s
de referencia
s
. En e
s
te ca
s
o, la
s
eñal
tiene cuatro
s
ubportadora
s
que con-
tienen los valore
s
conocido
s
para la
estimación.
Para lograr
s
e la interpolación en
el proceso de e
s
timación, tanto en
tiempo como en frecuencia, lo
s
e
s
-
pacio
s
entre
s
ubportadora
s
pilo-
tos deben cumplir con el teorema
de muestreo de Nyqui
s
t, el inter-
valo de la
s
muestra
s
debe
s
er má
s
pequeño que el inver
s
o del doble
del ancho de banda de la
s
eñal
muestreada.
Para el caso de OFD
M
, e
s
to
s
ignifica
que exi
s
te un mínimo e
s
pacio entre
subportadora
s
y un mínimo e
s
pacio
entre símbolo
s
de la señal piloto.
P
ero
si se e
s
coge un e
s
pacio mucho má
s
pequeño que el mínimo requerido,
puede hacer
s
e una buena e
s
timación
con un algoritmo relativamente fácil.
Mientra
s
má
s
señales piloto
s
s
e u
s
en,
más disminuirá la Relación
S
eñal a
Ruido —del inglés, Signal to Noi
s
e
Ratio (SNR)—. La den
s
idad de
s
e-
ñale
s
piloto
s
es una relación de
compromiso entre la re
s
pue
s
ta de la
estimación del canal y la di
s
minución
de la SNR.
Para determinar el mínimo e
s
pacia-
miento entre la
s
s
eñale
s
piloto
s
tanto
en tiempo como en frecuencia,
s
e
necesita encontrar el ancho de banda
de la variación del canal en tiempo y
en frecuencia. Este ancho de ban-
da es igual al error producido por el
efecto Doppler y se conoce como
d
e
s
parcimiento Doppler B en el do-minio del tiempo, la máxima demora de este
e
s
parcimiento en el dominio de la frecuencia se denota como
t
max
[
1], de
aquí que los requerimientos de los esparcimientos entre las señales
piloto
s
en tiempo y frecuencia estén dados por:
E
s
ta
s
ecuaciones simples pueden ser usadas para la estimación del
límite teórico del sistema propuesto en el estándar. En términos de efecto
Doppler, y considerando que las señales pilotos son transmitidas
continuamente, el espacio entre señales pilotos no tiene un límite.
El e
s
paciamiento en frecuencia impone un límite debido al esparcimiento
s
ufrido. Las señales pilotos son las subportadoras -21, -7, 7 y 21. Esto
s
ignifica que el espacio entre señales pilotos es 4,375 MHz debido a
(21x0,3125 MHz), en estas condiciones, el máximo será permitido hasta 228 ns.
En la literatura, son varios los algoritmos para estimar el canal O
F
DM,
uno de ellos es explicado en [2], este algoritmo puede ser usado con los
parámetros indicados por el estándar. Conforme con esto, las señales
piloto
s
deben ser moduladas en B
PS
K —del inglés, Binary Phase-Shift
Keying— por una secuencia pseudo binaria para evitar la generación de
línea
s
e
s
pectrales. La contribución de las subportadoras pilotos para los
N
s
ímbolos O
F
DM es producida por la secuencia de la serie de
F
ourier
dada a continuación:
-
6
P
262
={
0
,
0
,
0
,
0
,
0
,
1
,
0
,
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0
,
0
,
0
,-
1
,
0
,
0
,
0
,
0
,
0
}
3
La polaridad de las subportadoras pilotos es controlada por la
s
ecuencia p
n
, la cual es una extensión cíclica de los 127 elementos de
s
ecuencia, p
n
está dada por:
0
P
....126
= {
1
,
1
,
1
,
1
,-
1
,-
1
,-
1
,
1
,-
1
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-
1
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1
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1
,-
1
,-
1
,-
1
,1}
4
La
s
ecuencia p
n
puede ser generada por el circuito mostrado en la
figura 2, el estado inicial es todos en “1” y para remplazar todos los “1”
con “-1” y todos los “0” con “1”. Cada elemento de la secuencia es
u
s
ado para un símbolo O
F
DM.
S
t
=
1
1
B
d
S
f
=
1
2
t
max
F
i
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S.A.
La localización en frecuencia
s
de la
s
subportadoras pilotos eshabilidad para estimar el canal fia-
mostrada en la figura 3.blemente cuando está cambiando, por
ejemplo, un auto en movimiento, se
hace muy dependiente del esquema de
símbolos pilotos que se use.
Reestructurando el esquema de sím-
bolos pilotos es posible, en algunos
casos, manipular hasta 10 veces la
mayor frecuencia Doppler y reducir
el número de símbolos necesarios
para esta frecuencia, manteniendo
constante el BER. Alternativamente
pueden usarse nuevos esquemas de
símbolos pilotos para varia
r
el BER y
con ellos la tasa efectiva de transfe-
rencia de datos.
El método de estimación del canal
es una función muy importante en
los receptores O
F
DM, porque lo
hacen más resistentes al desvane-
cimiento y al efecto Doppler, sobre
todo, en sistemas móviles.
E
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p
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s
p
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o
t
o
s
verán algunas de las más comunes e
importantes técnicas para lograr su-
La
s
técnicas de e
s
timación de canal fueron diseñadas para evaluar un
canal cambiante en tiempo y frecuencia. Estas técnicas son especial-
mente apropiada
s
para
s
i
s
tema
s
de tran
s
misión continua como los
sistemas de tran
s
mi
s
ión de audio y video digital tanto juntos como por
separado. Esto
s
e tuvo en con
s
ideración en el estándar y, de acuerdo
con [2],
s
e reconoce que e
s
to
s
s
i
s
tema
s
no
s
on muy recomendables para
transmi
s
iones de paquete
s
por do
s
razone
s
.
La primera, en mucho
s
s
i
s
tema
s
de tran
s
misión de paquetes, como el
ca
s
o WLAN, la
s
longitude
s
de lo
s
paquetes son bastante cortas para
con
s
iderar el canal con
s
tante durante la longitud de un paquete. Esto
significa que no hay nece
s
idad de e
s
timar el tiempo de atenuación, lo
cual simplifica grandemente la problemática de estimación del canal.
La segunda u
s
a piloto
s
e
s
paciado
s
s
obre varios símbolos O
F
DM de
datos, que introduce una demora de vario
s
símbolos antes de que la
primera estimación del canal
s
ea calculada. Un retardo siempre es
indeseable en tran
s
mi
s
ión de paquete
s
como es en el caso del estándarUno de los problemas más serios en
IEEE 802.11a para WLAN
s
, el cual requiere de un Reconocimiento —enlas transmisiones de O
F
DM es que
inglé
s
Acknowledgement (ACK)—, de
s
pués de cada paquete transmi-tiene una relación de potencia pico
tido. Cualquier demora en la recepción de un paquete también demorará elpromedio muy elevada. En otras pala-
ACK y comenzará a di
s
minuir la ta
s
a de transferencia efectiva delbras, este problema aparece cuando
sistema.las amplitudes de la señal transmitida
Una de
s
ventaja e
s
que el receptor nece
s
itará almacenar varios símbolosse hacen extremas. La señal O
F
DM es
OFDM, esto implica que el receptor requiera tener circuitos adicionalesbásicamente la suma de N variables
para esta función.
S
in embargo, en la
s
aplicaciones con atenuaciones yaleatorias complejas, cada una de las
errore
s
provocado
s
por efecto Doppler, como la señal entre un
P
unto decuales es una señal compleja modu-
Acce
s
o —del inglé
s
, Acce
ss
Point (A
P
)— y un suscriptor colocado enlada en diferentes frecuencias. En
un automóvil moviéndo
s
e por una autopi
s
ta, las señales pilotos puedenalgunos casos, todos los componen-
ser conveniente
s
para mejorar la relación Bits/Error (BER). Los canalestes de la señal se pueden sumar en
móvile
s
introducen di
s
tor
s
ión por multitrayectorias, la amplitud y fasefase y producen una salida prolon-
de la
s
eñal
s
e degradan y la
s
caracterí
s
tica
s
del canal cambian debido algada. En otros casos, las señales se
movimiento del
s
ub
s
criptor. A menudo el problema está en decidircancelan produciendo un cero a la
cuándo y cómo
s
e in
s
ertan lo
s
s
ímbolo
s
pilotos. El espaciamiento entresalida. Debido a esto la Relación de
lo
s
símbolo
s
piloto
s
s
erá el má
s
pequeño posible para permitir una
P
otencia
P
ico contra
P
otencia
P
ro-
e
s
timación confiable del canal y, a la vez, lo suficientemente espaciadomedio (
P
AR) en los sistemas O
F
DM
para no aumentar dema
s
iado la
s
cabecera
s
.es muy grande.
El impacto de lo
s
s
ímbolo
s
piloto
s
fue e
s
tudiado por Carvers [3], él hizoHan existido muchas investiga-
un exhau
s
tivo análi
s
i
s
teórico para
s
i
s
temas de una sola portadora. Esteciones referentes a la problemática
autor puntualiza en
s
u análi
s
i
s
que el 14 % de los símbolos enviadosdel
P
AR en los sistemas OFDM [5, 6,
sean del tipo piloto
s
para hacer viable
s
y manejables grandes valores de7, 8]. En las siguientes secciones se
Doppler —f
d
T
s
=0,05—; e
s
to
s
ignifica que el esquema estándar de sím-
bolos pilotos pudiera
s
er redundante.
A
s
í mismo, F. Tufve
ss
on y T. Ma
s
eng [4] analizaron varios esquemasperar esta problemática.
de símbolos piloto
s
para
s
i
s
tema
s
O
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, ellos concluyeron que la
Ton
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s
En la práctica los amplificadore
s
reales tienen un rango de entrada
sobre el cual tienen una curva de
transferencia lineal. Normalmente
la linealidad de lo
s
amplificadore
s
no ideale
s
se mide u
s
ando el pun-
to de compre
s
ión a 1 dB, que
s
e
define como la potencia de entrada
a la cual la potencia de
s
alida del
amplificador e
s
menor de 1dB que
la potencia de salida obtenida con
un amplificador ideal.
Este problema de la
P
AR debe
tenerse en cuenta mucho má
s
en el
transmi
s
or. Para evitar lo
s
recorte
s
en
la forma de onda transmitida, lo
s
ampli-
ficadore
s
que componen toda la e
s
-
tructura del transmisor deben tener un
gran rango dinámico, de tal forma que
incluyan en su re
s
pue
s
ta de frecuen-
cia lo
s
pico
s
de la
s
forma
s
de onda
transmitida
s
, esto encarece el
s
i
s
tema
considerablemente y
s
e requiere un
gran con
s
umo de energía. Lo
s
Conver-
sores Digitales a Analógico
s
(DAC) y
los Analógico
s
a Digitale
s
(ADC) que
posea el
s
istema deben tener también
un gran rango dinámico.
R
e
c
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t
e
Una característica importante de la
PAR en OFDM e
s
el hecho de que el
promedio de
s
ímbolo
s
O
F
D
M
tran
s
-
mitido
s
con gran PAR e
s
pequeño y
disminuye con el aumento del número
de subportadora
s
. Por lo tanto en e
s
te
caso, una solución
s
imple al problema
de la PAR podría ser el recorte, li-
mitando los picos de la
s
amplitude
s
a
un nivel máximo. Aunque e
s
ta
s
olu-
ción presenta algunas de
s
ventaja
s
:
Š
El recorte produce un tipo de
autointerferencia que provoca una
degradación del BER.
Š
La distorsión no lineal provocada
por el recorte aumenta la radiación
fuera de banda.
El aumento de la radiación fuera
de banda está dado por el hecho
de que la operación de recorte e
s
una multiplicación del símbolo
O
F
DM con una función rectangu-
lar que vale 1 si la amplitud está
por debajo del umbral y, un valor
má
s
pequeño, si la amplitud está
por encima del umbral. Esta forma
de onda rectangular aumenta la
radiación fuera de banda y como re-
s
ultado el espectro tiene un com-
portamiento en forma roll-off que
e
s
inver
s
amente proporcional a la
frecuencia.
El problema del espectro roll-off
puede
s
uperarse en alguna medida
aplicando el mecanismo de ventana a
la forma de onda rectangular recor-
tada. Varios mecanismos de ventana
s
on propuestos en la literatura, los
má
s
comunes son el Gausiano, Cose-
no alzado, Hamming y Kaiser.
E
s
tudio
s
de simulaciones han demos-
trado que una ligera degradación del
BER ocurre con el recorte. Cuando se
aplica el mecanismo de ventana, el
comportamiento del BER es peor que
aplicando
s
olamente el recorte, debido
a que una gran porción de la señal es
má
s
afectada por este mecanismo que
por el recorte.
El backoff requerido por el ampli-
ficador de potencia puede ser de-
terminado por la relación entre la
atenuación de las componentes es-
pectrale
s
fuera de banda y las com-
ponente
s
espectrales en banda.
S
e
ha demostrado que el mecanismo
de ventana ofrece 3 dB de ganancia
en el backoff requerido cuando se
compara con el recorte.
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c
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ó
n
Uno de los problemas del recorte es la
degradación del BER. Específicamente,
lo
s
s
ímbolos que tienen una
P
AR ele-
vada
s
on vulnerables a errores.
P
ara re-
ducir e
s
te efecto, puede aplicarse la
codificación de los símbolos mediante
un codificador que utilice la técnica
F
EC
—Corrección de Errores hacia Ade-
lante—. Cuando la codificación se
aplica, lo
s
errores pueden ser corregidos
por lo
s
s
ímbolos redundantes.
C
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ó
n
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p
i
c
o
s
Otro método para eliminar lo
s
picos
en una señal O
F
DM es restándole
una función de referencia aju
s
tada y
de duración cambiante para que cada
sustracción reduzca el pico de poten-
cia, por lo menos, de una muestra de la
señal. Esta función es escogida de
forma tal que tenga aproximada-
mente el mismo ancho de banda que
la señal transmitida. La función de
cancelación de picos más usada es la
función por tener buenas propieda-
des en el dominio de la frecuencia
para el objetivo que se desea alcan-
zar. La función puede limita
r
se en
tiempo multiplicándola con una ven-
tana de coseno alzado.
S
e ha demostrado que la técnica
de cancelación de picos genera
menos interferencia fuera de ban-
da que las técnicas de recorte y el
mecanismo de ventana. Otra ven-
taja importante de la técnica de
cancelación de picos es que puede
implementarse digitalmente a través
de la I
FF
T en el transmisor.
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cc
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de
P
A
R
Una buena solución para disminuir
el problema de la
P
AR es el uso de
técnicas de codificación. La
P
AR pu-
ede ser reducida mediante el uso de
un código que solamente produzca
símbolos O
F
DM, los cuales tendrán
una
P
AR reducida a un nivel deseado.
La relación entre la
P
AR y la codi-
ficación es que mientras mayor sea la
reducción de la
P
AR se necesitará
una velocidad de código más baja.
S
e ha demostrado que es posible
construir códigos R = 3/4 que pro-
porcionan una
P
AR máxima de 3 dB.
Otro resultado interesante es que
las propiedades de correlación de
secuencias complementarias pueden
traducirse en una pequeña relación
P
AR de -3dB cuando estos códigos
son usados para modular un sím-
bolo O
F
DM.
86
Tono Revista Técnic
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Empres
a
de Telecomunic
a
ciones de Cub
a
S.A.
Estos resultado
s
e
s
tán ba
s
ado
s
en el u
s
o de las secuencias comple-
mentaria
s
de Golay para la generación de e
s
tos códigos. Las secuencias
complementaria
s
de Golay
s
on pare
s
de
s
ecuencias para las cuales la
suma de la función de autocorrelación [9] es cero, para todos los
retardo
s
que no
s
on cero.
Se han publicado mucha
s
inve
s
tigaciones sobre el uso del código
Golay [8] para la
s
tran
s
mi
s
ione
s
de O
F
DM que tratan sobre la ge-
neración eficiente de e
s
to
s
código
s
y el óptimo proceso de decodi-
ficación entre otra
s
propiedade
s
intere
s
antes.
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s
La idea básica de e
s
ta técnica e
s
que, para cada símbolo O
F
DM, la
secuencia de entrada e
s
cifrada para un cierto número de secuencias
cifradora
s
. La
s
eñal de
s
alida lograda
s
e tran
s
mite con una pequeña
P
AR.
Si la PAR para un
s
ímbolo O
F
DM tiene una probabilidad de excederse p
un cierto nivel sin cifrado. E
s
te mi
s
mo
s
ímbolo tiene la probabilidad de
excederse p
k
un cierto nivel con cifrado, donde la secuencia de cifrado
tiene k códigos cifradore
s
. Como p
k
> p, puede inducirse que el cifrado
reduce la probabilidad de ocurrencia
s
de
s
ímbolos con
P
AR elevada.
C
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e
s
La técnica OFD
M
e
s
una aplicación muy importante en los sistemas
WLAN
s
y el desarrollo del e
s
tándar IEEE 802.11a promete tener no sólo
un gran mercado,
s
ino también varia
s
aplicaciones en ambientes muy
diver
s
os.
En término
s
de inconveniente
s
O
F
D
M
tiene las siguientes desventajas:
Š
En la creación de lo
s
s
ímbolo
s
O
F
D
M
puede generarse ruido con un
intervalo dinámico muy amplio, lo que requiere en el sistema ampli-
ficadore
s
de potencia de Radio
F
recuencia (R
F
) con una relación máximo
pico de potencia contra potencia promedio (
P
AR) muy grande.
Š
E
s
más
s
ensible al de
s
plazamiento y fluctuación en frecuencia de las
subportadora
s
que lo
s
s
i
s
tema
s
F
D
M
convencionales debido a un
pequeño error de e
s
cape en la D
F
T.
Debido a la amplia variedad de fabricante
s
,
s
oluciones tecnológicas, equipa-
miento
s
y oportunidade
s
comerciale
s
e
s
te trabajo se ha orientado a presentar
las consideracione
s
s
ólo previ
s
ta
s
en el e
s
tándar IEEE 802.11a para la técnica
OFDM desde un punto de vi
s
ta práctico debido a la propia peculiaridad de la
organización normalizadora, la IEEE.
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